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頭の悪い人と犬の潜在能力
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佐久間ちゃん
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佐久間ちゃん
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東大数理←東大数学科←理I←国高68th800。ただの学生。公開垢ならフォロバ85%。好きなものは、数学、物理学、哲学、アニメ、ネタツイ、ミルクティー、ラー油、わさび茶漬け。ふぁぼってくれなきゃツイ消ししちゃうぞ。数学→
Joined October 2013
佐久間ちゃん’s Tweets
解析力学あるある
教員「x,y,y'を独立な変数だと思ってy'での微分も考えて〜」
物理学徒「yとy'は本当に独立ですか？」
教員「こういうもんだ！覚えろ」
数学徒「そこはx,y,y'での偏微分ではなく、座標自体による偏微分の結果の引数にx,y,y'が代入されていると考えるべきです」
物理学徒「なるほど
」
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小学生A「先生！素人質問で恐縮ですが、そもそも『数』とは何ですか？」
小学生B「先生！選択公理は仮定しますか？」
小学生C「先生！ペアノ算術の無矛盾性は証明しなくていいんですか？」
小学生D「おい、C！その前にペアノの公理系から加法と乗法のwell-defined性を示す必要があるだろ！サボるなよ」
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無理やり掛け算の順序を強制してみた。
ここまでしてやっと6×4をバツにできる。
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「平衡状態」を「平衝状熊」って書いた人がいて、漢字違ってるぞって指摘してもどこが違うのか分からないって言われたので閉口状態になった。
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コンパクト距離空間上の連続写像が一様連続であることを「漢文」で証明してみた
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ちなみに1.5TBっていうのは昔話題になったMac Proの最大メモリで、これはMac Proというオチかと思わせておいて実はそれを超える衝撃の展開が待っているという二段構えのギャグですからね。
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B「パソコンのメモリー何ギガ？」
A「4GBだよ」
B「ショボいな。俺は1.5TBだぞ」
A「それはストレージだろ」
B「そうじゃない。実は俺、超高性能ロボットで、本当に頭のメモリが1.5TBなんだよ。俺が仕事速いけどめっちゃ大食いなのはそのせいでバッテリー消費が激しいからなんだ」
えっ！？「A」
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アンビリbotをネタにして数学の問題を作りました。場合の数や確率の良い計算練習になると思います。解答はリプ欄に貼ります。
1回の試行で「奇跡体験！アンビリバボー」が出る確率は1/800000。1年以内に出る確率は1%強。
「奇跡体験！アンビリバボー」が最初に出るまでにかかる時間の期待値は約91年。
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「森」という字は連結成分が3つありますね？グラフ理論ではこのように連結とは限らないけれどもループを持たない無向グラフを「森」と言います。森はいくつかの連結成分からなり、連結成分は「木」です。
え？ノードを結んでいると思うと書き順が滅茶苦茶？書き順なんか知りません！同型なら同じです！
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「木」という字は、ループをもたない連結な無向グラフなので、グラフ理論的にも木であると言えます。
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ちなみに、ここには載ってないけど「漢字 成り立ち グロい」か「漢字 成り立ち 怖い」で検索すると、最初に「爽」という字の爽やかなイメージとはかけ離れた恐ろしい成り立ちが出てくる。
知ってしまうとロッテの「爽」が二度と食べられなくなってしまうかもしれないので閲覧注意。
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実際は殆ど不快に思う人なんていないのに"元ネタが不適切"な表現は使うなという主張(発生論の誤謬)がよくあるけど、何故か世間様は同じ理屈を成り立ちがグロい漢字や慣用句には適用しない。"女性差別だから"で女偏の漢字が廃止にはならないし、元々禍々しい意味だった漢字も今では人名に付けられている
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eとπ（とi）の関係というオイラーの公式に通じる美しさをもつ式は結構あります。ガウス積分もガンマ関数の特殊値もスターリングの公式もそういう視点で見るとかなり神秘的です。
複素解析の知識があると理由と相互関係が分かっちゃいますが、たまには背景を無視して神秘を鑑賞するのもいいでしょう。
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ジョルダン標準形を利用すれば行列のN乗を必ず求められるけど、計算量が多くてなかなか大変。
小さくて単純な行列の場合、数検1級でよくある帰納法とかケイリー・ハミルトンの定理を利用した次数下げとかの方が簡単に済むし、計算ミスも減らせるのではないだろうか。
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ポイントは、重度の数学病の患者は現実世界なんかに興味を示さないので付き合うという発想がないこと。自分と関係をもたせるには、まず自分とは何かを定義して「自分の事が好き」という個性公理をGFに組み込めばいい。生身の人間は死ぬし裏切るけど、二次元や公理系は不滅だし裏切らないから信頼できる
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数学科の恋人の作り方
1. 理想の恋人に求める条件を適当な形式言語Lの閉論理式で厳密に定式化し、公理系GFとする。
2. 直観的に自然な内容のある程度強いL-理論Tを定める。
3. Tから連座無矛盾性Con(T)⇒Con(T+GF)を示す。
4. 前提T+Con(T)の下で、ある可能世界に恋人が存在すると考えられ、満足する。
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ロピタる：ロピタルの定理を使う
ピタゴラす：直角三角形の辺の長さを求める
ブラーマグプった：円に内接する四角形の面積を4辺の長さから求めた
ルベーぐ：測度で積分する
エラトステネす：数を篩にかけて素数だけ残す
ガウす：7歳で等差数列の和の公式に気付く
メビウす：どっちが表か分からなくなる
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