継続
継続(continuation)とは，式を評価している途中のある時点で，『いま得られた 値を使って，この後は何を計算するのか』を表すものである．たとえば，Scheme の関数呼びだしの式を評価する際には，まず関数とその引数を評価して，その 後で関数に引数を適用する．
==> (+ (* 1 2) (* 3 4)) ;; ==> (+ 2 12) ;; ==> 14 14この式の場合，まず「+」,「(* 1 2)」,「(* 3 4)」を評 価したのち，「(+ 2 12)」を評価する． 各部分式の評価が左から右へ進むものとすると， たとえば，「(* 3 4)」を評価した後にするべき計算，つまり継続は，
『いま得られた値に2を加える』である．この式の評価を完了するためには， Schemeのシステムは，この継続を知っていなければならない． 継続は，「何を評価して，その値によって次には何を行う」というように，どう いう手順で計算を進めるか，つまりプログラムの実行順序を制御する概念であり， Schemeに限らず，どのプログラミング言語にも欠かせないものである． しかし，通常，プログラマは継続を意識することはない．
Schemeでは，継続は単なる概念ではない． Schemeでは，継続をデータとして生成し，明示的に取り扱うことができる． 継続を利用することによって，さまざまな実行順序制御が可能になる． これは，Schemeの大きな特徴の一つである． 他の大多数のプログラミング言語では，プログラマが継続を取り扱うことはでき ない．
Schemeでは，継続は1引数関数として実現される．たとえば，上の例の場合の 継続
『いま得られた値に2を加える』は，ある値に2を加える関数
(lambda (x) (+ 2 x))と表現できる．この関数に(* 3 4)を引数として与えれば，
==> ((lambda (x) (+ 2 x)) (* 3 4)) 14のように，
(+ (* 1 2) (* 3 4))を評価したのと同じ値が得られる．
継続の生成には，関数call-with-current-continuationを用いる． この長い名前の省略形としてcall/ccが用意されている処理系も多い． なお，scmでは，call/ccは定義されていないので，
(define call/cc call-with-current-continuation)としておくとよい． call-with-current-continuation(以下，call/cc)は，1引数関数funcを引数とする．
(call/cc func)call/ccが呼び出されると，その時点での継続が生成され，その継続を引数とし て関数funcが実行される． 以下，関数呼び出しの評価は，まず関数を評価，続いて引数を左から順に評価 して，最後に関数に引数を適用する，というように行うものとする．
==> (+ (* 1 2) (call/cc (lambda (c) (* 3 4)))) 14この例では，call/ccによって，『値に2を加える』という継続が生成され， この継続が，関数
(lambda (c) (* 3 4))の引数cに渡される．ただし，この関数の中では，継続cを呼び出していない．この場合は，この関数を評価した結果が，そのままcall/ccの値となる．したがって，
==> (+ (* 1 2) (call/cc (lambda (c) (* 3 4)))) 14という結果となる． 一方
==> (+ (* 1 2) (call/cc (lambda (c) (* 3 (c 4))))) 6のように，call/ccで呼び出した関数において，継続を呼び出すと， 関数の実行を直ちに終了して，継続への引数をcall/ccの値として，継続を実行 する．
継続は関数として実現されるので，いったん生成した継続に名前をつければ， それをいつでも呼び出すことができる．
==> (define cont #f) ;; 大域変数contを定義する(#fは適当な値) cont ==> (+ (* 1 2) (call/cc (lambda (c) (set! cont c) (* 3 4)))) 14この例では，call/ccによって，『値に2を加える』という継続が生成される． この継続が関数
(lambda (c) (set! cont c) (* 3 4))の引数cに渡される． この関数では大域変数contにcを代入している． cを呼び出してはいないので，この関数の値がcall/ccの値になる． 生成された継続が大域変数contにバインドされているので，contを呼び出せば生 成した継続を実行することができる．継続は『値に2を加える』であったので
==> (cont 2) 4 ==> (cont 5) 7などのようになる． また別の例を挙げる．
==> (define x 0)
==> (define y 2)
==> (define cont #f)
==> (list x (call/cc (lambda (c) (set! cont c) 1)) y)
(0 1 2)
==> (cont 3)
(0 3 2)
==> (set! x 4)
==> (cont 3)
(0 3 2)
==> (set! y 6)
==> (cont 3)
(0 3 6)
この例でcall/ccによって生成される継続は，
『0，いま得られた値，yを評価した値からなるリストを生成する』
となる．
継続を利用した実用的な例の一つとして，大域脱出が挙げられる． たとえば，関数が再帰的に呼び出されているとき，通常，呼び出された関数は，呼び出した側へ 値を順番に返していく．
;; リストの要素の積を求める関数(call/ccは利用していない)
==> (define (mul x)
;; displayとnewlineは途中経過を表示するためのもので
;; 計算に必要なものではない．
;; また再帰呼び出し終了後の状態をあわせて表示するために
;; let式を用いている．
(display x)
(newline)
(let ((result
(if (null? x)
1
(* (car x) (mul (cdr x))))))
(display (list x result))
(newline)
result))
==> (mul '(1 2 3 4))
(1 2 3 4)
(2 3 4)
(3 4)
(4)
()
(() 1)
((4) 4)
((3 4) 12)
((2 3 4) 24)
((1 2 3 4) 24)
24
;; 0を含むリストの場合，0が現れたら，その後は計算する必要はないが，
;; この関数では逐一計算を行う．
==> (mul '(1 0 3 4))
(1 0 3 4)
(0 3 4)
(3 4)
(4)
()
(() 1)
((4) 4)
((3 4) 12)
((0 3 4) 0)
((1 0 3 4) 0)
0
このような関数の再帰的な呼び出しの関係を順番にたどることな
く，関数の呼び出し関係を一気に遡って，途中の処理をスキップして処理を
再開することを大域脱出という．大域脱出は例外処理に用いられる．
;; リストの要素の積を求める関数(call/ccを利用する)
==> (define (mul-cont x)
(call/cc (lambda (escape)
(letrec ((mul-aux (lambda (y)
(display y)
(newline)
(let ((result
(cond ((null? y) 1)
((= (car y) 0) (escape 0))
(#t (* (car y) (mul-aux (cdr y)))))))
(display (list y result))
(newline)
result)
)))
(mul-aux x)))))
==> (mul-cont '(1 2 3 4))
(1 2 3 4)
(2 3 4)
(3 4)
(4)
()
(() 1)
((4) 4)
((3 4) 12)
((2 3 4) 24)
((1 2 3 4) 24)
24
==> (mul-cont '(1 0 3 4))
(1 0 3 4)
(0 3 4) ;; carが0のときに継続を呼び出して大域脱出する．
0
同様の例を挙げる．
;; sumup ;; 引数のリストの要素が全て数値であれば，それらの和を返す． ;; そうでないものがあれば，そのような要素のうち最初のものを返す． ==> (define (sumup x) (call/cc (lambda (cont) (letrec ((sum-aux (lambda (y) (cond ((null? y) 0) ((not (number? (car y))) (cont (car y))) (#t (+ (car y) (sum-aux (cdr y)))))))) (sum-aux x))))) ==> (sumup '(1 33 4 0 3 7)) 48 ==> (sumup '(1 0 -1 a 7)) a
このようにcall/ccで呼び出した関数内で継続を使うことによって，その関数の実行から脱出することができる．
さらに次も大域脱出のために継続を利用した例である．==> (define (read-eval-print) (display (call/cc (lambda (q) (letrec ((loop (lambda (x) (if (eq? x 'end) (q 'bye) (display (eval x))) (newline) (display "# ") (loop (read))))) (display "# ") (loop (read)))))) (newline)) ==> (read-eval-print) # (car '(a b c)) a # (+ 3 6) 9 # end bye ==>