佐久間

今回のチート式は5乗の和の公式をできるだけ効率よく導出します。高校数学では3乗和まで暗記させられて4乗和がよく問題で出されますが、5乗以上は正攻法では計算が地獄になります。後で思いついたのですが、チート④としてf(x)=x^5にEuler–Maclaurinの和公式を適用しても簡単に求まります。 #チート式

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佐久間

@keisankionwykip

Oct 27

↑作用素位相の話です。一つの空間に9種類以上の位相が入って、しかも名前が混乱を招きます。「弱位相」と呼ばれるものが3つあるとか「最強位相」が実は全然最強じゃないとか。やたら「超」とか「強」とか付けたがった結果、強さの序列が結局分からなくなるのでドラゴンボールかよって感じです。

「Banach空間としての強位相は作用素環としての強位相ではなくノルム位相である」『ややこしいな』「強位相はMackey位相より弱い」『“強”じゃないじゃん』「最強位相は超強*位相より弱い」『最強じゃないじゃん』「超強*位相はノルム位相より弱い」『ややこしすぎだ

いい加減にしろ

』

『鬼mathの刃』の登場人物のまとめを作りました。 #tan治郎 #漸逸 #e之助 #教授郎 #弧長しのぶ #サイコロプロバビリティ先輩

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小学生の頃、複素数に似てるけどi^2=-1みたいな実数との特別な関係式をもたない「異世界数」っていう体系を思い付いて、きっと世界初の発見だと思ってた。でも数年後、ネットで調べて異世界数の体系がただの有理関数体と同型だと気付いて幻滅すると同時に人類の築き上げてきた数学の奥深さが身に染みた

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マリ凸ォとマリ凸ォでないマリトッツォ

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誰にも解けない激ムズの英訳問題を作ろうと思って英検1級水準を超える英単語をかき集めて無理やり繋げて英文を作ったらギリギリ非文ではないけど極限までカオスになった。ネイティブでも解読不能だと思う。

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あっ、x=0,πは例外で0に収束します。

sinを無限回合成すると0に収束しますが、そのスピードがどのくらいか見積もったら不思議なことが分かりました。「合成回数nの平方根の逆数」ぐらいの勢いで0に行きます。何故かルートが出てきます。しかも1/√nとの比は初期値xによらずに√3という値に収束します。興味深いです。

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これ、想定解が発表されてないけど、多くの人が真陽性率と陽性的中率を混同して「人間である可能性の方が高い」と間違える典型的な条件付き確率のひっかけ問題で正解は「五分五分」かと思いきや、実は更にひっかけ問題で「検査で陽性だった"人"」と言っている時点で100%「人間」に確定するのでは？

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数学の部分だけ切り取ると、数学の「トンデモ」一覧として活用できる。

謎の転校生「…(スラスラ)」一般人「天才だ！」数学徒A「二項係数が自然数である証明が不自然」数学徒B「mod 14でx^2-2ax+b≡r^2-12r+1≡r^2+2r+1と表した方が簡便では？何度も時間遡行しても合同式にすら思い至らないんですか？」数学徒C「最後地味に(a-1)bを(a-1)^bと書き間違えてませんか」