佐久間

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佐久間

@keisankionwykip

東大数理←理科I類←国高68th800。数学垢。4日に1回浮上。大学数学も高校数学も両方楽しめる人のフォロー歓迎。#チート式の作者。関数解析が好き。夏休みの宿題は夏休み前に終わらせるタイプ。リツイートが嫌なら「リツイートのみ非表示」に設定してください。ネタツイ→

@2_wykipedia

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佐久間

@keisankionwykip

2020年10月26日

lim, ∫, Σ, d/dxが交換できる条件をまとめました。全ての組合せ(∫と∫の交換等、同じ記号同士も含む10通り)に対応しています。 Σは数え上げ測度に関する積分、微分は差分商の極限と見れば、∫やlimとの交換に帰着できる場合も多いです。最低限、ルベーグの収束定理とフビニの定理は押さえましょう

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佐久間

@keisankionwykip

10月8日

リーマンゼータ関数の解析接続と関数等式の証明をチャート式風にまとめてみました。たまに1+2+3+4+…=-1/12とかいうわけの分からない戯言を言う人がいますが、その「根拠」はこの解析接続です。しかし、もちろんζ(-1)=-1/12を1+2+3+4+…=-1/12なんて書いたらテストでは×ですからね。 #チェート式

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ボールウェイン積分を見た厚切りジェイソン

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論理学でA→Bは¬A∨Bを表すから「AならばB」の否定は「AかつBでない」（A∧¬B）になるけど、違和感がある。自然言語の「ならば」は常に暗黙に全称量化を伴うから論理学の「ならば」と一致しない。「猫ならば可愛い」の否定は「猫かつ可愛くない」じゃなくて「猫なのに可愛くない"ことがある"」だろ。

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最近またこのシーンのコラが流行ってるらしいので去年お蔵入りにしたやつを出してみる

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佐久間

@keisankionwykip

10月3日

すいません。(3)の答えを間違えました。正しく近似するとC_{2k}=-b_{2k}/(2k)!*(f^{(2k-1)}(1)-f^{(2k-1)}(0))になるはずです。（b_{2k}はベルヌーイ数）

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佐久間

@keisankionwykip

10月3日

区分求積法で積分が求まるのは当前ですが、その収束の速さが前から気になっていた(ググっても不等式評価ばかりで正確な極限値が出てこない)ので、区分求積法の誤差や「誤差の誤差の…の誤差」について考えて問題を作りました。「積分と級数の誤差」の極限が何故か"微分だけ"で表せるのが面白いです。

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「駆け出しエンジニア」のネットでの言われ様がひどいとは聞いてたけど、Googleの検索サジェストワードが想像以上に地獄でびっくりした。

鬼滅の刃有限列車編鬼滅の刃高々可算列車編鬼滅の刃無限列車編鬼滅の刃弱デデキント無限列車編鬼滅の刃デデキント無限列車編鬼滅の刃非可算無限列車編鬼滅の刃アレフω列車編鬼滅の刃 ω不動点列車編鬼滅の刃到達不能基数列車編鬼滅の刃シェラハ基数列車編鬼滅の刃真クラス列車編

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って言ったので物理をネタにしてみました。食パン少女が飛ばした食パンの軌跡を求めます。なお、某進ハイスクールの尊師とは別人です。

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佐久間

@keisankionwykip

· 8月10日

物理をネタにする機会があれば、こういう新キャラが登場するかもしれません。

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「え？それって漢字で書けたの？」と思わせる漢字テストを作りました。ついでに英訳も。「頭(こうべ)を垂れて蹲(つくば)え」「聳(そび)える」「只管(ひたすら)」「矗矗(ちくちく)」「蘞(えぐ)い」など、簡単でよく使う言葉でも意外と漢字が難しい例が沢山あります。漢検1級の範囲を超える漢字も登場。

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佐久間

@keisankionwykip

9月29日

expの一般化・Taylor展開の形で行列指数関数、複素・四元数指数関数、p進指数関数、バナッハ環上の指数関数・ベクトル場のexp ・リー環の指数写像・超冪・超現実数のexp ・微分体の元のexp ・指数体・配置集合、指数対象、指数圏、対数圏・C0半群の無限小生成作用素のexp ・Mittag-Leffler関数