おはようございます！

ペッコです♪

今日は５/３１ですねぇ

 

語呂合わせで・・・

そう

 

『コサインの日』

です！ｗ

 

高校の時かなぁ…

勉強しましたよねぇ

数学Ⅰとかで

『サイン・コサイン・タンジェント』

っと

三角関数ですね

 

 

転用になりますが…

 

三角関数のsin（サイン）

三角関数のsin、cos、tanを考えるときは、必ず、直角三角形で考えます。

 

直角三角形　ですよ！　直角！

 

なので、次のような三角形で考えてはダメです。

 

 

直角三角形は次のように一つの角が直角になっている三角形ですね。

 

 

では、この直角三角形に辺の長さ（a、b、c）と角度（θ）を書き入れてみます。

 

 

ここで、この場合の角度θは図の三角形の左側としていることに注意しましょう。三角形の上側を角度θとすると、この後の話も変わってきますので・・・。てか、θをどこにするかでsinθ、cosθ、tanθが変わります。

 

それで上の図のように辺の長さをa、b、c、角度をθとすると、直角三角形のsinθは、

 

 

ということですね。

 

 

それから、sinθが使われるパターン（計算）で多いのは、こんなのですね。

 

次のように直角三角形の辺cの長さと角度θだけが分かっているとします。このとき、辺bの長さはいくら？

 

 

これは先ほどの①式から簡単に分かります。

 

 

これを変形すると、b＝c×sinθとなり、辺の長さcと角度θが分かれば辺の長さbを求めることができます。これはよく使われるのでおぼえておくようにしましょう。（sinθの値は角度（θ）によって値が決まります。）

 

次はcos（コサイン）です。

 

三角関数のcos（コサイン）

cosもsinと同じように直角三角形で考えるので、先ほどと同じ直角三角形を書きます。

 

 

この直角三角形のcosθは、

 

 

ということですね。

 

 

それから、cosθが使われるパターン（計算）で多いのは、sinθと同じようにこんなのですね。

 

次のように直角三角形の辺cの長さと角度θだけが分かっているとします。このとき、辺aの長さはいくら？

 

 

これは先ほどの②式から簡単に分かります。

 

 

これを変形すると、a＝c×cosθとなり、辺の長さcと角度θが分かれば辺の長さaを求めることができます。（cosθの値は角度（θ）によって値が決まります。）

 

これもよく使われ、例えばベクトルの成分の大きさ（ベクトルを分解したときの大きさ）を求めるときなどに使われます。

 

 

こんな感じのですね。

 

 

最後はtan（タンジェント）です。

 

三角関数のtan（タンジェント）

またまた同じ直角三角形で考えます。

 

 

この直角三角形のtanθは、

 

 

ということですね。

 

 

tanθが使われるパターン（計算）で多いのは、これまたこんなのですね。

 

次のように直角三角形の辺aの長さと角度θだけが分かっているとします。このとき、辺bの長さはいくら？

 

 

これまた先ほどの③式から簡単に分かります。

 

 

これを変形すると、b＝a×tanθとなり、辺の長さaと角度θが分かれば辺の長さbを求めることができます。（tanθの値は角度（θ）によって値が決まります。）

 

以上がsin、cos、tanの基本になりますが、どの辺の長さをどの辺の長さで割れば何（sinθ、cosθ、tanθ）なのか？　おぼえておくようにしましょう。

 

あ、それから、三平方の定理ってありますよね？　ピタゴラスの定理とも呼ばれる定理で、直角三角形の斜辺を求める定理で、こんなの。

 

 

この三平方の定理を使うと、sinθ、cosθは次のようにも表わすことができます。

 

 

この2つも一緒におぼえておきましょう！

 

 

・・・

ペッコ数学苦手ですが

今改めて見ると

 

サッパリわからん

 

ですねｗ

よく勉強出来てたなぁ・・・

 

たまには復習してみると

いいかもしれませんねｗ

 

 

 

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