[艦これで学ぶ統計学] 第2回 95%信頼区間

今回は95%信頼区間について解説したいと思います。

熟練見張員を装備したときの夜戦カットイン発動率を例に説明します。

こちらの検証では初霜改二に熟練見張員を装備して夜戦したところ、50回攻撃中41回が夜戦カットインをするという検証結果になっていました。発動率の推定値は82%になっています。

しかし実際には偏りがあるため、発動率の推定値は実際の発動率から多少ずれると思われます。では、発動率の推定値はどの程度ずれているのでしょうか。

Rではこれを計算するために以下を入力します。

binom.test(41, 50)

重要なのは赤枠で囲った部分です。そこに0.6856306と0.9142379という2つの数値が表示されています。

これを95%信頼区間といい、実際の発動率がおおよそ68.56306%以上91.42379%以下の範囲にあると見積もることができます。

なお、95%信頼区間の95%とはこの結果が正しい確率です。実際の発動率は95%の確率でこの95%信頼区間の内側にあります。逆に言えば、実際の発動率は5%の確率でこの95%信頼区間の外側にあることになります。

もう一つ例を見てみましょう。

こちらも熟練見張員の検証です。夕立改二に熟練見張員を装備したところ、200回中124回夜戦カットインをしていました。

先ほどと同様にRで以下のように計算します。

binom.test(124, 200)

結果は0.5488512と0.6875346となりました。ここから95%信頼区間は54.88512%以上68.75346%以下であるとわかります。

このようにRを使って95%信頼区間を計算すれば、検証から実際の確率を見積もることができます。皆さんも試してみてください。