![](data:image/svg+xml,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="48" height="48"><rect fill-opacity="0"/></svg>)
なので、陽性者を検査して「鼻で取れなかった場合、喉でも取れない可能性は高い」というのは、そりゃそうなんだけど、鼻で取れなかったことが「喉で正しく取れる確率」を左右するわけではないので、独立事象なのです。
(･ω･)
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ツイート
会話
多分、↑のリンク先の「説明2」を誤解されていると思う。”「B が起こったもとで A が起こる確率」は「A が起こる確率」と等しい” とは、
こちらtwitter.com/shoichinakata/
の表で、一番下段の左右比（0.3：0.7）と、その上2段の左右比が等しいことを言っている。上下段で左右比が等しくなければ従属。
引用ツイート
![](data:image/svg+xml,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="24" height="24"><rect fill-opacity="0"/></svg>)
snkt
@shoichinakata
·
返信先: @shoichinakataさん, @tsukuru_ouuさん
コロラド博士BB45_Coloradoの計算に適用する。
赤字の10.5%は、コロラド博士が示しているように、0.35*0.3という計算で出てきている。しかし、実際には、上下段で左右の比率が全然違うので、こういう計算をしてはいけない。
延々と議論された独立/従属問題は、要するにこういう事であった。
![画像](data:image/svg+xml,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="390" height="316"><rect fill-opacity="0"/></svg>)
1
あとは、↑のツイートの後の方のスレッドの通り。
なお、例えば、次のような教科書でも同様な説明がなされています。
統計学入門（東京大学出版会, 1991)
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検討する対象が間違っているのです。
(･ω･)
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ここで「独立」か「従属」かが問題になっているのは
痰で陽性となる確率
と
鼻で陽性となる確率
ではないのです。
(･ω･)
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ここで問題になっているのは
痰を検査して陽性が正しく検出できる確率
と
鼻を検査して陽性が正しく検出できる確率
が、独立しているということです。
(･ω･)
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はい。ここでの母集団は、すべての被験者でなく、そのうちの真の陽性者であるという事ですね。私もその前提に立っており、従って、その指摘が議論に影響するとは思いません。
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ウイルス量が少なかったりして、陽性反応が検出しにくい被検者がいれば、鼻でも痰でも検出できない可能性は高くなるでしょう。
それは、
鼻検体で正しく検出できる確率 70% (仮)
痰検体で正しく検出できる確率 65% (仮)
の、それぞれ30%、35%に入ってしまう、というだけのことです。
(･ω･)
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なので、この例でいえば、鼻と痰の両方で検査した場合に「正しく検出できる確率」は、独立事象として計算すればよいのです。
(･ω･)
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具体的には
鼻で検出できない確率 0.3
痰で検出できない確率 0.35
なので、鼻と痰で検査すれば
陽性反応が出ない確率 0.3×0.35=0.105
です。
独立事象です。
(･ω･)
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鼻検体で正しく検出できる確率 70% (仮)
痰検体で正しく検出できる確率 65% (仮)
として、両方で検査すれば9割近くの確立で陽性者は判定できるということですね。
(･ω･)
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まさに、その計算がダメと言うのが、トド氏をはじめとする人たちの指摘だと思います。
それについてはこちらのツイートと後続するスレッドをご参照ください。
引用ツイート
snkt
@shoichinakata
·
返信先: @shoichinakataさん, @tsukuru_ouuさん
再度強調すると、これは間違った計算なのでマネしてはいけない。
こちらで挙げられている論文によるならば、唾液中と鼻咽頭スワブ中のウイルス量にはかなりの相関があり、従って、それらによる陽性判定の間には連関があると考えるべきだろう。
twitter.com/thrashingworm/
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ツイートのリンクが切れているが、それはご容赦ください。
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確率計算というのはそういうものです。
(･ω･)
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ウイルス量が少ない被検者の場合･･･というのは、1回目の検査で偽陰性だったら、2回目の検査でも偽陰性である確率は高い、というだけです。
確率計算としては、独立事象として扱うことになります。
特定被検者1回目の検査結果によって、PCR検査としての確立が変わるわけではないからです。
(･ω･)
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1回目の検査で偽陰性だったら、2回目の検査でも偽陰性である確率は高い
というのは「従属事象」を意味しないんです。
(･ω･)
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”1回目の検査(A)で偽陰性だったら、2回目の検査（B)でも偽陰性である確率は高い" つまり、P(B|A)>P(B)であれば、仰るような計算（↓のツイートの「」内）は正しくない。
twitter.com/shoichinakata/
この計算はP(A∩B)=P(A)P(B)を意味しており、これが正しくないことはまさに「従属事象」を意味する。
引用ツイート
snkt
@shoichinakata
·
返信先: @shoichinakataさん, @tsukuru_ouuさん
即ち、痰で陰性判定だった30％の人は、表の下段より上段（鼻咽頭スラブ陰性）に集まっており、従って、上段の痰陰性／陽性比は、全体の比率(30/70)より陰性側に偏っているはずだ。だから、「全体の35%が鼻咽頭スラブ陰性、その30%にあたる全体の10%程が両方陰性の人ね」としてはいけない、ということ。
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わかりました。
それは感染者のウイルス保有状況と、PCR検査の原理を、どうモデル化するかという問題ですね。
確率論の独立・従属の問題とはちょっと違います。
(･ω･)
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たとえば「ウイルスが出ない感染者」とか「PCRのRNA増幅が効かない場合」が相当数存在すると仮定すると、コロラド先生のモデルも適用できなくなります。
こういうことがあるなら、その被検者に何度PCRを繰り返しても、検査確率の重ね合わせで確率を上げることができないからです。
(･ω･)
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しかしこれは、確率論でいう「従属事象」とは異なる理由によって生じている偽陰性と考えるべきです。
そもそものモデル化の問題です。
(･ω･)
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独立試行モデルは、そんな極端な条件でなくとも、痰/鼻の陽性率に連関があれば十分破綻します。ともあれ、そんなのを含めて、"確率論でいう「従属事象」とは異なる”とあくまで主張されるなら、ご勝手にとしか、です。
因みに、私は標準的な統計学の教科書の「独立な確率変数」の説明によっています。
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ああああああ。
なので個別被検者について「痰/鼻の陽性率」の話ではないのです･･･。
(･ω･)
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文学的？でよく分かりませんが、私が言ったのは、痰/鼻の陽性率に連関があれば、この計算は間違っているよね？ って話です。統計学だの確率論だとというのが気恥ずかしい、むしろ高校数学の話です。
twitter.com/Booskachan_Ver
で、痰/鼻の陽性率に連関があっても、この計算が正しいと言えますか？
引用ツイート
ブースカちゃんはANTIFA
@Booskachan_Ver2
·
返信先: @Booskachan_Ver2さん, @shoichinakataさん
具体的には
鼻で検出できない確率 0.3
痰で検出できない確率 0.35
なので、鼻と痰で検査すれば
陽性反応が出ない確率 0.3×0.35=0.105
です。
独立事象です。
(･ω･)
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この計算が正しくないのであれば、まさしく、コロラド先生は間違えたという事です。なあｍ、それ自体は、そう攻め立てるほどのことではないんですが。
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現実的モデルにおいては、個別の被験者において痰/鼻の陽性率に連関があったとしても、この計算は正しいです。
より「現実に近い」モデルを提示できて「従属事象？」とやらを組み込んだ計算ができるのなら、それを示せばいいのです。
(･ω･)
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コロラド先生のモデルは、ウイルス保有者＝感染者として、集団PCR検査の感度を推定するモデルとして、妥当なもの（当たり前なもの）で、そこでの検査確率は独立事象として扱われるべきものです。
より複雑に、細部の精度を高めたモデルを提示されるなら、それをするべきなのです。
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ちなみに私は単純に二検体で時間を固定して例題を書いていますので、条件を変えても困ります。
更に言うと、既に知見があらたに積み重なっており、検体採取時期が適切であれば一検体で95-98%の臨床感度（検体採取成功率）と合意されていますので二検体採取自体されなくなっています。
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残る課題は、臨床検査で検体採取に失敗した場合と防疫上の頻回検査ですが、前者は医師の判断で再検査するか否かの問題、後者は、防疫ですから医師は無用で、単に機械的に行えばほぼ確実に感染者を不感期間以外で検出できるという話です。
全くトドキチ君の条件付き確率問題は出てきません。
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トドキチ君の無意味な詭弁に乗ったのは、峰君、切通君、福家君、切開君、PCRコスプレおばさん、バズフィおばさん、画像診断医Kといったそうそうたる #医クラ ですね。
こんな頭の悪い誤謬に今もしがみついているのが大爆笑。
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この人が例の切開？
今こんなことを言っていますね。
引用ツイート
sekkai
@sekkai
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もう正常化バイアスに侵されている人に何を言っても無駄なのですが、自分の医師人生でインフルエンザに挿管・ECMO を回したのはそれぞれ1回しかありませんが、この2年で新型コロナウイルスでは数え切れないほど見ていて医師を40年以上やった父親の数を超えたと思います。明らかに異常事態です。
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