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「東大上位互換模試」というものを作りました。2020年度の東大理系の数学の過去問を全て一般化・拡張・高次元化・設問増強して、もっと難しくしました。東大よりも上を目指したい方は是非挑戦してみてください。
解答一覧はリプ欄に用意します。
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佐久間
佐久間
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佐久間
@keisankionwykip
東大数理←理科I類←国高68th800。数学垢。大学数学も高校数学も両方楽しめる人のフォロー歓迎。4日に1回浮上。#チート式 の作者。好きなものは関数解析、特殊関数論、相対論、形而上学、ミルクティー、わさび茶漬け。夏休みの宿題は夏休み前に終わらせるタイプ。リツイートが嫌なら非表示に。ネタツイ→
東京 国分寺市2013年5月からTwitterを利用しています
佐久間さんのツイート
「漫画はダメ」以外にルールは明示されてなかったし、解析概論が大学の教科書で、教科書や参考書を読むのが非常識だとしても、数学ガールにも教材的側面はあるし、解析概論は最早「数学界の古典文学」だぞ。講義の教科書にするのも勝手だけど、純粋に数学という芸術を味わうために読むのも勝手では？
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中学のとき朝読書で解析概論を読んでたら、担任のT山先生が「ちゃんと本を読みなさい」とか言ってきたので「これ…本です」って言ったら「違う、数学でしょ」って言われたの、未だに納得いかない。解析概論は本じゃないのか？『数学ガール』は推薦図書になってたのに。内容で差別するの良くないと思う
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女児アニメ「赤ちゃんがぐずったのでフィボナッチ数列を唱えて寝かせます」
数学徒A「わぁいFibonacci数列 あたしFibonacci数列大好き」
数学徒B「一般項の式の2項目は((1-√5)/2)^nの間違いでは？」
数学徒C「(1-φ^n)は(1-φ)^nの間違いでは？」
数学徒D「細かい誤植は気にするな。発想が神アニメだ」
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※「(A問題で爆死しない限り)B問題を1完できたらほぼ受かる」「日本一難しい数学の院試」は受験者の口コミとネット上の噂に過ぎません。
※難易度にばらつきがあり、たまに拍子抜けするような簡単な問題もあります。
※これは略解として作りました。実際はもっと丁寧に記述した方がいいと思います。
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東大数理の去年の院試のB問題の解析学（第9問〜第15問）を全て解きました。実際の試験は3問選択して解く方式で、例年1完できた受験者はほぼ受かります。
東大のBは日本一難しい数学の院試とされ、専攻分野でも1人で全問解くなんて夢のまた夢だと思ってましたが、叶いました。
dropbox.com/sh/cnev4nl6muq
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おすすめトピック
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真に驚くべき証明を思いついたのに余白が足りない…
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実用性がない211の倍数判定法を考えた。
自然数Nが211の倍数であるための必要十分条件は、Nを10進表記したとき下2桁の19倍と下2桁を消してできる数の和が211の倍数であること。これを繰り返して桁数を減らすと判定効率が上がる。
例：16595+15*19=16880, 168+80*19=1688=8*211
∴1659515は211の倍数
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数式でひらがなやカタカナや漢字を使う例は実は結構あって面白い。
米田埋め込みを「よ」で表している海外の数学の論文は多いし、KatzはGauss-Manin接続を「兄」で表したし、佐武コンパクト化を「さ」「サ」で表す論文やMumfordコンパクト化を「マ」で表す論文もある。
しかも全部ガチで正式な論文。
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「勉強が嫌いだけど大学に行く」は自然なのに、「研究が嫌いだけど大学院に行く」はめちゃめちゃ不自然だという非対称性に気付いた。
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Microsoftの入社試験で話題になった(-2)進法、美しくて有名なφ進法、円周率のアレで先週話題になったπ進法、"0しか表せない"と"0を表せない"の2種類ある1進法は、いずれも広義K進展開の式を基準に定義されますが、この「e進法」は仮想的な記憶素子の個数を基準にしているので意味がちょっと違います。
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e進法が最もいい進法らしい。
「e」だけに。
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「現実では正確に円を描く事も測る事もできないが、イデア界ではできる。しかし、イデア界で真の値を測ってもπはずっと続く。何故ならπは無理数だからだ」と説きたいけど、安易にイデア界を持ち出すと今度は哲学徒が「イデア界の意味が不正確だ」と怒り、工学徒と数学徒と哲学徒で三つ巴バトルが始まる
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これってこういうことでいいんだよね？
(ネタにマジレスしちゃわないか心配なんだけど、ネタじゃないよね？)
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引用ツイート
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佐久間ちゃん
@2_wykipedia
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チコちゃん「円周率がずっと続くのは円周の長さを正確に測るのが本当に無理だから」
数学徒A「ボーっと生きてんじゃねーよ
」
数学徒B「"ずっと続く"の定義は？」
数学徒C「じゃあ循環小数は"測れる"のか」
数学徒D「数学定数の話に"測定"を持ち込むな」
数学徒E「その説明こそ本当に無理がある」
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数学徒B「"ずっと続く"の定義は？」
数学徒C「じゃあ循環小数は"測れる"のか」
数学徒D「数学定数の話に"測定"を持ち込むな」
数学徒E「その説明こそ本当に無理がある」このスレッドを表示
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p<1のL^p空間の話は院試で頻出です。準ノルムの不等式とか。去年の東大数理ではp→+0のときfのp-準ノルムがexp(∫log(f(x))dx)に収束するという初見だとかなり面白い結果が出て、気付いたら勝手に手が動いて解いてました。測度空間[0,1]でfを具体的な関数にしたら高校数学の作問にも使えそうです。
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チコちゃん「円周率がずっと続くのは円周の長さを正確に測るのが本当に無理だから」
数学徒A「ボーっと生きてんじゃねーよ」
数学徒B「"ずっと続く"の定義は？」
数学徒C「じゃあ循環小数は"測れる"のか」
数学徒D「数学定数の話に"測定"を持ち込むな」
数学徒E「その説明こそ本当に無理がある」
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数学徒B「"ずっと続く"の定義は？」
数学徒C「じゃあ循環小数は"測れる"のか」
数学徒D「数学定数の話に"測定"を持ち込むな」
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「チート式」が「チェート式」になってて、よく見ると全体的に画質が悪いのに「算数」という文字の周りだけやたら画質が良いのもコラで誤魔化しておいたせいです。
なんか下書きを保存しても正常にTwitterアプリを閉じる前にアプリが重くなってクラッシュすると下書きが更新されない(?)みたいです。
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でもこの表紙がMATHEMATICSになってるのはそれを考慮したからではなく、パソコンが壊れてPDFを編集できなくなってとりあえず既存の「数学」のやつをコラで「算数」に変えてごまかしておいたのを別のPCでちゃんと作り直した画像に置き換えるのに失敗したからです。ARITHMETICにしようと思ってました。
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算数をarithmeticとする辞書は「算数=四則演算」と考えてるか昔の名残でしょう。算数は昔は算術科(Arithmetic)でしたが、1941年に算数科(Elementary School Mathematics)に改称され、1945年にGHQ占領下で更に英訳を変更されましたが、後に批判され今は海外との互換性重視でMathematicsが普通です。
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「算数」の英訳はmathematicsとarithmeticのどちらかというと、単語帳を信じてarithmeticと訳す日本人が多いですが、実際には英語圏ではmathematicsと呼ばれます。arithmeticは算数の内容の中で四則演算の計算(算術)のみを指し、教科としての算数に対応しません。英語圏での教科名はmathematicsです。
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引用ツイート
佐久間
@keisankionwykip
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算数のチート式を作りました。
お題は以前中受界隈が難しすぎるぞと騒ついた「1/9998の小数第96位」を求めさせる開成の過去問で、正攻法では筆算の原理から規則性を見出す必要がある上に2重にひっかけがあります。
そんな開成中学の算数の超難問をマクローリン展開でフルボッコにします。
#チート式
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BTS、全米1位“バトンタッチ”で「SUGAの予言」が凄すぎると話題「鳥肌立つ」「偶然じゃない」
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@生理やカラダに向き合うメディアコマース今日の午後
生理中の海のレジャー。経血のにおいにサメは寄ってくる？ 専門家の見解は
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