GoogleアカウントやMicrosoftアカウントに記録され管理者権限(Administrator権限)を持つ端末(この場合は学校や教育委員会の端末)からいつでも検索履歴や行動履歴などを見ることが出来ると思います。または監視アプリが仕組まれていて定期的に検索履歴などを学校に送信するという仕組みのタブレットもあるみたいです。