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「東大上位互換模試」というものを作りました。2020年度の東大理系の数学の過去問を全て一般化・拡張・高次元化・設問増強して、もっと難しくしました。東大よりも上を目指したい方は是非挑戦してみてください。
解答一覧はリプ欄に用意します。
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まーくん
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まーくん
@keisankionwykip
東大数理←理科I類←国高68th800。数学垢。大学数学も高校数学も両方楽しめる人のフォロー歓迎。4日に1回浮上。#チート式 の作者。好きなものは関数解析、特殊関数論、相対論、形而上学、ミルクティー、わさび茶漬け。夏休みの宿題は夏休み前に終わらせるタイプ。ネタツイ→
東京 国分寺市2013年5月からTwitterを利用しています
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#チート式 っぽい話ですが、高次式が2次式で割り切れる条件を求める方法は色々あり、計算量が違います。
エスパーなら答えを予言してから答えの一意存在を示すのが最速です。
今回は答えがたまたま(っていうのは嘘で仕組みましたが)進次郎のシルエット数46になるので小泉進次郎風にまとめました。
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就活の面接終わりました（色んな意味で）
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「|」を「/」で代用するのは愚行ですが、頭の良い人でもそれをやらかします。
例えば、P. L. LionsというPDE界に名を残す天才数学者が1984年に出した凝集コンパクト性原理に関する論文では(本人が入力したか不明ですが)集合の内包的記法の「|」(¥mid)が「/」になってます。分数に見えて混乱しました。
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これは『スロウスタート』第6話のワンシーンなんですが、某ブログ（ blog.goo.ne.jp/mh0920-yh/e/2a ）の内容に酷似してますね。積分定数が付いていないのとかは元からですが、更に数学を知らない人がそれを下手に真似して校正・校閲されずに放送されちゃった可能性が高いです。
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引用ツイート
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まーくん
@keisankionwykip
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浪人生「教えてあげる」
友達「やったー！」
数学徒A「積分定数がない」
数学徒B「| |を\ \で代用するな」
数学徒C「sinは斜体表記するな」
数学徒D「漸化式のsin^2はsin^nの誤植だ」
数学徒E「逆三角関数は高校範囲か」
数学徒F「最終行の部分積分がめちゃくちゃだ」
数学徒G「数式がTeXじゃない」
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数学用語の形容動詞の否定は基本的に全部「非」。例えば「非負」「非零」「非凸」「非線形」「非有界」「非特異」「非回帰的」「非巡回」「非減少」「非分離」「非可逆」「非可換」「非可算」「非可測」「非可分」「非可解」等々。
でも例外的に「不連続」と「不完全」だけは「不」なの、不可解すぎる
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去年から数学界隈では呪術廻戦の「領域展開」が数学用語に聞こえると話題になっていますが、実際にそれっぽく「領域展開」を数学的に定義してみました。領域を「展開」させるだけでなく、こじつけですが、元ネタの意味も反映させました。
このネタをやるためだけに何時間もかけて呪術廻戦を見ました。
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他にも無数にある。それっぽい英訳も付けてみた。
どこまでを数学用語っぽく感じるかでどこまで数学を知っているかが分かる。高校数学までしか知らない人には全然通じなさそう。ちなみに「集合体」「素体」「素点」「実体 (real field)」「商圏 (quotient category)」という数学用語は実際にある。
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【数学用語っぽい非数学用語】
三角関係、絶対領域、領域展開、アズレンの公式、和式、閉式、内定式、面接、虚像、約因、リーマン級、近傍類地、20面相、多面性、G線上の、位相論、C層、共役系、不可分、不可解、多元環境問題、連続相、集合体、自然体、収束帯、複素環、ランドルト環、表現の自由
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学校行きたくないパワーでシュワルツ超関数を発見する数学革命家ゆたぼん
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ナンになったひろゆき
「ナンだろう、食いつくのやめてもらっていいですか？」
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「それってあなたの感想ですよね」って煽られたときの煽り返し方を沢山挙げてみた
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分数階微分の拡張として点ごとに微分階数を変える「関数階微分」(D^g)fを定義したいけど困難が多い。g(D)fを計算する汎関数計算とは違う方向性での微分の一般化になるけど、安直に分数階微分の公式を「点ごと」に適用すると局所性も結合律も破綻して意味がない。試しにx^nの「sin階微分」に適用すると
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小泉進次郎ラマヌジャン説が話題になりましたが、
「ラマヌジャンのタクシー数」1729
「小泉進次郎のシルエット数」46
「グロタンディーク素数」57
「生命、宇宙、そして万物についての究極の疑問の答え」42
「なんでや！阪神関係ないやろ！」334
これらに隠された関係がないか調べてみました。
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小泉進次郎ラマヌジャン説
小泉進次郎五条悟（5乗悟る）説
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見た目に反してギリギリ高校数学で解ける良難問。分母に1+x^4があるのを見ると多くの数学科生は留数計算に逃げますが、工夫すれば部分分数分解できてほぼ高校数学で原始関数が求まります。ちなみにクイズですが、中身をx^2倍しても積分値が変わらない理由は原始関数を求めなくてもすぐ分かりますよね？
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検索をGoogleに設定しておいたのに、ある日突然文字化けした謎の検索エンジンに変わってて呪いかと思った。怖すぎる。
（調べたらMcAfeeとかいうやつが勝手に動いた結果らしい。やめてくれ。）
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浪人生「教えてあげる」
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数学徒A「積分定数がない」
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数学徒C「sinは斜体表記するな」
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