ログイン

【重要】NoSchool勉強Q&Aサービス終了のお知らせ

いつもNoSchool勉強Q&Aをご利用いただきありがとうございます。2021年4月30日をもちましてサービスを終了させて頂くこととなりました。サービス終了に伴い今までの質問/回答等の全ての投稿データも運営側で非公開とし、ユーザー様のほうで閲覧/取得が出来ない状態となります。投稿データの保存をご希望の場合はサービス終了期日までに投稿データの保存等をお願いいたします。
詳細は こちら

中学数学の質問

確率の問題（さいころ） 1から6までの目が出る大中小一つず...

確率の問題（さいころ）

1から6までの目が出る大中小一つずつのさいころを同時に一回投げる。
大きいさいころの出た目をa，中くらいの大きさのサイコロの出た目をb,小さいサイコロの出た目をcとする。
AB=a,AC=b,BC=cとす三角形ABCを考える。
三角形ABCが二等辺三角形となる確率を求めなさい。
但し、サイコロは1から6までどの目が出ることも同様に確からしいとする。


です。是非解き方まで分かりやすく教えて下さい。
5か月前
absolute さんの質問

回答(1件)

ベストアンサーに選ばれました
AZUKIS4845
生徒
さん の回答 5か月前
あなたが
この問題を解くにあたって
「何が分からないのか」を明確にしてください。

ただ、解く方法を教えるのは
あなたの考える機会を失わせるだけです。

まず、あなた自身で考えて（←ここが大切）
どこが分からないからこの質問をしているのかを
はっきりさせてください。

  • 二等辺三角形であればよいので

    ①a=b=c

    ②a=b≠c

    ③a=c≠b

    ④a≠b=c

    であることだとは分かりましたが、これ以降は分かりません。

    よろしくお願いします。

    5か月前

    absolute

  • 実は、この問題で一番重要なのは

    どのサイコロが等しくなるかではなくて

    「三角形が作れる条件を満たすかどうかの確認」です。

    例えば（１，１，６）いう目が出たとしましょう。

    これを３辺とする三角形を作ってみてください。

    できないでしょう？

    ２辺の合計の長さが残りの辺の長さ以下の場合は

    三角形は作れません。これを考慮に入れなければならないのです。


    これは正三角形になる場合は考慮しなくていいので

    （ｉ）正三角形の場合は１～６の６通り全て存在します。


    （ｉｉ）正三角形でない二等辺三角形の場合

    （１，２，２）（２，２，３）

    （１，３，３）（２，３，３）（３，３，４）（３，３，５）

    （１，４，４）（２，４，４）（３，４，４）

    （４，４，５）（４，４，６）

    （１，５，５）（２，５，５）（３，５，５）

    （４，５，５）（５，５，６）

    （１，６，６）（２，６，６）（３，６，６）

    （４，６，６）（５，６，６）


    これだけを考えればよいことになります。

    あとは、これらのすべてに

    数字が違う目が大中小のどのサイコロに出るかが

    ３通りずつあるので

    この場合の出方の総数は

    ２１×３＝６３（通り）


    （ｉ）（ｉｉ）は互いに背反なので

    ６＋６３＝６９（通り）


    全ての目の出方は　

    ６×６×６＝２１６（通り）


    よって求める確率は

    ６９／２１６＝２３／７２


    5か月前

    AZUKIS4845

  • 三角形になるために辺の長さが関わってくるのは盲点でした！ありがとうございます！

    5か月前

    absolute

回答へコメントする
×

回答ありがとうございます！

他の質問・回答も見る

質問する