俺たちの考察はこれからだ！

簡易的なものではありますが、サイコロコロンブスの卵を練習できるAndroidスマートフォン用のアプリを公開しました。



サイコロコロンブスの卵の基本ルールはこちら


①ゲームの開始
タイトル画面で適当な場所をタップすると、ゲームが始まります。



②基本操作
ドラッグ操作でカードを移動させます。カードを動かしながら２分間の制限時間の間に式を完成させていきます。



③採点
制限時間が来るか、答え合わせボタンを押すと、数式の正誤を判定してくれます。間違っている数式は赤色、正しい数式は緑色がつきます。



なお、このアプリでは、制限時間後も、数式を変形させることが出来ます。じっくりと答えを探したい場合などにご利用ください。


パーフェクトについて
このゲームは、ほとんどの出目でパーフェクトが可能です。パーフェクトの解を見つけられると気持ちが良いゲームなので、ぜひパーフェクトを探してみてください。

今回は、初級編に続いて、頭の体操問題（上級編）の解答と解説をします。

初級編と違って、全問正解率１０％くらいになるように難しめに問題を作ったつもりだったのですが、世の中には思った以上にこういうパズルが得意な人が多い様で、２４％が全問正解という結果となりました。

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今回は、ツイッター上で出題していた、頭の体操問題（初級編）の解答と解説をします。

サイコロコロンブスの卵は、ゲームマーケット2017年春で発表したゲームです（※詳細は前々回の記事参照）。ルール自体は単純なゲームですが、普段あまりやらない頭の使い方をするので、慣れるまでは大変なゲームです。

今回は、そんなゲームで役に立つ考え方を、頭の体操問題として８問出題してみました。このブロマガでは、初級編の前半４問の解説をします。

前半４問は、そんなに難しくない問題なので、パズルが好きな方は是非挑戦してみてください。ちなみに、ツイッター上のアンケートでは、全問正解率は６４％でした。

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ここから先は解答例・解説です。ゲームの特性上、細かい部分が違う式が何パターンか考えられますので、厳密に同じである必要はありません。





（解説）
もし、「５」「２」「７」「ー」で等式を作るという問題であれば、ほとんどの人が「７－５＝２」という答えを出せたのではないかと思います。しかし、今回の問題は「５」「２」「７」が２つずつあるため、少し工夫が必要です。

正解は、「７７－５５＝２２」です。十の位と一の位でそれぞれ「７－５＝２」という計算をしていると考えると分かりやすいと思います。

完成している式は心理的に崩しづらいのですが、臨機応変に式を組み替えていくのが、このゲームのコツになります。



（解説）
まず、「５＋５＝１０」という式を考えます。すると、右辺は十の位に１が繰り上がっています。余っている「８」「９」の差は１なので、この繰り上がりの１を活用して、「８５＋５＝９０」という形を作ると完成です。

この問題の様に、上の桁への繰り上がりを活用して、差が１の数を使い切るというのは、応用がきくテクニックなので、バラバラの数字が余っているときはこのテクニックが使えないか試してみると良いと思います。



（解説）
答えをいきなり見ても、何をやったか分かりづらかったと思います。この問題は２ステップで考えます。

（１）交換法則を使って９と３を入れ替える


掛け算には交換法則が成り立ちますので、「３×９＝２７」が成り立っているとき、３と９を入れ替えた「９×３＝２７」も成り立ちます。これを割り算で考えると「２７÷３＝９」が成り立っているとき、「２７÷９＝３」も成り立つことになります。

そこで、９と３を入れ替えて、まず「２７÷９＝３」と変形します。この変形によって、両辺が９で等しい等式が、両辺が３で等しい等式に変わります。

（２）両辺を＋で結んで６を作る
あとは、余っている「＋」「６」を使う方法を考えればよいのですが、６は３のちょうど２倍の数なので、両辺を足し合わせてやれば、３の２倍である６を作ることが出来ます。よって、答えは「２７÷９＋３＝６」となります。


【別解】
ちなみに、この問題はもう１パターン答えがあります。２７の十の位と一の位を入れ替えた７２を作ると、「７２÷６＝１２（＝３＋９）」という関係があるので、「７２÷６＝３＋９」という解答でもOKです。

最初の解答の方が応用しやすい考え方にはなりますが、こういった解を作れるのもサイコロコロンブスの卵の面白いところです。



（解説）
簡単そうに見えて、一番難しかったのがこの問題ではないかと思います。

少しひらめきづらいですが、余っている「４」「４」「０」から「４－４＝０」という等式を考え、「５－２＝３」を十の位に移して、これを一の位に挿入すると「５４－２４＝３０」という式を作ることが出来ます。

この式では、十の位では元の「５－２＝３」という計算をして、一の位では「４－４＝０」という計算をしています。

このテクニックは、０が余ってしまったときに、ペアになっている数字を使って消費できるテクニックなので、覚えておくと最後の一押しに有効です。

ちなみに、「５＝３＋２」の様な足し算の場合にも、同じように「４」「４」「０」を使い切ることが出来ます。「５４－２４＝３０」の「－２４」を移項した、「５４＝３０＋２４」の様な形を作ったらよいのです。

このように、サイコロコロンブスの卵では、逆演算子の関係にある記号を、「＝」の反対側に移動させることで、相互に変換できる場合があります。これをうまく使うと、複数の変形を同一視できるため、非常に便利です。

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以上で、初級編の解説を終わります。次回は、上級編４問の解説をする予定ですのでお楽しみに！上級編４問は、難しめの問題にしているため、一筋縄ではいかないと思います。

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この記事を見て、「サイコロコロンブスの卵」で遊んでみたいと思った方は、下記のサイトから入手ができます。また、ゲームマーケット2017秋でも頒布予定です。

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