俺たちの考察はこれからだ！

サイコロコロンブスの卵は、今までもゲームマーケット等で頒布してきましたが、より多くの人に遊んでもらうために、期間限定で初級編が遊べるペーパークラフトを公開します。公開期間は、5月31日までを予定しています。

ペーパークラフトの入手方法

ペーパークラフトは、コンビニのネットワークプリントを利用するか、ＰＤＦをダウンロードをして印刷してください。なお、無断転載はご遠慮ください。

（Ａ）コンビニのネットワークプリントを利用する場合
ファミリーマートやローソン、セイコーマートなどに設置されているマルチコピー機で、ネットワークプリントを使ってプリントしてください。「HMLYDJGX3U」のユーザーＩＤでログインして、Ａ４サイズで白黒コピーを選択してください。

（Ｂ）ＰＤＦを入手して印刷する場合
下記のリンクからＰＤＦを入手し、それをＡ４サイズで印刷してください。

サイコロコロンブスの卵_初級編ペーパークラフト.pdf


ペーパークラフトの組み立て方

ペーパークラフトは、外枠にそってサイコロを切った後、下記の手順で組み立ててください。

１．黒線の部分を山折りにして折り目を付けます。
２．①の面を折ります。
３．①の耳の外側に来るように②の面を折ります。
４．③の部分を①の耳に引っ掛けます。
５．④の部分を耳を②の内側に入れながら折ります。
６．⑤の面を折り、耳の部分を①の部分の隙間に入れます。

接着剤を使わずに組み立てられる形状にしていますが、６．の操作で入れた耳の部分を、セロハンテープなどで固定すると、サイコロが崩れづらくなります。


サイコロコロンブスの卵 初級編のルール

サイコロコロンブスの卵の初級ルールは、６個のサイコロを振って出た出目と、「＋」「－」「×」「÷」「＝」「＝」「＝」を組み合わせて、すべてのサイコロを使い切る式を考えるというものです。

計算は、通常の計算規則と同じで、「＋」「－」よりも「×」「÷」を優先して計算します。

例えば、サイコロを振って「０」「１」「５」「７」「３」「６」の出目が出た場合、解答例としては、「３５÷７＝６－１＋０」の様な数式が考えられます。




下記の様に１つの式の中で複数の「＝」を使うこともできます。



下記の様に２つ以上の式を作ることもできます。



０とのかけ算やわり算は、数字を自由に消費できてしまうため禁止です。（※最初のうちは、禁止せずに遊んでみても良いと思います。）




すべての出目に答えがあります

サイコロコロンブスの卵のサイコロは、すべての出目に対して１つ以上の答えが作れるように目が調整されています。つまり、サイコロを振るたびにできる新しい問題には、１つ以上の答えが保証されているということです。

そして、もし答えがどうしてもわからない場合には、「サイコロコロンブスの卵　教えてボット（@SaikoroAnswer）」を使って、解答例の１つを確認することができます。

使い方は簡単で、初級ルールの場合は６個の数字、上級ルールの場合は１５個の数字と記号をボットに対してつぶやくと、ボットが解答例を返してくれます。






ネット販売について

しっかりとしたサイコロで遊びたい方や、難しい上級ルールに挑戦してみたいという方は、下記でネット販売もしておりますので、こちらもご利用ください。

サイコロコロンブスの卵ネット販売

サイコロコロンブスの卵は、

サイコロを振って、



出た数字と記号を使って、余りが少なくなるように数式を組み立てる。




ただ、それだけのゲームである。

しかし、そんな単純だと思っていたゲームは、当初の予想よりもずっと奥が深いゲームだった。


始まりは１０年以上前

サイコロコロンブスの卵の原型となったゲームを作り始めたのは、2005年の秋。今から実に10年以上も前の事になる。

当時のルールは、数字や記号の書かれたカード10枚を使って、制限時間内にカードを多く使う等式を作るというものだった。

当時のルールは、記号や数字がランダムに配られるため、記号と数字のバランスがカードの配り方によって変わってしまう事が大きな問題だった。ちょうど良い配分になった時は面白いけど、そうじゃないときは微妙なゲームになってしまう、そんな問題をずっと抱えていた。


サイコロというソリューション

その状況が大きく改善されたのが、今から約１年半前。カードの代わりにサイコロの出目を使う形式に変更し、数字のサイコロと記号のサイコロを分けることで、数字や記号がバランス良く出るようになった。

これに調整を加えて誕生したのが、ゲームマーケット2017春で発表した、「サイコロコロンブスの卵」の初版である。

発表した当時は、これでこのゲームは完成したと思っていた。しかし、サイコロという容易に何度もプレイできる環境が整った結果、このゲームの別の可能性が見えてくるようになった。


数式のパズル

何度かプレイしているうちに、このゲームにおいて、数式の変形が大きなポイントとなっている事に気がついた。

数式の変形をパズルの様に組み合わせることで、余っているサイコロをどんどん減らしていくことができるのだ。

いくつか例をあげよう。


上の例では、「＋」の記号と「６」の数字が余ってしまっている。

余っている６は、３のちょうど２倍なので、もし両辺が３で等しくなっていれば、（右辺）＋（左辺）＝６という形にして、＋と６を使いきることができる。

しかし、この例では両辺が９になっており、そのままではこの方法は使えない。

そこで、この式の両辺を３倍した後、両辺を９で割ることを考える。すると、「２７÷３＝９」→「２７÷９＝３」となり、両辺が３の等式に変形することができる。

これを使って、下記の様にするとサイコロを使いきることができる。



「２７÷３＝９」→「２７÷９＝３」の変形は、理屈の上では、両辺を３倍して９で割るという事になる。しかし、これを数式の変形パターンとしてとらえて、「割り算は割る数と商を入れ替えられる」とすると、応用が効きやすくなる。




この例では、数字の「４」「４」「０」が余っている。普通に考えると、「５－４」や「４－２」の様な計算を考えたくなるが、このやり方ではうまくいかない。

この問題の場合は、両辺を１０倍して、「５０－２０＝３０」という等式を作り、「５０－２０」を「５４－２４」と置きかえる（引き算で４を相殺）と、下記の様に数式を完成させることができる。



この問題も、理屈の上では両辺を１０倍して４を相殺するという事になるが、「引き算は１の位に同じ数字のペアと０を入れることができる」の様にとらえると、応用がしやすくなる。



この例では、数字の「９」「９」が余っている。この問題は、両辺を１１倍すると、答えが見えてくる。

・右辺の２７を１１倍すると、２９７となり、２と７の間に９が入った形になる。
・左辺の９を１１倍すると、９９×３となり、９の前に９がついた形となる。

よって、この問題は両辺を１１倍して、下記の様に９を使いきることができる。



この問題も、理屈としては両辺を１１倍するという形になるが、数式の変形としてとらえるなら、「９の段の掛け算は９のペアを式に組み込むことができる」という事になる。


この様に、サイコロコロンブスの卵というゲームは、数式を観察することによって、変形手段をどんどん増やしていけるパズルゲームの様なものである。


実は『ほとんど』の出目でパーフェクト可能

サイコロコロンブスの卵の初版では、制限時間内にサイコロの余りを少なくすることをゲームの目的としていた。

しかし、様々な変形手段が見えてくるようになると、このゲームはほとんどの出目ですべてのサイコロを使いきることができるという事が分かってきた。

実際にプログラムを組んで確かめると、９９％以上の出目で、このゲームはパーフェクトが可能であることが分かった。


『ほとんど』から『すべて』へ・・・

パーフェクトが見つからなかった出目を確認したところ、サイコロが極端に偏っているか、特定のパターンになっている場合が多かった。

そこで、サイコロの目を調整して、サイコロの目の偏りを減らし、特定のパターンが出ない様に調整を行った。

そしてその結果、すべての出目でパーフェクトが可能な出目を作りだすことに成功した。

こうして完成させたのが、サイコロコロンブスの卵の第３版になる。サイコロコロンブスの卵の第３版では、８０万通り以上の出目のパターン『すべて』でパーフェクトが可能になっている。


サイコロコロンブスの卵のこれから

第３版で、すべての出目でパーフェクトができるようになり、サイコロコロンブスの卵は今度こそ完成したと思っている。最初の着想を得てから１３年。まさかここまで長い時間がかかるとは思っていなかった。

しかし一方で、完成したという予想を裏切り続けてきたのがサイコロコロンブスの卵でもある。だから、もしかしたらまた新しい可能性がみつかり、ゲームに改良が必要になるかもしれない。

それにおびえながら、また楽しみにしながら、今日もせっせとサイコロを振ることにしよう。

みなさん。計算トレーニングしてますか？

計算をテーマにしたパズルゲーム、サイコロコロンブスの卵の第３版を、ゲームマーケット２０１８秋（11月25日、Ｉ－１2）で出品します。

サイコロコロンブスの卵は、




という簡単なゲームです。

慣れてくると、

の様に数式を変形してサイコロを減らしていけるようにもなります。

しかし、従来のサイコロコロンブスの卵では、低い確率ではありますが、サイコロが使い切れない出目が存在していました。

サイコロコロンブスの卵第３版では、この問題を解決し、サイコロの目をリニューアルすることで、すべての問題でサイコロを使いきることが可能になりました。

さらに、答えが分からないときにツンデレ風に答えを教えてくれるツイッターボットも開発し、現在公開中です（基本的には第３版の出目用ですが、旧版の出目でも９割以上は答えられます）。


ますます進化したサイコロコロンブスの卵を、今後ともよろしくお願いします。

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