ドラゴンクエストRTAを考える

SFC版DQ2の乱数のお話。

今回の疑問はコチラ。


結論から申し上げると＜99.7％程度の確率で＞HP4となります。

ロンダル6Fでの”はぐれ+ホイミン4”エンカの遭遇率は
bambooさんの エリア別PT構成・出現率計算機 に記載のあるとおり 1/16 の確率です。

この詳細は こちら にあるアルゴリズムによって決められているのですが、
0～15の16個の乱数値のうち 15 が選択された時に”はぐれ+ホイミン4”エンカとなります。

さて、SFC版DQ2の乱数計算は Kriさんが公表 している通り、以下の計算式で決定されます。

　Rnd(x+1) = 3*Rnd(x) + (3倍時下の桁からの繰り上がり0～2)＜例外有り＞

つまり、”はぐれ+ホイミン4”エンカと決定された乱数の”次の乱数”というのは
　3*15 + 0 or 1 or 2 = 45 or 46 or 47
となります。

敵の初期HP計算はこの値を8で割った余りを用いて計算しています。つまり、
　5 or 6 or 7
となります。

一方、前回の記事 でも触れましたが、DQ2のはぐれメタルのHPは4か5で 1/2 の確率です。
これは以下の仕様によるものです。
　乱数値が0～３の時はHP5、乱数値が4～7の時はHP4

さて、もうお分かりでしょう。
これがロンダル6FでのはぐれメタルのHPが＜例外を除けば＞必ず4になる理由です。

ロンダル6Fでは、はぐれメタルの出るエンカの乱数値は1つに限定されます。
それにより、次の乱数値である敵の初期HP計算はフレームカウントにより＜例外を除いて＞
3通りになるが、その3通りのどの値であっても、はぐれのHPは4となります。
これが最初の疑問の答えです。

＜例外について＞
　乱数計算の式の加算に記載した例外とは、計算の結果”繰り上がり”が発生する時のこと。
　詳細は人間コンピュータことMaruさんの解説に任せるが、稀な確率で初期HP計算の
　乱数値が 0 となる事があり、この時のみ HPが5となる。

私見ですが、稀であるとは言え、わずかでもHPが5となる事があるので、
フレームカウントの調整で1ターン目に与えるダメージは2に調整すべきと考えます。
自分に甘えて0.3%を引いて狩り損なった時に、RTAerとして言い訳出来ないからです。


以上

SFC版DQ1およびDQ2RTAの為に作った”はじめてのどらくえ”について質問が上がったら解説していこうかと思います。Kriさんやbambooさんの記事や、他の解析勢の方が公開している事と被るかも知れませんが、その辺は気にせず書いていこうかなと。

気になる事があれば記事にしていくので気軽にお声かけ下さい。
分からない事はbambooさんに投げます＞＜

　DQ1RTA用計算機 -はじめてのどらくえ-： http://dq1rta.appspot.com/
　DQ2RTA用計算機 -はじめてのどらくえ2-：http://dq2rta.appspot.com/

Q：ＤＱ２の雑魚敵の初期ＨＰの決まり方を知りたい
　（DQ2RTA好記録をお持ちの男性からの質問）

A：以下の分岐によって算出

　１．敵の最大HPが225以上の時 ⇒ 初期HP＝最大HP

　２．敵の最大HPが10以上225未満の時 ⇒ [初期HP*（0.8～1の乱数）]（端数切捨）

　３．敵の最大HPが9の時 ⇒ 1/8の確率で初期HP7
　　　　　　　　　　　　　 5/8の確率で初期HP8
　　　　　　　　　　　　　 1/4の確率で初期HP9

　４．敵の最大HPが8の時 ⇒ 3/4の確率で初期HP7
　　　　　　　　　　　　　1/4の確率で初期HP8

　５．敵の最大HPが7の時 ⇒ 3/4の確率で初期HP6
　　　　　　　　　　　　　 1/4の確率で初期HP7

　６．敵の最大HPが6の時 ⇒ 1/2の確率で初期HP5
　　　　　　　　　　　　　 1/2の確率で初期HP6

　７．敵の最大HPが5の時 ⇒ 1/2の確率で初期HP4
　　　　　　　　　　　　　 1/2の確率で初期HP5

　８．敵の最大HPが4の時 ⇒ 1/4の確率で初期HP3
　　　　　　　　　　　　　 3/4の確率で初期HP4

　９．敵の最大HPが3の時 ⇒ 1/8の確率で初期HP2
　　　　　　　　　　　　　 7/8の確率で初期HP3

　注）ボスフラグの立っている敵は最大HPに関わらず初期HP＝最大HP

今回はDQ3におけるエンカウントの仕組みを考えます。
今までで一番DQ3RTAに活かせる内容じゃないかなと思っとります。


【エンカウントの仕組み】
DQ3のエンカウントの仕組みは俗に言う歩数エンカと呼ばれるものです。
ROMのメモリ内に”どのくらい歩けるか”という値を保持しており、
この値をここでは エンカ歩数 と呼んでおきますが
この値がマップを移動する度に以下に書くような地形に応じた値で減算されて行きます。
そして、このエンカ歩数が負になった瞬間にエンカウントします。

＜地形による減算量（しのびあし使用時は0.5倍）＞
　海：102
　ダンジョン(1マス)：160
　平地・雪原・橋：256
　砂漠：384
　森・毒沼：460
　山：640

※ MAPの範囲によって、エンカ率が 0倍, 0.5倍, 2倍 の地域があります。

例えば、[森 森 山 山 平地 橋 平地] の順にマップを歩くとします。
歩く直前のエンカ歩数が 2560 だったとすると、
[460 460 640 640 256 256 256] ずつ減って行くので
移動してゆくと、
[2100 1640 1000 360 104 -152 ]
とエンカ歩数が推移するので、6歩目つまり橋の上でエンカウントします。


【初期エンカ歩数決定の仕組み】
エンカ歩数の初期値を決定するアルゴリズムは
bamboo氏のページ に詳しく記載されています。
ざっくり説明しますと、

　0から16までの17種類の値が出るサイコロを3回振った目の和 * 256
　ただ、0の出る確率のみ 16/256 で 1～16が出る確率が15/256 の偏ったサイコロです。

エンカ歩数はメモリ上の値なのでプレイ中確認する事は出来ませんが
エンカ歩数の分布（エンカ歩数〇〇になる確率が☓☓ というデータ）が分かれば
エンカウント率を計算する事が可能になります。

例えば、ポルトガ道中でエンカリセ時点からポルトガまでに
エンカウントしてしまう確率は、、、
平地21歩を移動する事になるので、エンカ歩数は21 * 256 = 5376
初期エンカ歩数が5376未満であれば少なくとも1エンカはするので
上記bamboo氏のページにて確率表を作成して累積確率を確認すると、
35.273% となっています。これがポルトガまでにエンカする確率です。

これを簡単に求める事が出来るツールをエクセルで作成しました。
今回はちょっと重いのでZIP圧縮しております。こちら。

エンカ率シートの黄色いセルにエンカ歩数と忍び足有無を入れると
自動でエンカ率を算出してくれるようになっています。

平均エンカ率欄はエンカ率が50%を超えたら1エンカするとして
調査範囲のエンカ歩数を割って算出しています。
〇エンカ率欄もそうなのですが、平均の取り方に自由度があり
人によっては想定してるデータになってない可能性が御座いますので
参考程度に見て頂ければ幸甚です。

また、世界地図シートとアレフガルドシートには
その地形に応じたエンカ歩数減算値が書かれているので
下図のようにルートをCtrlを押しながらセルを選択すると
エクセルの右下あたりに合計値としてエンカ歩数が表示されます。



この値をエンカ率シートのM3セルに入力すれば良い作りになってます。
今回はVBAを一切使用していないので、OpenOfficeでも動くと思います。

ここで付けた世界地図はれたすさんの制作物です。
過去ニコ生にて いのうさんと ただたかさん によって測量されたものとなっています。
こちらのページから今もDL可能のようです。
使用許可下さりましてありがとう御座いました。
野生のれたすさんを見かけたら感謝をしましょう。

また、アレフガルドの地図は例によりましてbamboo神の制作物です。
エクセルシートで提供される下の世界地図は貴重品です。
野生のbambooさんを見かけたら感謝しましょう。
まだ間違ってるかも知れないとの事ですので、間違いを発見したら教えて下さい。


このToolを使うと、DQ6でぐいさんが調査されているような
最適経路の探索や闇のランプ使用の最適マスの特定などを簡単に行う事が出来ます。
この機会に自身のチャートのルート取り最適化を行ってみて下さい。

質問等あればなんなりとお申し付け下さい。


以上