とんでもない数の誤判定が出てしまうワケ

　全員が受けた場合、P検査で「陽性」と判定された人は、6＋9999＝10005（約1万）（人）です。実際にウイルスに感染しているのが10人なのに、P検査で「陽性」になった人は約1万人（10000人）ですから、1000倍ほどの違いがあります。

　Cウイルスに感染しているのは6人なので、求める確率は、以下のようになります。


　この結果を見ると、P検査で陽性になった約1万人のうち、6人しかCウイルスに感染していないことになります。また、この結果が示すことは、ウイルスに感染していないのに、9999人は陽性と誤判定されてしまうことです。

　つまり、医学的な検査を手あたり次第に行うと、誤判定となる可能性もあるのです。

　例題にあるP検査のような検査をする場合は、「ウイルスに感染したときの症状が出た人に行う」「検査する地域を絞る」「年齢を絞る」など、適切な制限が必要になります。適切に制限することで、問題にあるような条件（たとえば感染している人の割合：罹患率）が変わり、検査の精度が上がっていきます。たとえ医学が発展しても、検査は正しい条件で正しく調べる必要があります。

　確率の式に従って、きちんと計算した結果も見ていきましょう。


として、％を分数で表すと、次の表になります。


　例題の文からわかっているのは、


です。まずは条件を数式にしていきます。



　この結果から、



と条件がそろったので、式にしていきましょう


　この式の分母と分子を「×10000」すると、


　どこかで見たことがないでしょうか？

　そうです。この式もまた、先ほど具体的に人数で計算した式と同じです。