佐久間まーくん

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佐久間まーくん

@keisankionwykip

東大数理M1←東大数学科←理科I類←国高68th800←国分寺四小・四中←渡邊学園白鳥幼稚園。数学垢。大学数学も高校数学も楽しめる人のフォロー歓迎。好きなものは関数解析、特殊関数論、相対論、形而上学、ミルクティー、わさび茶漬け。専攻はPDE。夏休みの宿題は夏休み前に終わらせるタイプ。ネタツイ→

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佐久間まーくん

@keisankionwykip

2020年10月26日

lim, ∫, Σ, d/dxが交換できる条件をまとめました。全ての組合せ(∫と∫の交換等、同じ記号同士も含む10通り)に対応しています。 Σは数え上げ測度に関する積分、微分は差分商の極限と見れば、∫やlimとの交換に帰着できる場合も多いです。最低限、ルベーグの収束定理とフビニの定理は押さえましょう

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佐久間まーくん

@keisankionwykip

2月24日

その年の日本の全大学の数学の入試問題の中で最難とされる伝説の2019年度東工大入試問題第4問（空間をn個の平面で分割したときにできる領域の個数に関する問題）の4次元バージョンを作ってみました。解答も付けておきます。次元が上がってるので元ネタより遥かに難しいです。死ぬほど難しいです。

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モルKer

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脱法ロピタルは微分係数の定義を使うだけなので記述式で使っても減点されません。しかし、無敵ではなく、0/0の不定形の極限で分母の微分が0になる場合は脱法ロピタルを使っても不定形が解消されないので使えません。そこで無理矢理こういう変な「工夫」をすると多分減点されるので注意してください。

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善逸が胡蝶しのぶについて解説するシーンが流れてきたんだけど、「困っている人たちを助ける」「めちゃくちゃ可愛い」「顔だけで飯食っていけそう」でアンパンマンを連想してしまった

佐久間まーくん

@keisankionwykip

2月22日

5次方程式の「超越的な解の公式」のことを「超越的」って呼ぶの、紛らわしい。だって、K上の代数方程式の根ならK上代数的じゃん。「解そのものが超越的」と「解を表示する方法が超越的」の「超越的」の意味が違う。それを根にもつ非零多項式の有無なのか、四則演算と冪根の有限回の合成か否かなのか。

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佐久間まーくん

@keisankionwykip

2月18日

「3乗の項がないのは恣意的だ」「一般の4次関数じゃできないんじゃないか」「たまたま上手くいく例だけでアピるなんてそれこそチートだろ」と疑われそうなので念のため一般の場合のやり方も示しておきます。例題で3乗の項を付けなかったのは暗算しやすいようにです。3乗の項があっても普通に通用します

数III以外のチートも見たいという意見が多かったので数IIのチートを考えました。お題は記述でも堂々と使える二重接線を瞬時に求める式変形テクと、記述では使わない方がいいけど検算で役立つ1/30公式等の一般化。受験期真っ只中でもきちんとTwitterを見ている良い子の皆さんへプレゼント！ #チート式

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炎上しない世界線の森喜朗「女性の割合と会議の時間に有意な正相関が見られ、交絡因子を多数想定して重回帰分析を行っても偏回帰係数が正だったと信頼できる学者が仰った。従って女性が時間延長の要因と考えられるが、女性が悪いとは言えない。平等に意見を反映させるため、発言時間を一律にすべきだ」

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佐久間まーくん

@keisankionwykip

2月15日

鬼math隊のイカれたメンバーを紹介するぜ！妹の禰豆cosと固い絆で結ばれたtan治郎！猪突猛進！何度微分されても決して自分を曲げないe之助！あらゆる漸化式を瞬時に解く潜在能力を自覚していない漸逸！そして、中学から大学までの入試の最前線で死闘を繰り広げる円柱(えんばしら)、弧長しのぶ！

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佐久間まーくん

@keisankionwykip

2月15日

パンルヴェ方程式の話、有理型関数fに対するy''=f(y',y,t)の形の非線形方程式で解が動く分岐点をもたず求積法と既知の特殊関数で解けないのが本質的に6種類しかなかったってだけでかなり驚くべきだと思うけど、もっと驚くべきはそれを発見した人が実は政治家でフランス第三共和政の首相だってこと

モルカーを表す漢字を作ってみた。 #モルカー #天竺鼠車車

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前回のチート式では「脱法ロピタル」が好評だったので「脱法パップスギュルダン」も作ってみました。記述も計算も楽です。この手法はあまり知られていないと思います。重心の定義からパップスギュルダンの定理とほぼ等価ですが、有名な裏技であるバウムクーヘン積分はより広範に使えます。 #チート式

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佐久間まーくん

@keisankionwykip

2月11日

話すわけがない。つまり、この問題の仮定は偽。古典論理の推論規則によると、偽なる仮定からは任意の命題が導かれるので、この問題には何を答えても正解である。

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化学が好きな人

@kagakuc6h6

· 2月6日

話すわけねえだろ

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冨岡義勇は何水柱メートルで支えることができるか

佐久間まーくん

@keisankionwykip

2月8日

遅ればせながら「点と直線の距離の公式」の導出27通りを全て公開します。高2のときに書いた文章なので稚拙な部分があり、恥ずかしくて晒すのを躊躇っていましたが、よく考えたら寧ろ退化していて最近書いた文章の方が稚拙であることに気付いたのでもういいやってなりました。

新たに思い付いた解法を加えて40通りになりました。更に(適した計算方法じゃないと汚くなりますが理論上)計算の道具は座標でもベクトルでも複素数平面でも同様の証明が構成できるはずなので、40×3=120通りぐらいの証明法が考えられます。大学数学の手法では未定乗数法と変分法が特にかっこいいです。

引用ツイート

佐久間まーくん

@keisankionwykip

· 1月31日

高2のとき「点と直線の距離の公式を証明しなさい」という宿題が出て、先生を驚かせようとして27通りの方法で証明したときの資料がボロボロになった状態で出土した。 n次元で考える方法と回転行列を使う部分以外は全て高校数学。勝負のつもりじゃなかったけど先生が授業中「負けた」とか言ってきた。

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チャ行だと「チュート式」と「チョート式」が残ってますが、なかなか難しいです。チュート式は"チュートリアル"の妄想漫才風に数学を解く形にしようかと思いましたが、どうしても不自然になるので、証明を"中途"半端な所で止めて残りを読者への演習問題にする形の方がマシですが、需要なさそうですね

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