前書き

希少性を伴うビットコインの価値のモデル化は、ビットコインの希少性とその時価総額の強力な権力法則のような関係を示しているため、ビットコインのオンチェーン分析の重要な論文です。PlanBは、この関係が因果関係にある可能性があることを指摘しています。つまり、希少性がビットコインの価格と時価総額を左右します。確かにそうかもしれません！

ビットコインに登場するすべての優れたデータ駆動型の紙で、私は常に分析をやり直そうとします（データを手に入れることができれば）。それは楽しいからです。私は通常多くのことを学ぶので、そして私は通常、元の著者の結果との矛盾を見つけるので、それは興味深いかもしれません。この場合、はるかに高い時間分解能を使用してPlanBのモデルを再実行できましたが、それによって別の最終結果が得られることはありませんでした。

PlanBの結果を正確に再現することができました。ブラボーPlanB！

データ収集

元の論文で使用されているビットコインのソースデータは、ビットコインの時価総額と採掘されたビットコインの数（両方とも日付）のみです。このデータは簡単に見つけて抽出できます。

上記のデータの時価総額は2010年8月17日より前のすべての日付で0であるため、PlanBはビットコインに非常に早い価格見積もりを使用しています。

最初のMarttiMalmiトランザクション：

これは2009年10月12日で、1243550ビットコインが流通していました。したがって、時価総額は1243550 * $ 5.02 / 5050 = $ 1236でした。

2番目の「2010年3月のBitcoinMarketでの0.003ドルの最初の見積もり」。これはソースまでたどることができませんが、次のように説明されています。

ビットコインの10年：それは起源、事実、数字です

月と日が見つからなかったので、2009年3月14日を正午としました。その後、2264000ビットコインが流通していました。したがって、時価総額は2264000 * $ 0.003 = $ 6792でした。

3番目の有名なピザ取引：

2010年5月22日、2852150ビットコインが流通していました。2つのピザは41ドルの価値があると言われていたため、時価総額は2852150 * 41/10000ドル= 11694ドルでした。

データ解析

上記のビットコイン循環（bc）データから、年間ベースのストックからフローは次のように計算されます。

（365 * ΔのBC / Δ日）/ BC

ここで、Δbcは2つの後続の日付間のbcの差であり、Δdateはこれらの後続の日付間の日数です。これです：

対数yスケールの同じチャートは次のとおりです。

そして、これがビットコインの有名な時価総額です：

これでデータが得られました。PlanBのプロットと同じ軸カットオフを使用して、StockToFlowとMarketCapを両対数スケールでプロットし、PlanBの論文の発行日である2019年3月22日以降にすべてのデータを破棄します。PlanBのプロットとは異なり、私のチャートのドットは「タイムライン」で接続されています。

上のグラフには多くのデータポイントがあるため、ドットを結ぶ（時間）線の視認性を高めるために、これを拡大したバージョンを示します。

PlanBと私のチャートは、SFの範囲が1から2のワイルドエクスカーションを含め、ほぼ同じであることに注意してください。私のチャートは、SF = 5とSF = 15付近の水平線として、半分にした直後のSFの急激な変化を明確に示しています。 。PlanBのチャートでは、この急激な変化は青から赤の点への遷移で表されます。

上記のプロットでは、PlanBが論文を発表した2019年3月22日までデータが使用されていました。今日までもっとデータがあります。数か月分のデータしか追加されていないため、違いはほとんどわかりませんが、一致するべき乗則関数が含まれています。

時価総額ではなくビットコインの価格に焦点を当てている人のために、ビットコインの価格とStockToFlowについて同じ分析を実行しました（yデータを流通しているビットコインの数で割ることによって）。プロットの形状はほとんど変化しませんが、yスケール、したがって線のパラメーターはかなり変化します（もちろん）：

PlanBはまた、MarketCapとStockToFlowの別の表現を1つのグラフで公開しました。このグラフでは、それぞれが独自の対数軸にプロットされ、2つのスケールの最小値と最大値がモデル方程式によって調整されています。これが私のバージョンのそのようなプロットで、今日までのすべてのデータを示しています。

時価総額：

と価格：

結論

PlanBのチャートと結果を非常に正確に再現することができました。

ln（y）= 3.30894 * ln（x）+ 14.5618; 決定係数= 0.9034（私の結果）

対。

ln（y）= 3.31954 * ln（x）+ 14.6227; R-squared = 0.9473（PlanBの結果）

PlanBのチャートのデータポイントは私よりはるかに少なく、おそらく月次または四半期の解像度でSFおよびMarketCapデータを抽出したためですが、blockchain.comのデータセットで利用可能な最大解像度を使用しました。これが、私の決定係数の値がPlanBの値よりも低い理由である可能性があります。私はSFとMarketCapの両方ですべてのエクスカーションをキャッチするだけで、平均してこれらはPlanBのスパースデータセットよりもわずかに高くなっています。

ビットコインの3つの初期の価格見積もりは、PlanBの論文よりも回帰直線から外れています。PlanBが3つの初期価格ポイントに基づいて時価総額の計算を正確に計算しなかったため、これ以上調査することはできません。また、PlanBは、彼が「補間した」と説明しました。私は補間しませんでした。私がしたのは、blockchain.comデータセットの前に対応する日付で3つのポイントを追加することだけでした。これらの3つの価格ポイントを省略しても、結果のパラメーターはあまり変わりません。

ln（y）= 3.28275 * ln（x）+ 14.6241; R-squared = 0.9015（私の結果、3つの初期データポイントなし）

ビットコイン対時間の段階的なStockToFlow関数が含まれているのは、StockToFlow対MarketCapチャートで非常に明確に表示されるクラスターの理解を深めるのに役立つ可能性があるためです。PlanBとは異なり、半分になるまでの時間でデータを色分けしませんでしたが、代わりに、ポイントを結ぶ線に時間のトレースを表示させました。

今日までのすべてのデータを使用すると、式は次のようになります。

ln（y）= 3.34214 * ln（x）+ 14.5219; Rsquared = 0.9092（今日までのすべてのデータ）

価格データについて、今日までの公式は次のとおりです。

ln（y）= 2.96043 * ln（x）-0.98374; Rsquared = 0.8971（今日までのすべてのデータ）

リマインダー

1. ビットコインの希少性は時間とともに上昇し、それがビットコインが設計された方法です。
2. 全体として、ビットコインの価格と時価総額はどちらも時間の経過とともに上昇します。それはビットコインプロトコルによって意図されていましたが、市場参加者は依然としてこれを実現し続ける必要があります。今までは、アップ（購入）が過半数を占めています。

読んでくれてありがとう！