![](data:image/svg+xml,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="73" height="73"><rect fill-opacity="0"/></svg>)
再度の緊急事態宣言に追い込まれるような状況でありながらも、未だに偽陽性を理由に検査対象の拡大に慎重な意見がある。現状の検査・隔離体制では実効再生産数Rtを1以下にすることができず、国民の自粛(>20%)によってRtを抑えている状態である。(1/)
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スレッド
会話
偽陽性を理由に、検査・隔離による感染抑制でなく、よりコストのかかる国民全体の自粛という手段を選ぶことは全くのナンセンスである。(2/)
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このスレッドでは、偽陽性を考慮してもRt<1になるまで検査・隔離対象を拡大することが国民の自粛・隔離に伴う社会的コスト(時間的コスト)を最小化し、経済を回すための最適解であることを示す。(3/)
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まず検査拡大慎重派がその論拠とする偽陽性の問題と、これに関係する検査の感度、特異度についておさらいしておく。感度は真の感染者を正しく陽性と判定する割合、特異度は真の非感染者を正しく陰性と判定する割合である。(4/)
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感度が低いほど誤って陰性と判定されるケース=偽陰性の割合(100%-感度)が増え、特異度が低いほど誤って陽性と判定されるケース=偽陽性の割合(100%-特異度)が増える。(5/)
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PCR検査の場合、偽陽性はほとんどヒューマンエラーによる試料汚染(コンタミ)が原因であり、原理的には特異度100%、ヒューマンエラーを考慮した実質的な特異度でも99.99%以上と言われている。(6/)
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引用ツイート
![](data:image/svg+xml,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="24" height="24"><rect fill-opacity="0"/></svg>)
suna
@sunasaji
·
日本では、PCR検査は精度が低く、高確率で偽陽性偽陰性が発生する、と盛んに喧伝されています。
しかし実際は、PCR検査は特異度が非常に高く、感度も高い検査です。
それはなぜか、原理から説明してみることにします。
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偽陽性の問題は、検査対象が感染している確率=事前確率が低い場合に検査的中率の低下として顕在化する。これを示したのが下図であり、検査対象の感染事前確率によって検査結果の的中率がどのように変わるかを、感度70%、特異度99%～99.999%の場合について示している。(8/)
![画像](data:image/svg+xml,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="680" height="470"><rect fill-opacity="0"/></svg>)
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事前確率が0%に近くなるほど陽性的中率(実線)は低下する。この図で示したように、感度70%の場合は、事前確率が(100%-特異度)を下回った場合に、陽性結果の半数以上が偽陽性となる。これが検査拡大慎重派が無症状者等、事前確率の低い集団への検査拡大に反対する主な理由である。(9/)
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以上は学部1年の教科書レベルの話であり検査拡大を訴える我々にとっては百も承知の話なのだが、検査拡大に慎重な教科書丸暗記と思しき「専門家」や、その主張を鵜呑みにした「ジャーナリスト」、権威を振りかざすだけの「医クラ」と呼ばれる人たちがなんとかの一つ覚えのように繰り返し唱えている(10/)
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事前確率が低い集団への検査抑制はインフルのようにワクチンによりRtを抑制できる場合には正しいが、現状、ワクチンが普及していない新型コロナには当てはまらない。(11/)
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このことを示すため以下では、現状の国民の自粛に伴う時間的コストと、検査対象を事前確率の低い集団に拡大することにより生じる偽陽性者の隔離に伴う時間的コストを比較し、後者の方がコストが小さいことを示す。また、経済的コストについても考察する。(12/)
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まず、下図に示したように、異なる事前確率をもつ集団の分布を表す人口密度分布モデルを導入する。赤点線で囲んだ高い事前確率の集団は例えば有症者や無症状の濃厚接触者の集団に相当する。(13/)
![画像](data:image/svg+xml,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="680" height="428"><rect fill-opacity="0"/></svg>)
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また、緑点線で囲んだ事前確率が低い集団は濃厚接触者以外の無症状者に相当しており、検査拡大慎重派が検査に反対する集団である。なお、このモデルは説明のため任意に選んだモデルであり、必ずしも実際の分布と一致しないが、異なる分布でも議論の最終的な結論は同じである。(14/)
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この人口分布に事前確率をかけ、感染者数の分布を計算したのが下図である。このモデルの場合、事前確率の低い集団の方が事前確率の高い集団よりも人口が大きいため、感染者も事前確率の低い集団の方が大きくなっている。(15/)
![画像](data:image/svg+xml,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="680" height="440"><rect fill-opacity="0"/></svg>)
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実際はどうか?新型コロナの無症候者(asymptmatic)の割合は20-30%と言われており、発症前の感染者(presymptomatic)と合わせると事前確率の高い有症者よりも事前確率の低い無症状の感染者の方が割合としては大きくなる。仮に事前確率の高い有症者の割合が高かったとしても議論の結論は同じである。(16/)
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次に、この人口分布の集団に対して検査を行った場合の結果を考える。下図は先ほどの感染者分布と検査的中率を掛け合わせ、真の陽性者と偽陽性となる人の分布を計算したものである。(17/)
![画像](data:image/svg+xml,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="680" height="439"><rect fill-opacity="0"/></svg>)
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なお特異度は実際には99.99%以上であるが、偽陽性者が非常に少なくなりグラフが見づらいため、ここでは特異度99.9%で計算した結果を示した。このケースでは事前確率が高い集団、例えば事前確率5%以上の集団のみを検査した場合は偽陽性が少ないが、ごく一部の感染者しか発見できないことがわかる。(18/)
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一方、事前確率0%まで検査対象を拡大した場合、つまり全員検査を行った場合は、偽陽性の割合は増えるが、偽陰性を考慮しても全体の7割(感度で決まる)の感染者を発見できる。(19/)
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また、検査対象を事前確率0%以上にまで広げなくとも、感染者のボリュームゾーン、このモデルの場合は事前確率1%の集団まで検査対象を広げることにより、半数以上の感染者を発見・隔離することができる。これはRtを半分以下に抑制できることを意味する。(20/)
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感染者のボリュームゾーンが事前確率の高い集団に偏っている場合、例えば感染拡大のごく初期の段階ではクラスター対策のような事前確率の高い集団のみの検査でRt<1が可能であるが、現在のように市中に感染が広がり、ボリュームゾーンが事前確率の低い領域にある場合は、(21/)
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事前確率の高い集団のみの検査ではRt<1を実現することができないため、事前確率の低い集団まで検査対象を拡大する必要がある。(22/)
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偽陰性を理由に検査拡大を否定する議論も見られるが、感度が70%である以上、偽陰性よりも正しく陽性と判定されるケースの方が多い。従って検査拡大によって偽陰性のケースが増えるとしても、Rtは低減される。(23/)
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ここで、検査・隔離によるRt抑制の考え方について整理しておく。下図は下記文献を基に、発症からの日数と感染確率の関係を、有症者と、最後まで発症しない無症候者について計算したものである。
covid19.sph.hku.hk/images/Correct (24/)
![画像](data:image/svg+xml,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="680" height="499"><rect fill-opacity="0"/></svg>)
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なお、無症候者の割合は30%、無症候者の感染性は有症者の半分と仮定した。
現在の主な検査対象となっている発症後の有症者による感染は全体の約4割であり、6割は無症状の感染者による感染となっている。(25/)
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この数字は上記の仮定に依存しているが、無症候者の割合が0%としても発症後の有症者による感染は全体の半分である。従って発症後の有症者全員を発症直後に発見・隔離できたとしても、Rt低減効果は最大で50%である。現状、有症者全員を検査することはできておらず検査率は1割～2割程度と推定される(26/)
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この場合、Rt低下効果は5%～10%である。また、有症者全員を検査したとしても、検査・隔離が遅ければ効果は小さくなる。例えば発症から検査・隔離まで3日かかっている場合、有症者全員を検査していたとしても、Rt低減効果は20%以下に低下する。(27/)
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Rt低減効果を高めるためには、検査率の向上による感染者の捕捉率向上と早期検査・隔離が必要である。重要なのは感染者の捕捉率を高めることであり、いくら検査数が多くても全体の感染者の一部しか捕捉できていなければRt低減効果は限定的である。(28/)
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アメリカは日本の10倍の検査を行いながらも感染を抑えられていないが、これは感染者の一部しか捕捉できていないことや、感染から隔離までの遅れが原因と思われる。(29/)
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最後に、検査対象の拡大(検査率の向上)によって自粛・隔離時間をどれだけ低減できるか試算する。
現状、国民はどれだけの自粛を強いられているだろうか？下図は昨年の人流の推移を示したものである。4月の緊急事態宣言時には感染拡大前の6割近くまで人流が低下した。(29/)
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返信先: さん
緊急事態宣言の解除以降、8～9割近くまで人流が回復したが、7月の感染拡大によりお盆期間中は7割近くまで人流が低下した。その後も8～9割の人流で推移し、11月からの感染拡大により人流は低下傾向である。このように感染拡大→人流低下→感染ピークアウト→人流回復→感染拡大を繰り返しており、(30/)
返信先: さん
人流がいつまでたっても感染拡大前に回復できない状況が続いている。これは人流が増えるほど人と人との接触が増え、感染が起こりやすくなるためである。これを定量的に示したのが下図で、人流と実効再生産数Rtとの関係を7月以前と8月以降について示している。(31/)
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この図が示す通り、Rtと人流の間には強い相関がある。8月以降は7月以前比較してRtが低下しており、行動変容の効果が現れていると考えられるが、依然として感染終息に必要なRt<1を実現するためには人流を80%以下に抑える必要がある。(32/)
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これは、自粛によってRtを抑える戦略をとる限り、感染拡大前に外出に充てられていた国民の時間の20%が自粛に費やされることを意味する。国民の1日の平均外出時間は約5時間であり、その20%の1時間が1日1人あたりの時間的コストである。(33/)
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1週間に換算すると7時間である。土日に3.5時間ずつと考えると、実感と合うのではないだろうか。また自粛に伴う経済損失は自粛率1%あたり1月あたり約0.1兆円であり、20%の自粛により1月で2兆円の経済損失が発生する。(34/)
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1月2兆円という額は、1回2000円のPCR検査を全国民が3～4日に1回受ける場合の金額に相当する。(35/)
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感染力1.5～1.7倍と言われる変異種B117の感染が広がった場合、Rt<1のために必要な自粛率は昨年4月の緊急事態宣言時を超える60%～70％であり、1月あたり6～7兆円の経済損失が予想される。(36/)
引用ツイート
ma_press
@ma_press
·
モビリティと実効再生産数Rtの関係。自粛率20-30%でRt=1になる。これを基に感染力が既存種より5～7割高いと言われる変異種のモビリティとRtの関係を推定したのが赤点線(Rt+60%)。変異種の場合、感染拡大防止に必要なRt<1を実現するには自粛率60%-70%が必要。4月の緊急事態宣言中でも自粛率は50%。
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次に、検査対象を拡大した場合の自粛・隔離時間を試算する。先ほど説明した通り、検査対象の拡大により感染者の捕捉率が向上し、Rt低減効果を高めることができる。自粛なしでRt<1が実現されるまで検査対象を拡大することにより、(37/)
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自粛によりRt<1の実現に必要であった全国民の1日1人あたり1時間の自粛コストが不要となる。代わりに発生するのが、偽陽性に伴うコストである。偽陽性は試料汚染によるものがほとんどのため、再検査により排除できると考えられるが、(38/)
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ここではワーストケースとして偽陽性者は全員10日間の隔離が行われると仮定する。下図はこの仮定に基づき、偽陽性に伴う時間的コストを偽陽性者数×隔離期間(10日間)として計算した結果である。(39/)
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横軸は検査対象の最低事前確率であり、例えば最低事前確率5%は事前確率5%以上の集団のみの検査、最低事前確率0%は全員検査を意味する。(40/)
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結果は特異度により異なるが、PCR検査の特異度99.99%以上の場合、自粛によりRt<1を実現するのに必要な全国民の自粛時間(赤線)よりも、偽陽性に伴う時間的コストの方が一桁以上も小さいことがわかる。(41/)
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最低事前確率>0%の計算結果は事前確率の人口分布モデルにより変わってくるが、最低事前確率0%の結果は検査の特異度のみで決まり、人口分布モデルには依存しない。(42/)
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つまり、PCR検査の特異度が99.99%以上である以上、事前確率の人口分布がどのようなものであっても、自粛によりRt<1を実現するよりも検査対象をRt<1が実現するまで拡大するほうが、国民の自粛・隔離時間は少なくて済むということである。(43/)
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検査対象を拡大することによりRt<1が実現されれば、感染者は減少していくため、試料汚染を主要因とする偽陽性の割合も低下していく(特異度が向上していく)と考えられる。
大規模検査の効果とコストについては牧野氏の考察twitter.com/jun_makino/staも参考にされたい。(44/)
引用ツイート
Jun Makino
@jun_makino
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既に色々な論文等で指摘されているわけですが、いわゆる「やみくもな 検査」の効果について jun-makino.sakura.ne.jp/articles/coron まとめてみました
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以上の議論で示したように、偽陽性や偽陰性は検査対象の拡大を否定する理由にはならない。事前確率の低い集団への検査は検査結果の的中率が低下し、感染者を発見する上でも事前確率の高い集団の検査と比べて効率が落ちることは事実であるが、(45/)
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現状の検査でRt<1が実現できていない以上、このことを理由に検査対象、検査キャパの拡大を否定することは防疫という視点が欠けた木を見て森を見ずの議論である。Rt<1が実現されない状態で検査対象を絞ることは、国民に自粛を強いて、検査の効率化だけが実現される局所最適化にしかならない。(46/)
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もちろん、検査キャパが有限である以上、事前確率の高い集団の検査が優先されるべきなのは言うまでもないが、検査・隔離によるRt<1が実現できておらず、自粛による膨大な社会的コスト(経済損失1月あたり2兆円)が生じている以上、(47/)
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Rt<1が実現されるまで検査キャパの拡大と検査対象の拡大を可及的速やかに進めることが、国民を自粛から解放し、全体最適を実現する最適解である。(48/)
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感染症との戦いはワクチンができるまでは情報戦である。
検査結果という情報がなければ国民全体の自粛による膨大な社会的コストを払って感染を抑えることになる。(49/)
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Rt<1が実現されるまで可能な限り多くの検査を行い、可能な限り多くの情報を得ることで国民の自粛・隔離を最小限にすることができ、社会を、経済を回すことができるのである。(50/end)
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