佐久間

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佐久間
@keisankionwykip
東大数理M1←東大数学科←理科I類←国高68th800←国分寺四小・四中←渡邊学園白鳥幼稚園。数学垢。好きなものは関数解析、特殊関数論、相対論、形而上学、ミルクティー、わさび茶漬け。夏休みの宿題は夏休み前に終わらせるタイプ。佐久間ちゃん迷言Bot とかいうネタツイ垢がある。
東京 国分寺市2013年5月からTwitterを利用しています

佐久間さんのツイート

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lim, ∫, Σ, d/dxが交換できる条件をまとめました。全ての組合せ(∫と∫の交換等、同じ記号同士も含む10通り)に対応しています。 Σは数え上げ測度に関する積分、微分は差分商の極限と見れば、∫やlimとの交換に帰着できる場合も多いです。 最低限、ルベーグの収束定理とフビニの定理は押さえましょう
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佐久間
@keisankionwykip
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今年の東大理系数学の第1問を一般化してみました。 元ネタの東大の問題はこのn=2の場合です。 当然、東大の問題より難しくなっていますが、n=2のときの背後にある本質に気付けば同じくらいあっさり解けます。 解答も付けておきます。
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「東大上位互換模試」というものを作りました。2020年度の東大理系の数学の過去問を全て一般化・拡張・高次元化・設問増強して、もっと難しくしました。東大よりも上を目指したい方は是非挑戦してみてください。 解答一覧はリプ欄に用意します。
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「√16の平方根は±4」って言う人たちは、√を複素多価関数と見做して、しかも「の」を「同格の『の』」だと思ってる説。 ※ 同格の『の』とは、「クララのバカ!」「のび太さんのエッチ!」などのように「AのB」が「AというB」「AでありB」を意味するような連体修飾格でない「の」の用法である。
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海外まで拡散されて1300万人に見られましたが、英単語のsinは罪、数学の接頭辞co-は双対(反対)という意味ももち、鬼になるのが罪で杏寿郎がそれに抗う(cosin(e))というダブルミーニングもあり、更にsinと原点の話が原罪や性悪説の賛否をも表象し得るという哲学的含意まで指摘してきた人はゼロでした
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バズって19万いいね超えました。 (それまでほぼ0だったのに)このツイートの直後から「tan治郎」と呟く人が急増し、トレンド入りしました。 こんなちっぽけな自分でも少しだけ世界を変えられるんだなと実感しました。 誰でもバズり得るこの時代、次にトレンドを生み出すのはあなたかもしれませんよ。
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佐久間
@keisankionwykip
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sin「お前もsinにならないか?」 cos「ならない」
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高校生は無意識に"原点を通らない"グラフを想像して「原点で0じゃない」という表現に違和感を覚えるみたいですが、大学で数学や物理を学んだ人は無意識に高次元への一般化を想像してx=0を実1次元空間ℝあるいは複素数平面ℂの原点だと思ってそこで関数値が0でないと考えるので自然に感じるらしいです。
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「tan治郎」がトレンド入りしてるの、タイミングから考えて、このツイートが引き金になったのでは? みんながこのツイートを見てtan治郎tan治郎言いまくった影響で、昔からある色々なtan治郎ネタも再び拡散されてそれらも巻き込んで話題になってるっぽい。
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数学に心を支配されているので、3密と聞くと「稠密(部分空間)」「緊密(測度)」「密着(位相)」が思い浮かぶし、「太極拳」は「大局圏 (global category)」って脳内変換されるし、「無限列車編」は「無限列」と「斜辺」に分かれて脳内変換されるし、「Lの一族」と聞いてもL^1関数の族だと思ってしまう。
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公理(定義を含む)が定まった後で推論していくのが数学で、そもそも公理をどう設定すべきかやそれが何を意味するかや現実との関係の議論は哲学だという線引きも可能だが、広義には後者も数学と解される。こういう数学という概念のill-defined性も"数学は哲学になるか"の議論を混沌たらしめる原因の一つ
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「数学は哲学」は語弊があるけど、数学も哲学も共に普遍的秩序の探究だし、歴史的にも数学を哲学したり逆に哲学を数学的に形式化したりされてて、数学でどの公理を採用すべきかという問題は突き詰めると哲学を伴う。 数学が哲学に含まれるとは思わないけど、数学の土台に哲学が深く関連するとは思う。
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チャート式にはRマークがあるのに #チェート式 に無いのは、忘れてるんじゃなくてあえて除いてます。 (売りませんが)もし商標登録されてないのに®を付けてコミケで売ったりすると、商標法第80条の定める虚偽表示の罪に該当し、なんと恐ろしいことに3年以下の懲役又は500万円以下の罰金に処されます。
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もしもチャート(座標近傍)のチャートがあったら 「チャートのチャート」という駄洒落をいつか言ってみたかったので作りました。 お題は微分幾何の第2種クリストッフェル記号の導出計算です。 一般相対性理論にそのまま使われるので、物理学徒にも需要があるでしょう。 #チェート式
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