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中共中纪委书记赵乐际

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昨晚看到这一幕，觉得分外眼熟。RE: 名场面。#大秦赋# ​

美国再传出特朗普政府针对中国企业采取行动，知情人士披露，美国定在今天（18日）将中芯等数十家中国公司列入贸易黑名单。据路透社报道，美国预计将大约80家企业列入实体清单，而这些企业几乎都是中国公司。企业一旦被列入实体清单，他们必须获得美国商务部特别许可，美国供应商才能向受影响企业提供重要产品。美国的实体清单目前包含超过275家在华企业，以及与这些公司有关联的企业。受影响的企业就包括华为和中兴通讯。消息人士透露，美国商务部预计会将部分被华盛顿指与中国军方有联系的中国企业纳入实体清单，包括一些协助在南中国海建造人工岛屿并将这些岛屿军事化的公司，以及一些涉嫌侵犯人权的公司。称存在军事用途风险 美国对中芯国际实施出口限制美国国防部上个月将中芯列入被指是中国军方公司的黑名单，意味着美国投资者从明年较迟时候起不得购买中芯股票。中芯一再否认他们与中国军方有任何关系。美国商务部早前也在认定提供给中芯的设备可能有军事目的，存在“不可接受的风险”后，9月规定向中芯提供特定设备的供应商，必须申请出口许可证。消息人士也透露，美国商务部预计也会将众多与中芯有关的公司纳入实体名单。(博讯 boxun.com)

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根據警方的消息，郭主義透露，女兒長期精神狀態不佳，但近期沒有發現任何異狀，且事發當晚，太太還跟女兒通話，沒想到晚上親自到女兒板橋住處送餐時，竟然發現女兒在後陽台輕生，嚇得他趕緊通報救護車，緊急送醫後，仍搶救無效。

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无限期 ​

路透社报导，世界卫生组织国际专家团预计在1月第一周前往中国调查新冠病毒起源，但未知团队能否到疫情首发地武汉。世界卫生组织地区紧急事务主任欧乐沃库尔（Babatunde Olowokure）周四（12月17日）在新闻发布会上说: “世卫持续与中国联络，讨论国际专家小组与他们将拜访的地点等事宜。”他说: “我们的理解是，现在这个时间点，中国欢迎国际小组与他们的拜访...以我们的观察，预计可以在一月初成行。”此前在周三(12月16日)，一名外交官以及专家小组中的一名成员向路透社证实此事。现在，世卫组成的专家团大约有12到15人，预计前往检视中国研究者搜集的样本，包括人体以及动物样本，着手开始初步研究。世卫专家小组中的一名丹麦籍成员费舍尔（Thea Fischer）说，小组在新年过后会马上动身前往中国，包括抵达后两周的隔离期在内，预计在中国停留6周。他表示，根据条款，“第一阶段的调查现在应该要已经完成，我们应该要有一些结果。如果我们抵达中国之后会拿到(那些结果)的话...那就太棒了。我们就可以进入第二阶段。”一名西方国家外交官也表示，预计专家小组在1月初，赶在世界卫生组织执行委员会1月18日开幕以前动身。他说中国和世卫组织都“面临巨大的压力”。此前，一些西方国家曾对国际专家小组赴中行程一再延期感到忧虑。甚至有西方国家外交官抱怨，没有在现场的专家与医生或研究人员讨论、或是调阅实验室样本等方面都缺乏透明度。但另一名西方国家外交官则认为，专家小组的任务有“良好的基础”，也说世界卫生组织必须接受中国的某些条件才能确保顺利入境。世卫组织发言人贾萨雷维奇（Tarik Jasarevic）透过电子邮件回复路透社说，专家小组已经在办理前往中国的手续，他也希望能在一月出行。新冠病毒疫情爆发一年来，全球超过210个国家和地区受影响，累计7300万人确诊，逾160万人病亡。世卫曾于今年7月派遣数人到中国，但专家们在北京停留三周，未能前往武汉。武汉华南海鲜市场最先爆发疫情，被视为疫情源头，但中国多次否认并拒绝国际调查。今年3月，中国外交部发言人赵立坚在推特指控，是美军把病毒带到武汉，要求美国向世界交代，中方其后又把病毒来源归咎意大利和西班牙等。美国总统特朗普则多次指责中国隐瞒疫情，并称新冠病毒为“中国病毒”。“有如大海捞针”世界动物卫生组织(OIE)的一名专家汉弥尔顿 （Keith Hamilton）也会参与调查。他在周二(12月15日)告诉路透社，一种与新冠病毒相似但是不完全相同的病毒曾在马蹄蝠身上被发现，暗示新冠病毒在感染人类以前，首先传播到动物或是中间宿主。他说: “进行动物监测十分困难，就像是大海捞针。”世界卫生组织的动物疾病专家康彼德 （Peter Ben Embarek）上个月表示，考察团将尝试访问市场工作人员，了解他们当初如何感染新冠病毒。他说:“没有任何迹象显示病毒是人造的。”中国官媒曾以进口冷冻包装食品中发现新冠病毒为由，引用一些声称新冠病毒去年就已经在欧洲传播的科学论文，声称在武汉爆发新冠疫情之前，新冠病毒在海外就已经存在。来源于德国之声 (博讯 boxun.com)

2020年12月17日

BILLY H.C. KWOK/BLOOMBERG, VIA GETTY IMAGES

国网湖南预计，今冬明春湖南用电需求将突破湖南电网供电极限，可供电力存在300万至400万千瓦缺口、日可供电量存在0.1至0.2亿千瓦时缺口。图/人民视觉

摩拜官方宣布，摩拜APP、摩拜微信小程序将于2020年12月14日晚23时59分停止服务和运营。摩拜单车全面接入美团并更名美团单车。图/人民视觉

上一篇博文发出后，俺连续很多天没有回复评论区——在忙着整理“科普类电子书”（“科普类电子书”的同步密钥，在本文末尾公布）。然后准备这篇博文，又花掉好几天。为了避免“线上静默时间”超出14天，在本周一，俺已经回复了一轮评论。今天这篇是呼应去年的最后一篇博文《》。2020年只剩下一个月了，大伙儿不妨回顾自己在这一年里的经历，同时对照一下上述这篇博文。应该会有一些感触吧。另外，比较凑巧的是：到目前为止，俺累计已经写了【700篇博文】——今天这篇的副标题就源于此。今天这篇博文的内容非常多，而且会大量引用之前的旧博文。如果你是老读者，并且对旧博文都已经非常熟悉。阅读这篇应该不会花太多时间（半小时可以搞定）。反之，如果你是新读者，或者是对旧博文【不】熟悉的老读者，阅读完这篇（包括其中引用的旧博文）会花比较多的时间，至少【几个小时】。也就是说，如果你只用很短的时间（小于半小时）看完这篇，犹如狼吞虎咽，营养没法吸收。为了纪念本博客已经写完700篇博文，请允许俺先回顾一下本博的历史——这是为了增加后续章节的说服力。再有一个半月，就是本博客的【12周年庆】。如果你计算 700÷12，俺平均每年应该写将近60篇。但实际情况是：最近几年，每年只有30多篇，而且呈现【递减】的趋势。所以，经常有老读者抱怨说：发博频度太低啦。光从“篇数”来看，多半会觉得俺越来越懒。但“篇数”只是【表象】，更有意义的指标是【信息量】或【知识量】。虽然发博的数量呈现递减趋势，但博文的【平均长度】（剔除“转载”）呈现递增的趋势。假如做一个积分的话，每年【原创】博文的信息量应该还是【递增】！作个简单对比：剔除“转载”之后，2009年的发博数量【93篇】，创历史记录。未来恐怕再也破不了这个记录了。（注：2012年虽然发了109篇，但包含30多篇《每周转载》）虽然2009年创了记录，但如果你去翻2009年的旧博文，每篇都很短。再来看今年（2020），俺至少已经发了好几篇很长的博文。比如下面这些，每一篇的【信息量】都抵得上2009年的5~10篇。《》《》《》《》《》《》因为每个人对“质量”的定义不同，对同一篇文章的质量，不同的人会有不同的评价。俺如何衡量“质量”捏？很简单——如果一篇博文能够给读者带来足够多的帮助（尤其是能力的提升），俺就认为这篇博文有足够的质量。以这个标准来衡量，俺写的博文，质量是逐年递增滴 :)当初使用“编程随想”这个网名，就是只打算写“软件开发”相关的博文。刚开博的前半年，也确实如此。后来，由于各种机缘巧合，俺写的话题越来越多，涉及的领域也越来越广。不谦虚地说：在中文互联网上，你很难找到某个自媒体，其【原创】内容能涉及这么大的跨度，而且长达十多年保持稳定的产出。俺能写出如此多不同领域的博文，而且能做到质量逐年递增，关键在于【学习能力】。对这个话题的讨论，是本篇博文的重点。要讨论“学习能力”，首先要讨论【学习的动机】。“学习”大致可以分为两类：主动学� or 被动学习。先来说“被动学习”，这种现象很常见。比如现在的小孩子，课余时间都被各种补习班占满了。如果你问现在的小孩子，到底喜不喜欢上这些补习班？绝大部分人发自内心的回答都是【否定】的。这就是典型“被动学习”——他们受到强迫才去学习。再来说“主动学习”，这类还可以继续细分为——“功利因素”or“非功利因素”。以“学习编程”为例：假设某人听说程序员比较好找工作，于是去学习某门编程语言——这属于“功利因素”。假设某人本来就喜欢编程这项活动，于是去学习某门编程语言——这属于“非功利因素”。“被迫学习”与“基于功利因素的学习”有一个共同点——其动机是【外在】的。这就说到了本小节的重点：【动机】的“外部性”与“内部性”。如果某人学习的动机是【外在】，这个动机【未必】能持久，一旦外部环境变了，其动机可能就消失了。反之，【内在】的动机比较能持久（不会轻易受到外部环境的干扰）。关于“内在的动机”，首先来聊聊【好奇心】，很多人的求知欲望就源于它。【好奇心】这个特质具有“普遍性”，同时又具有“脆弱性”。这话咋理解捏？——所谓的“普遍性”指的是：大部分学龄前儿童天生就有这个特质；所谓的“脆弱性”指的是：这个特质很容易被摧毁，且很难被重建。比如很多学龄前的儿童都喜欢问各种奇奇怪怪的问题——这其实是好奇心的体现。家长和老师如果善于引导，有助于保持（甚至强化）【好奇心】这个特质；反之，有些家长不善于引导（甚至以粗暴的方式对待）这种“爱提问的行为”，就容易摧毁这个特质。“好奇心”意味着你有一种知道更多东西的心理倾向。而“思维的乐趣”指的是“爱思考”的心理倾向。这两种倾向不太一样。有“好奇心”的人不一定“爱思考”；“爱思考”也不一定有“好奇心”。当然啦，两者皆有更好。学习的过程总要依靠某种类型的思维。所以，那些能享受到“思维乐趣”的人（相比没有这种乐趣的人），学习的动力会更强。俺个人认为：“思维的乐趣”【不】具有普遍性（大多数人没能从思维过程中获得乐趣）。“兴趣”这个词经常会引起一些误解。早在2015年，俺就写过一篇《》，帮你搞清楚——啥才是真正的兴趣？如果某个人对某个领域有兴趣，自然有动力去学习该领域的知识。自从2015年写了那篇关于“兴趣”的博文之后，一直有读者在问：“如何找到自己的兴趣点”？关于这个问题，俺还没有完全想好，所以还没有针对该问题写专门的博文。但在这里，俺可以稍微透露一招：如果你去尝试和体验足够多的领域，有助于你发现自己的兴趣点。为了说明“天朝的教育体制存在严重问题”，跟大伙儿聊聊“奥数金牌＆奥数选手”。咱们天朝堪称“国际奥数金牌大国”，从上世纪80年代到现在，不论是“奖牌总数”还是“金牌总数”都远超很多欧美国家。是不是感觉很牛逼？但是咱们天朝出了这么多“国际奥数金牌”，这些人里面，有谁后来在数学界作出重要贡献？好像没听说嘛。是不是很尴尬？要评价某个数学家的贡献，最有说服力的当然是【】。由于诺贝尔奖没有设“数学奖”，通常把“菲尔兹奖”称作“数学界的诺贝尔奖”。其实它的难度比诺贝尔奖大多了——其一，诺贝尔奖【没有】年龄限制；“菲尔兹奖”只颁发给【40岁以下】的人士。其二，诺贝尔奖每年都评；“菲尔兹奖”每【4年】才评一次，每次只选出2~4人。“菲尔兹奖”从1936年开设到现在，。也就是说，中国出了这么多国际奥数金牌，没有一个人能搞定数学界最牛逼的奖项“菲尔兹奖”。作为对比，再来看看其它国家的奥数选手——“菲尔兹奖”虽然没有中国籍的得主，但有2个【华人】得主。其中之一就是他（出生于澳洲的华裔神童）。说他是神童一点不夸张——他在1988年拿国际奥数金牌时才【13岁】。到目前为止，他依然保持着“最年轻的国际奥数金牌得主”这个世界记录。他在2006年得菲尔兹奖，主要成就是数论领域，分别证明了“格林-陶定理”以及“埃尔德什差异问题”。这位是1982年的国际奥数金牌，当时是苏联国籍。他的牛逼程度超过了陶哲轩——在所有国际奥数金牌得主（甚至是所有奥数奖牌得主）里面，无人能与之比肩。前不久（2019年9月）俺发了一篇《》，其中正好聊到这个传奇人物。他能成为传奇是因为他证明了“”之一的【庞加莱猜想】。这7大难题是从数学的各个领域中精挑细选出来的，具有代表性的超级难题，而且配有高额赏金。从2000年悬赏到现在，已经过去 1/5 世纪，只搞定了一个难题，就是他搞定滴。更令人惊讶的是，他并没有直接去证明“庞加莱猜想”，而是证明了一个【更强】的命题“几何化猜想”。“庞加莱猜想”是“几何化猜想”的特例，当他证明了“几何化猜想”，也就等价于证明了“庞加莱猜想”。这么牛逼的成就，毫无悬念被授予“菲尔兹奖”。这个德国佬又是一个罕见的天才级牛人，连续参加4次国际奥数竞赛，拿3金1银。此人高中就自学完成“代数几何”的教材（注：“”是数学中一个很难的细分领域，不要理解为“代数与几何”），然后用3个学期完成本科课程，再用2个学期完成硕士课程。他的硕士论文是如此的牛逼，直接破格授予博士学位。24岁的时候，成为全德国最年轻的正教授（授予他正教授的波恩大学数学系在数学界很有名）。这家伙2018年拿了菲尔兹奖。他拿到菲尔兹奖的那几天，网上流传一篇写得不错的文章《》。这篇文章对比了“德国神童舒尔茨”和“天朝神童柳智宇”。两人都是2006年的奥数金牌得主，奥数获奖之后的人生轨迹却完全不同——德国神童不断地出顶级论文，连续拿数学界的各种大奖；中国神童在保送“北大”之后不久，到龙泉寺出家当了和尚，从此再也不过问数学。这位也是神童，来自苏联（乌克兰），1969年的奥数金牌，年仅15岁，创了世界记录（他的记录保持了将近20年，然后被陶哲轩破了）。他在1990年得菲尔兹奖，主要研究领域：数论＆代数几何。这位是法国佬，1974年的国际奥数金牌，1994年的菲尔兹奖得主。主要研究领域是：动力系统。这位是英国佬，1981年的国际奥数金牌，1998年的菲尔兹奖得主。主要研究领域是：泛函分析＆组合数学。这位是法国佬。说起来，这家伙还不如咱们天朝的那些奥数金牌得主——因为他只拿到国际奥数的【银牌】。但人家在2002年拿了“菲尔兹奖”，主要研究领域是：数论＆代数几何。这个家伙就更是弱爆了——连国际奥数奖牌都没拿过，只拿过“全苏联奥数竞赛二等奖”。但人家在1998年得了菲尔兹奖（与前面那个英国佬是同一届）。他的主要研究领域是微分几何。汇总了这么多奥数金牌得主，俺想说明啥捏？能够拿国际奥数金牌，首先智力水平肯定不低吧？对数学至少也算有点兴趣吧？那为啥别国的奥数金牌中，出了这么多学术牛人，拿了这么多“菲尔兹奖”；而咱们天朝这么多的奥数金牌得主，却没有一个上得了台面。这到底是为啥捏？其中的原因，俺在中已经简单聊过，以下是那篇博文中的原话：天朝搞“奥赛”跟“奥运会”是一样滴——本质上都是【举国体制】。奥数也是依靠长期高强度的封闭集训、层层淘汰。这种搞法，哪怕是一个原本对数学有兴趣的人，【兴趣】恐怕也早就被磨掉了。简而言之，奥数选拔的“举国体制”简直可以称得上是【天才粉碎机】。这种体制虽然能打造出很多奥数金牌，但在这个过程中，那些学生的【内在动机】已经被【摧毁】了。然后再来考察一下如今的教育环境（包括学校里的教育和课外的补习班）——首先，在学校中要忍受沉重的课业负担（很多小孩每天做作业到深夜）；其次，业余时间完全被各种补习班占据（很多小孩周末的时间被各种课程排满了）。在如此变态的环境中，小孩们还能继续保持好奇心吗？小孩们还能获得思维的乐趣吗？小孩们还能体验到多样化的生活吗？既然天朝的教育体制已经指望不上了，那么你只能寄希望于【自学】。在前面回顾历史的章节中，已经自我吹嘘过了——本博客的内容跨越了很多学科。之所以要吹嘘这点是为了说明——无论俺大学读的是哪个专业，都不可能同时覆盖这么多学科。也就是说，俺写的博文大部分肯定源于【自学】。俺还可以坦率地跟大伙儿说一下：虽然俺写了很多不同学科的博文，但到目前为止，俺的博文【从不】涉及自己在大学所学的专业。为啥捏？一旦聊到自己熟悉的专业领域，可能会不经意间说出某些与专业相关的信息，从而增加俺身份暴露的风险。如果你承认俺前面所说的这些，就应该承认——俺在“自学”方面还是有一点点发言权滴 :)下面开始来聊【自学】的相关话题。这里所说的“耦合”，可以通俗地理解为“依赖性”。弱耦合的领域，其各个组成部分之间的依赖性很小；反之，强耦合的领域，其各个组成部分之间的依赖性很大。为了帮助大伙儿理解，俺找2个典型的栗子给大伙儿瞧一瞧。“烹饪”属于低耦合的领域。你会不会做“番茄炒蛋”不影响你学习做“土豆烧牛肉”；反之，你会不会做“土豆烧牛肉”也不影响你学习做“番茄炒蛋”。“粒子物理学”（也称“高能物理学”）是典型的强耦合领域。该领域中最重要的玩意儿称作“标准模型”。“标准模型”依赖于“量子电动力学”（QED） ＆ “量子色动力学”（QCD）。而“QED ＆ QCD”又都依赖于“量子力学”。你要学习“量子力学”，终归会碰到“薛定谔方程”，这是一个“偏微分方程”。也就是说：“量子力学”依赖于“偏微分方程”。你要搞定“偏微分方程”，你首先要明白啥是“微分方程”。你要明白“微分方程”，你先要明白啥是“微分”。你要明白啥是“微分”，你先得具备“微积分”的基础知识（比如：极限、无穷小、等等概念）。......上述这个连环套，俺称之为某个“依赖路径”。“依赖路径”上的环节越多就说明：依赖的层次越深（通常也就意味着更高的学习门槛）。为了让大伙儿体会到“粒子物理学”的依赖关系很复杂，再补充一下：上述的举例，只描述了“标准模型”的其中一条依赖路径。比如说：“量子色动力学”除了依赖于“微分方程”，它还间接地依赖另一个重要的数学工具“群论”——而这又会牵扯出另一条层次很深的“依赖路径”。在这个小节，俺特意挑选了两个极端的例子，以加深大伙儿的印象。大部分领域的依赖关系既不象“粒子物理学”那么复杂，也不像“烹饪”那么简单。为了叙述方便，俺把那些依赖层次很深，依赖路径很多的领域，称之为“复杂领域”；反之则是“简单领域”。“复杂领域”的依赖关系，不仅仅有【学科内】的依赖，还有【跨学科】的依赖。比如：刚才提到“标准模型”依赖于“量子力学”，这个属于物理学内部的依赖关系；而“标准模型”间接依赖于“微分方程 ＆ 群论”，这个属于“物理学”对“数学”的依赖。说了这么多，与“自学”有啥关系捏？当你要自学某个领域，你首先要大致了解该领域的依赖关系。然后评估一下：你对被依赖的那些更基础的领域，掌握的程度如何？一般来说，只有当你对那些被依赖的基础领域，掌握得比较 OK 了，你去学习更高层的领域，才会比较顺畅。有些同学会问：在没有掌握某个领域之前，如何了解该领域的依赖关系捏？俺认为【至少】有如下几个方法：1. 看该领域的通俗读物2. 看关于该领域的维基百科介绍（擅长洋文的，建议看英文维基百科）3. 询问某个熟悉该领域的人士关于“媒介形态”这个概念，以及“媒介形态对认知过程（学习过程）的影响”，俺已经写过如下好几篇博文。此处不再唠叨。《》《》《》对那些依赖很少的“简单领域”，你采用哪种媒介形态，问题不大；但对于那些依赖很多的“复杂领域”，媒介形态就很关键啦。对于【复杂领域】，你需要评估媒介形态的两个维度：碎片化越严重的媒介形态（比如“微博客/microblog”），越不利于你学习“复杂领域”。（注：关于“主动/被动”的定义，参见提到的那几篇谈“媒介形态”的博文）主动型的媒介，【不利于】你学习复杂领域——当媒介是主动的（视频 or 音频），你就处于被动的状态。为了跟上媒介的播放速度，你将损失深度思考。作为对比，当你阅读书籍或文章，你可以随时放慢阅读速度，甚至停下来思考。在各种媒介形态中，最好的形态是【书籍】。这里所说的书籍包括“电子书 or 纸质书”，但【不】包括那些“有声读物”——因为“有声读物”属于【主动型】媒介。某个领域越复杂（耦合性越强），那么在学习该领域的过程中，【书籍】所起的作用也越大。关于“如何读书”这个话题，俺在2013年特地推荐过一本书，书名就叫《如何阅读一本书》。以下是俺写的书评。《》对那些有“阅读障碍”的同学，最起码先把俺上面这篇书评看完。在上述这篇书评中，俺已经把《如何阅读一本书》的内容溶缩成一篇博文的长度。这个小节是重点。越是依赖关系很复杂的领域，越是需要通过【系统性学习】才能搞定它。关于这个话题，俺已经专门写过一个长篇博文（如下）。此处不再重复唠叨。《》上一个小节引用的那篇谈“系统性学习”的博文中，提到了【费曼学习法】。针对这个学习法，稍微补充一下。这十几年来，俺已经写了很多跨领域的博文，其实就相当于在践行“费曼学习法”。在这个过程中，俺帮助了读者，也帮助了自己。上个月刚发了一篇《》，套用“博弈论”的术语，这是典型的“双赢博弈/正和博弈”。如果你想效仿俺这个玩法，其实很简单——【不】需要开博客也可以玩（当然啦，开博客的效果会更好）。本博客的老读者应该都知道，俺经常会在博客评论区很耐心地回答读者的各种提问（回答各种奇奇怪怪的问题），而且俺经常会写【长篇】留言来回答读者的提问。这么干需要花很多时间，为啥俺还愿意这么干捏？如果你足够聪明，应该已经猜到：为啥俺要这么干。如果你足够聪明，自然也能想到：你也可以这么干。在如今这个【信息爆炸】的时代，需要学的东西越来越多，而每个人的时间/精力都是有限滴。该咋办捏？类似的问题，在开博的头几年就经常有人问，所以俺在2013年写了如下这篇，讨论了相关的话题。《》说完“如何自学”，再来说说“如何实践”。为了避免歧义，先界定一下术语：本文后续部分所说的“理论”指的是——【学会】某些知识。本文后续部分所说的“实践”指的是——【运用】某些知识。本博客的读者应该都知道：俺写了很多信息安全的教程，同时也写了很多反党反共的文章（甚至还【煽动颠覆政府】）。如果俺只懂理论而不懂实践，早就被捕了；反之，如果俺只懂实践而不懂理论，不可能写出这么多教程。为了增加说服力，顺便说说俺本人的【战绩】。2016年开两会的时候，俺在全球最大的开源平台 Github 上创建了【】这个项目。在 Github 的历史上，俺这个项目是【第一个】被中国政府封杀的开源项目——朝廷向 Github 网站下达了【删除令】，可惜没得逞 :) （相关介绍参见）如果朝廷的维稳系统能够抓住俺，又何必大费周折去搞“封杀令”捏？各色各样的领域，大体可以分为三类：有实践无理论、有理论无实践、理论与实践并重。为了帮助大伙儿理解，分别举例：骑自行车是典型的“有实践无理论”。没有哪个学骑车的人会先去学习牛顿运动定律或者重心理论之类的东东。每个学骑车的人，都是通过不断地实践，自然而然就会了。哲学中的“形而上学”这个领域属于“有理论无实践”——没有哪个地方可以让你运用“形而上学”的知识。（某些理论物理学家看不起搞“形而上学”的人，其中一个原因大概就在于此）大部分领域都属于这类。对于这个类别，有些领域【实践】的比重更大一些；还有一些领域则是【理论】的比重大一些。开头部分已经吐槽过天朝教育体制的弊端（摧毁学习的内在动机）。现在俺要吐槽教育体制的另一个弊端——。就拿俺的老本行（软件开发）为例。俺在管理岗位干了十多年，面试过很多程序员，其中不乏“名校科班精英”（名牌大学计算机系的高材生）。让俺比较惊讶的是——很多名校科班的高材生，在工作中表现出的软件开发能力很差。当然啦，也有【少数】名校科班的高材生，工作能力很强。但这类人所占的比例很低。如此低的比例，与“名校科班精英”这个光环极不相称。这就不得不让人怀疑：“高校教育”与“工作实践”严重脱节。上个世纪俺还在读中学的时候，教育界就流传一个说法叫做“高分低能”（考试分数很高，实际能力很低）。几十年过去了，“高分低能”的现象不但没有消除，反而变本加厉。近年来流行一个很形象名词【做题家】——专门形容那些擅长于应试和做题，但没啥实际能力的废柴。咱们天朝的学校，尤其是那些名牌学校，正在培养越来越多的【做题家】。应试教育的一大特色就是：老师会针对各种题型，整理出对应的解题套路。面对“题海战术”，学生只是在不断地运用这些固定的套路去解题。但到了实际工作中，并【没有】固定的套路可以照搬，“做题家”就傻眼了。更糟糕的是，长期使用这种解题套路，难免形成【思维定势】，反而让人的思路变得僵化。应试教育的目标很明确，一切为了考试。所以，老师只教“考纲”范围之内的东西。“超纲”的内容一概不提。应试的科目本来就不多，每个科目又受限于“考纲”的约束，如此培养出来的“做题家”，知识面怎么可能很广？在“题海战术”中，大部分题目都有【标准答案】。甚至连主观题都有标准答案（当年俺上中学政治课的时候，老师把【问答题】都整理出标准答案）。在这种场景中培养出来的“做题家”，他们擅长的是【收敛性】思维；而在现实生活中，大部分问题【没有】标准答案，需要的是【发散性】思维。聊到“收敛性思维”，俺顺便又想起了“一元化思维”（这两者有某种相关性）。“做题家”不光会养成“收敛性思维”，也容易形成“一元化思维”。“一元化思维”这个话题，俺专门写过一篇《》。这里就不重复了。简单说几个点，供那些“做题家”参考：1. 为了避免知识面过于狭窄，你需要通过【自学】扩展知识面。2. 为了扩展知识面，你首先要提升【学习能力】。学习能力强的人，学啥都比较快，也掌握得比较透彻。（这方面的博文，俺已经写了很多）3. “学习”属于某种【认知过程】。显然，“认知心理学”很重要。相关的书籍参见上【心理类 / 认知心理学】这个分类目录。4. （前面说了）大部分领域是“理论与实践并重”，因此你不光要【学】，还要【用】（把知识付诸实践）。5. 不要企图“速成”。应试教育花了十多年才把你打造成“做题家”，你别妄想用几个月甚至几周就摆脱（在后续章节，俺还会再继续批判“速成”）前面聊了这么多，最终能否做到，都取决于一个关键点——你是否足够自律（是否有足够强的自制力）。有一个很知名的心理学实验，可能很多读者已经听说过。这个实验大致是这样的——找一群小孩儿（学龄前儿童），每人分一个糖果。然后告诉他们：如果10分钟内【不吃】这个糖果，就可以得到第二个糖果；如果10分钟内吃掉这个，就没有下一个。把这群小孩儿单独留在一个房间，心理学家通过单向镜观察他们的行为——有些小孩轻易地就克制了诱惑，有些很努力才克制诱惑，有些则抵挡不住诱惑。在几十年之后，再来对照这些小孩的成长过程——“能抵制诱惑的”VS“无法抵制诱惑的”，成长轨迹有很大不同。俺曾经推荐过一本书《》，专门谈【心理成熟】这个话题。其开头部分讲到了【推迟满足感】对于心智成熟的重要性。回顾刚才那个心理学实验可以看出——那些能够抵挡住诱惑的小孩儿，他们更善于【推迟满足感】。为啥有些人能轻易做到“推迟满足感”，有些人却不行捏？关键在于【自控力/自制力/意志力】（这几个名词，本质上是同一个东西）。关于这个话题，俺已经单独写了长篇博文：《》（这篇博文很重要，而且与本文关系密切，记得去看）如何提升自律的能力？这方面的书已经有很多。有必要提醒一下：“心灵鸡汤”类型的书，多半【不】靠谱。比较靠谱是那些——由专业的心理学家写出来的书，并且有充足的实验数据作为支撑。比如上分享的《》（洋文叫做“The Willpower Instinct”）。现在来聊一下“自律的难度”。任何一本告诉你如何提升意志力的书，包括那些很靠谱的心理学家写出来的书，都属于前面所说的【理论】。要想提升你的意志力，光靠“理论”显然不够，更重要的是你的【实践】——你能否运用学到的这些知识？提升意志力的书（俺指的是那些靠谱的书），很多人都看过。但很多人看过之后，还是【没能】改善自己的意志力 :( 为啥捏？这就要提到一个怪圈，关于【意志力的怪圈】——要想采取某些措施来改进自己的意志力，你首先要具备一定的意志力。换句话说，如果你的意志力非常差，你就难以把那些改进意志力的措施付诸实践。（那些听说过《第22条军规》的同学，对这个怪圈就比较有体会）因为有上述这个怪圈，【马太效应】的威力再次显现——那些意志力比较强的人，他们就更有可能运用某些心理学的措施，来进一步提升自己的意志力；而那些意志力很差的人，即使知道这些改进措施，也没法付诸实行。自然而然地，就在“意志力”这个维度形成严重的两极分化——其中一小撮人有很好的意志力；而绝大多数人缺乏意志力。关于这点，俺已经在《》一文中聊过了。考虑到有些读者比较懒，不愿意再去回顾之前那篇，俺把其中一段摘录如下：如今这个互联网时代，有时候也被称作【娱乐至死的时代】。大部分人把大部分的业余时间都浪费在消遣性的内容。这可不是俺耸人听闻——你稍微留意身边的亲戚、朋友、同事。大部分人的大部分上网时间都是用于【消遣】（除了“娱乐新闻”，那些“搞笑视频、购物、闲聊...”也都属于消遣）。这种现象可以很容易地用心理学加以解释——其关键在于【心理舒适区】（洋文称之为“comfort zone”）。当你进行任何消遣性的活动，你就处于【心理舒适区】。顾名思义，在这个状态下，你会觉得比较放松、舒服、惬意。互联网的普及，尤其是 SNS（社交网络）的普及，使得每个网民更容易获得各种娱乐性/消遣性的内容——也就更容易陷入相关的【心理舒适区】。另外，SNS 背后的【商业公司】也在推波助澜。因为每一个 SNS 平台都希望能最大化【用户粘性】。通俗地说，每个 SNS 平台都希望其用户终日泡在上面。所以，每个 SNS 平台都会采用各种手段（尤其是心理学手段）来留住用户，增加你对该平台的【依赖】。那些原本意志力就比较强的人，就更有可能抵御各种 SNS 平台的诱惑；而意志力比较差的人，当然就抵御不了。一个人如果把时间都花在消遣性内容，此人也就长期停留在【心理舒适区】。而“心理舒适区”具有【成瘾性】。或者说，。所以，那些意志力差的人，长期停留在心理舒适区，他们的意志力处于【递减】的状态——这也就是本小节的标题所说的：“互联网进一步强化上述的马太效应”。前面关于“自律”的讨论可能会让某些读者觉得很悲哀，但事实就是如此。要做到“自律”，你必须克服自身的某些弱点。有时候也称作【战胜自我 or 超越自我】。这个过程只能依靠你自己，任何其他人（包括外部环境），都【无法】代替你去完成这个过程。如果你能够不断战胜自我，就可以有越来越强大的自我。本博客副标题的“动态格言”中，有一句出自《道德经》，拿这句话与大伙儿共勉。知人者智 自知者明胜人者有力 自胜者强如果前面那几个章节所说的，你都能做到，那你在某个领域的能力就会有提升。本章节讨论的是“能力提升的模式”。很多人存在一个误解：以为“能力的提升”类似于“线性的变化”。这种类型的变化只是其中一种，俺称之为【渐进】；另一种类型的变化，俺称之为【跃迁】（此处借用了量子力学关于“能级跃迁”的术语）。这两者的差异如下：渐进——这种模式的能力提升，你始终处于【同一个】level跃迁——这种模式的能力提升，可以让你达到一个【更高】的 level为了说清楚这2个概念，俺特地在前几天上传了《》这本书。此书的作者是【杰拉尔德·温伯格】（Gerald Weinberg），他在 IT 领域非常有名气，前些年俺分享过他的如下几本书：《》《》在新上传的《成为技术领导者》中，有一个章节专门聊了“能力成长的模型”，以下这张截图可以帮你理解“渐进 VS 跃迁”的差异。温伯格用上述截图中的“阶梯曲线”来描述“跃迁模式”。为啥在跃迁之前会出现一个【低谷】捏？温伯格认为：要想提升到一个新的 level，需要放弃自己擅长的技能，然后尝试自己所【不】擅长的技能。温伯格以他的弹子球游戏举例说：为了得到更高的分数，他必须放弃以前熟悉的【低】难度技巧，转而尝试某种【高】难度技巧。在练习高难度技巧的过程中，他的分数会跌得比原先更低（也就是截图中下凹的低谷）。经过了一段时间的练习，当他掌握了高难度技巧，他的游戏得分就突然飞跃到一个新的 level。俺上传的这本《成为技术领导者》很不全（只有开头122页），而且扫描的质量比较差。这个版本是俺在多年前找到的，因为质量太差一直没上传。这次正好聊到这个话题，先放到网盘上，想要的同学，先凑合看。哪位读者有更全的【中文】版本，欢迎告知，先行谢过 :)（本文发出后几个小时，就已经有读者在评论区补充了英文版的下载链接，在此表示感谢）俺从2009年开始写政治类博文，如今已经写了至少一两百篇。在这些政治博文中，如下这篇是标志性的转折点。《》为啥说这篇是转折点捏？因为这篇的写作难度远远高于俺之前的政治博文，其难度至少包括：1. 领域跨度（俺首次在一篇博文中聊这么多跨学科的主题）2. 信息量（不光跨越多个学科，整篇博文的信息量也很高）3. 结构复杂度（基于上述两点，那博文的结构自然就复杂）4. 阅读量（为了写出那篇，俺需要阅读很多马列的理论著作，以及批判马列的理论著作）俺为啥要花很大力气写一篇难度很高的博文？道理就如同温伯格所说——去尝试【更难】的技巧，能力才会得到提升。“死而后生”这个成语出自《》的如下这句话：投之亡地然后存陷之死地然后生 关于这个模式，简而言之：你刻意让自己处于某个高度危险的境地，如果你没有挂掉，你的能力会暴涨；当然啦，如果你的能力不够 OK，你可能就挂掉了。当俺开始在博客上写那些【煽颠性质】的博文，也就相当于让自己身处险境。为了避免被“跨省追捕”，俺必须非常努力地提升自己的安全性。在这个过程中，俺的信息安全水平当然就暴涨。很荣幸，到现在俺还没有被捕 :) 再过一个半月，就是本博客的【12周年庆】。维稳系统的警察同志们，你们要加油哦 :)说到“死而后生模式”，某些聪明的读者会联想到尼采的那句名言：那不能杀死我的，使我更强！（What does not kill me, makes me stronger.）。在博客评论区与读者交流时，俺曾经简单点评过这句名言。它可以有几种不同的解读：“死而后生模式”是其中一个角度的解读，另一个角度的解读是“反脆弱性”。在《》这本书的其中一章专门探讨了尼采这句话。（注：《反脆弱》这本书俺已经强烈推荐过很多次了，还为此书写了一篇几万字的读书笔记，参见“”）关于“能力曲线”这个概念，在《》一文中已经介绍过了，指的是：【综合能力】随时间变化的曲线。请注意：不要把本章节所说的“能力曲线”与前一个章节讨论的那个“阶梯曲线”搞混淆。上个章节的“阶梯曲线”指的是：你在某个具体事务上的能力随时间变化的曲线。而本章节的“能力曲线”是【综合】能力随时间变化的曲线。在上述谈《时间与人生》的博文中俺说过：大部分人的“能力曲线”是边际【递减】，但有极少数人的“能力曲线”是边际【递增】。如果本文前面几个章节的内容，你都能搞定，你就有更大的可能性达成“能力曲线”的边际【递增】。请注意：上述所说的【边际】指的是“斜率的变化”（套用微积分的术语是“二阶导数”）。考虑到很多读者是文科生，俺尽可能通俗地解释一下：直线的斜率是固定的（常数），如果某个直线的斜率大于零，这根直线的走势朝上（函数值越来越大）；如果斜率小于零，直线朝下（函数值越来越小）；如果斜率正好为零，这是水平线（函数值不变）。一般来说，“能力曲线”不太可能正好是直线，它通常是弯曲的。简单列几种常见的情况：1. 斜率大于零且斜率变大（边际递增）——此时函数在递增，且函数上升的趋势越来越快（函数加速上升）。2. 斜率大于零且斜率变小（边际递减）——此时函数在递增，但是递增的速度在减慢。到了某个时候，斜率减少到小于零，函数的趋势转变为递减（函数先上升再下降）3. 斜率小于零且斜率变小（边际递减）——此时函数在递减，且函数下降的趋势越来越快（函数加速下降）。巴菲特有句名言，大意是：如果你善于利用“复利”这个工具，时间站在你这边。俺把这句名言剽窃过来，再稍微篡改一下：如果你的能力曲线是边际递增（斜率变大），时间站在你这边（时间是你的朋友）；如果你的能力曲线是边际递减（斜率变小），时间站在你的对立面（时间是你的敌人）。除非发明时间机器，否则没人能战胜时间。所以，时间站在哪一边至关重要。在如今竞争越来越剧烈的社会中，很多人遭遇“中年职场危机”，其根源就在于——他们的能力曲线增长太慢（甚至不增长），而人又逐渐衰老，家庭负担还逐渐变大。刚才引用的那句巴菲特名言中提到了“复利”，插播一句感叹。如今的天朝很流行“网络小额借贷”，这其中很大一部分是打着“互联网金融”旗号的【高利贷】。如果你入了这个套，不但没能利用“复利”这个工具，反而成为“复利”的牺牲品（时间成为你的敌人）。最近20年，天朝流行一句“不要让孩子输在起跑线上”。这句话【忽悠】了很多人（尤其是中产阶级父母），也间接催生了庞大的“早教行业”。在这个场景中，大伙儿可以再次体会到：无处不在的【智商税】:)为啥说“起跑线”是忽悠捏？如果你理解了前面关于“能力曲线”的讨论，所谓的“起跑线”相当于“函数初始值”，它根本【不重要】。稍微有点数学基础的人应该明白：一个（底数大于1）的指数函数，终归会超越一个线性函数。哪怕线性函数的初始值非常大，也改变不了它必然被超越的命运。根源在于——指数函数的斜率递增（边际递增），而线性函数的斜率是恒定滴。当很多家长用各种各样的补习班，把小孩子的课余时间全部占满。这种做法不但没能提升斜率，反而在【降低】斜率（如果你没想明白“为啥会降低斜率”，请再次复习本文开头关于“动机”的章节）俺把这种做法称之为【反向努力】——这些家长为了达到“望子成龙”的目标，付出了很多努力，花了很多钱，结果使得自己离目标越来越远。是不是很讽刺 :)与“起跑线”这个忽悠类似的，还有一个对“速成”的忽悠。比如说：很多“成功学”和“心灵鸡汤”都会包含这类忽悠。如果有人向你推销某种“速成”的东西（产品、课程、方法论......），很可能是在赚你的【智商税】。对“速成”的批判，俺已经写过几篇博文（如下），这里就不再重复唠叨了。《》《》《》这篇博文已经写得很长了，终于聊到本文的最后一个主题【人生】。2020年的一个网络热词是【内卷】，本章节来讨论与之相关的话题（包括“如何摆脱996工作制”）。在即将上线的“科普类电子书”里面，有一本书叫做《》，作者是古人类学领域的学术权威（Richard Leakey）。熟悉古人类学的读者应该知道：如今世界上几十亿的现代人，都是源于几万至十几万年之前的某个很小的种群。有越来越多的【分子生物学】证据支持这一论点。或者这么说，在人类（Homo）的进化树上，有很多不同的分支，其它分支都灭绝了（比如尼安德特人），只剩下现代人（智人）这个分支。而且其它种群的灭绝（很大可能）不是因为天灾，而是因为种群之间的竞争（上述这本书中提到了相关的考古学证据）。总而言之，你可以通俗理解为：一个人类种群在扩张的过程中，把其它种群全都灭掉，然后占据整个欧亚非大陆，后来又迁徙到美洲＆澳洲。为啥会出现这种情况捏？如果你深刻地理解了【马太效应】，自然就明白这点。俺费了这么多口水聊这些，不是为了说明“马太效应”（这个效应前面已经说过了）。俺是为了引出【种群竞争的数学模型】。理查德·利基在他的这本书中提到了如下这段话：纽约州立大学的人类学家埃兹拉·朱布罗（Ezra Zubrow）就寻求这样一个替代假说。他发展出一种各群体互相影响的计算机模式，其中一个群体对另一个群体具有稍大的竞争优势。他用这样的模拟能够决定一个优等群体需要什么样的有利条件才能很快地取代另一个群体。答案是【反直观】的：一个群体只要有 2% 的优势就能导致在1000年内消灭另一个群体。（注：对于古生物学的地质年代，【1000年】就像是短短的一瞬间，所以作者才说这个结论是【反直观】的）上述案例有啥启发意义捏？即使是一个微弱的优势，只要这个优势长期保持，【累积效应】也将非常惊人。就好比说，俺平时不看娱乐新闻，也不使用各种 SNS。单单这个习惯，俺每天就比别人多节省出1到2小时（可能还不止）。保守计算，如果俺每天比别人多1小时，用来看书。一年下来可以看多少书？可以提升多少能力？（如果你没有陷入这个怪圈，这个小节就不用看了，直接看下一个小节）去年（2019）俺写了一篇《》，其中提到了【996怪圈】。当时俺承诺要写一篇博文谈谈“如何跳出这个怪圈”。拖了一年半，今天终于要兑现当时的承诺了。“996工作制”最致命的点在于——剥夺了你的业余时间。因此也就剥夺了你通过业余时间进行自学的机会。如果你难以进行自学，也就难以提升自身能力；如果你无法提升自身能力，你就无法提升自己的【议价能力】；在缺乏议价能力的情况下，你就只好默默忍受这种工作制的压榨。就算你待在一家很变态的公司，你还是有可能挤出少许时间。比如说：每天的上下班通勤时间；比如说：吃中饭的时间；比如说：每年的国定假日；......每天挤出的时间不需要很多，哪怕半小时到一小时，足矣。这里的关键在于【坚持】，“坚持的重要性”参见前面的小节“◇古人类学的启示”。如果你能坚持每天挤出“半小时到一小时”用来自学（具体如何自学，前面章节已经聊得很多了），大约1到2年时间，就会有效果——你的能力就会有提升。（再次提醒：【不要】期望“速成”）提升自己的能力，是摆脱这个怪圈的第一步。当你的能力提升了，你的议价能力也跟着提升了。“议价能力”既可以用来跳槽，也可以用来跟你的上级谈条件（当你要运用“自身的议价能力”，这篇《》或许有点用）。这时候你有两个选项：1. 利用你的议价能力，在同等工作强度下，获得更多报酬2. 利用你的议价能力，在获得同等报酬的情况下，降低工作强度（当然啦，还可以有中间路线。为了省点口水，俺略过中间路线的表述）很多人可能会选第1条路，但俺通常建议第2条路。一般来说，刚刚脱离“996怪圈”的时候，你先不要太看重钱，先搞定【能力】（有了能力，钱自然不是问题）。而为了搞定能力，你需要【时间】。如果你想在上述两条路线中找出一个中间路线，这个中间路线也应该是尽量偏向于“路线2”。“科普类电子书”即将上线，在本文末尾插播一个通告：以下是 BT sync（Resilio Sync）的同步密钥，每个大类一个密钥。加粗体的“科普”是近期新增的，其它密钥跟原来一样。BRSSYZTSAC6UGYTUOJ22L4GCO7QESPPBD 政治BNZ6DOA6W577O6GUNH7C3MY6DWC6FTDQB 心理学BSH7FXJFVWJTKWGSX5GTWX7PHZZ2D2M7Q 历史B2FRYA6AXCDW6CF4YJVFWKH2HAXOFICOX 经济B3WNBTAAFFAODFR6FQ3E3L5BBSJAFNBSJ 管理BZR4TTYHT25QWUIE6YNMAKWUGBHKSGLC6 社会学BMBB5YLBIJJAE5H6TP27OS7YCEUKCYHZK 文艺B6WWVBXPMZDI5IL4KED6AAHA5FO4UNKQF 哲学BMWWZALG4P56LREF47EE2WSWHZEM4E6BL 军事BUPSDXFA3TP7KCMLHALRHLIX2FEJEUJFE IT由于科普类的密钥是首次公开，俺先发布在这里，相当于公测。如果能够正常同步，并且参与同步的节点足够多，俺就把这个密钥以及相关的电子书条目添加到【】上。提醒一下：当你添加完“科普”的同步密钥之后，【不一定】会立即开始同步——要等到俺本人的 BT sync 节点【首次上线】之后，这个密钥（以及对应的文件）才会开始同步。为了避免自己的“上行流量”太大，俺会把新增的电子书分几批逐步添加到同步目录，前后可能需要花几天时间。：《》《》《》《》《》《》《》《》《》《》《》《》《》本博客所有的原创文章，作者皆保留版权。转载必须包含本声明，保持本文完整，并以超链接形式注明作者""和本文原始地址。使用 BT sync 自动同步各种翻墙工具（BT sync 免翻墙可用），同步密钥是 BTLZ4A4UD3PEWKPLLWEOKH3W7OQJKFPLG 如有其它问题，用联系俺

又静默了好几天。最近几个晚上，俺在准备这篇教程，没上线回复评论。抱歉 :(先提醒一下：今天这篇又是信息量比较大的博文。喜欢学习的同学，请慢慢看，不要着急 :)最近3年，俺写过好几篇博文，是与博弈论密切相关的。比如2017年的朝核危机，俺写了2篇，专门谈“北韩＆美国”的博弈策略。近期恰逢美国大选，很多读者在博客评论区讨论相关的话题。有时候俺也参与讨论，并多次提及“博弈论”的相关概念。考虑到很多读者（即使是理工科的读者）也非常缺乏这方面的基础知识，今天发一篇博弈论的基础教程，算是扫盲。“博弈论”洋文称之为“game theory”。目前它是经济学的一个分支（所以上分享的博弈论书籍，都放在【经济类 / 博弈论】这个分类目录下）。该理论专门研究多个独立个体之间的竞争行为（对抗行为）。在某些中文书籍里面，它又被称作“对策论 or 赛局理论”。在这篇扫盲教程的开头，咱们来闲聊一下“博弈论”的发展史。要聊这个话题，（John von Neumann）当然是个无法绕过的人物。（）这家伙是个【超级跨界牛人】，即使用这么夸张的称呼，依然不足以体现此人的牛逼之处——他同时在“数学、物理学、经济学、计算机”等多个领域作出了划时代的贡献，并留下一大堆以他命名的东东，比如程序员应该都听说过“冯诺依曼体系”，比如数学领域有“冯诺依曼代数、冯诺依曼遍历定理...”，理论物理领域有“冯诺依曼量子测量、冯诺依曼熵、冯诺依曼方程...”。另外还有很多东东，虽没有以他命名，也是他先搞出来滴，比如：量子力学的公理化表述、希尔伯特第5问题、连续几何（其空间维数不是整数）、蒙特卡洛方法、归并排序算法......1944年，他与奥斯卡·摩根斯坦（Oskar Morgenstern）合作发表了《》（洋文叫做“Theory of Games and Economic Behavior”），一举奠定博弈论体系的基础，所以他也被称作【博弈论之父】。这个《博弈论与经济行为》一开始是以论文形式写成，长达1200页，基本上是冯·诺伊曼一个人的手笔。有些同学会纳闷了——那摩根斯坦凭啥当第二作者呀？这里面大致有2个原因：其一，摩根斯坦本人非常看好“博弈领域的研究”，他认为：该领域的研究可以为一切经济学理论建立正确的基础。当他结识了冯大牛之后，就一直劝说这只大牛写篇该领域的论文。其二，当冯大牛完成上千页的论文之后，摩根斯坦为这篇论文补了一个非常有煽动性的“绪论”，使得这篇论文一发表就在数学界＆经济学界产生轰动效果。所以，把摩根斯坦列为第二作者，也算说得过去。另外，这本《博弈论与经济行为》的某些思想源自冯·诺伊曼在1928年发表的论文《On the Theory of Parlor Games》。因此有些学者认为1928年才是真正意义上的博弈论诞生之年。摩根斯坦的博士生导师就是赫赫有名的（上分享过他的好几本著作）。有一种说法是：米塞斯在20世纪初就已经意识到“博弈论对经济学的重要性”，但他因为种种原因没能建立起博弈论的完整理论体系。米塞斯的这个想法影响了他带出来的博士生摩根斯坦。而摩根斯坦去美国做访问学者的时候，又影响了冯·诺伊曼。上述这个说法的可信度有多高，俺不敢保证。但米塞斯具有很超前的预见性，这点是得到公认滴。举个例子——2年前（2018）俺写了那篇《》，其中引用了米塞斯的论文《》（Economic Calculation in the Socialist Commonwealth）。米塞斯的这篇论文发表于【1920年】（苏联成立之前）。请注意：苏联是第一个搞【中央计划经济】的国家。在苏联还没有成立的时候，米塞斯就已经在论文中预见了：中央计划经济注定失败（并给出了他的精辟分析）。后来的事实证明他说对了——包括咱们天朝在内，【所有的】中央计划经济，最终都惨淡收场。“博弈的类型”是博弈论的基本概念，先来聊这个。不论是“合作博弈”or“非合作博弈”，在博弈过程中都可能会出现“合作”的现象。差别在于——对于“合作博弈”，存在某种【外部约束力】，使得“背叛”的行为会受到这种外部约束力的惩罚。对于“非合作博弈”，【没有】上述这种“外部约束力”，对“背叛”的惩罚只能依靠博弈过程的其它参与者。举例：商业活动中有“合同法”，就相当于上述所说的【外部约束力】。通常所说的“博弈”大都指“【非】合作博弈”。大多数博弈论的研究也是针对后者（非合作），俺这篇教程的大部分内容也是针对后者。“同时博弈”有时也称作“静态博弈”，指的是——博弈的【任何一个】参与者在选择自己的行为之前，并【不】知道其它参与者的行为信息。举例：“石头/剪刀/布”“顺序博弈”有时也称作“动态博弈”。在这类博弈中，参与者的动作有【时间上的先后】，并且后一个执行动作的博弈者可以看到其他博弈者之前的动作，然后根据别人的动作，思考自己的行为。举例：绝大部分棋牌类游戏都属于这种。“零和博弈”这个名称具有误导性，使得很多人以为各方的收益总和为零。“零和博弈”指的是——在博弈结束之后，参与各方的利益总和为【常量】（可以是零，也可以是“正值”或“负值”）。举例：大多数棋类游戏属于这种；“石头/剪刀/布”也属于这种。“非零和博弈”指的是——在博弈结束之后，参与各方的利益总和为【变量】。所以这类博弈有时候称为【变和博弈】。对于这类博弈，在某些情况下可能会让参与各方的利益总和【变大】，从而使得各方存在【合作】的可能性。举例：在“非零和博弈”中，最有名的应该就是“”（）了。这个“困境”非常有名，这里就不详细解释啦。不太了解的同学，先看俺加注的维基百科链接。因为后续的讨论中，会多次提及这个模型。“非重复博弈”有时也称作“单次博弈”；相应的，“重复博弈”也被称作“多次博弈”。以“囚徒困境”为例。如果困境中的两个嫌疑人只被抓进去一次，那就是“单次博弈”；如果被抓进去不止一次，就是“多次博弈”。“重复博弈”还可以进一步细分为“有限重复博弈”（finite repeated game）与“无限重复博弈”（infinite repeated game）。这2个术语容易产生歧义。更严谨的说法是：“有限重复博弈”——重复次数【确定】的博弈“无限重复博弈”——重复次数【不确定】的博弈这两个玩意儿都是为了更直观地描述博弈过程，并帮你看清各方的利弊得失。“收益矩阵”通常用来描述“静态博弈”（同时博弈）；由于“动态博弈”（顺序博弈）比较复杂，通常【不】用“收益矩阵”描述。“决策树”既可以用来描述“静态博弈”，也可以用来描述“动态博弈”。顺便提醒一下：在某些书籍/文章中，把“收益矩阵”称作“普通形式”（normal-form）；把“决策树”称作“扩展形式”（extensive-form）。上一个小节说了：“收益矩阵”通常用来描述【静态博弈】。而且一般是用来描述【双人】的静态博弈。更多人的静态博弈，也可以用“收益矩阵”表述，但画起来会麻烦很多。在本文的后续部分，凡是提及“收益矩阵”都是指“双人静态博弈”。通常的惯例是把自己这方的策略写在表格【左边】，把对方的策略写在表格【上边】。为了让大伙儿有个直观感受，俺写一个“石头/剪刀/布”的“收益矩阵”。石头剪刀 布 石头01-1剪刀-101布1-10在上述矩阵中，1 表示赢；-1 表示输；0 表示平局。（一个简单决策树的示意图）上述是一个决策树的示意图，表示一个简单的“双人动态博弈”，两个博弈者分别称作 1 ＆ 2；两人的可选策略都只有2个（分别是：U ＆ D）。1 先执行某个动作，然后 2 再执行对应的动作，然后博弈就结束了。这个树状图有4个叶子节点，表示该博弈最终有4种结局。每个叶子节点的括号中各有2个数字，分别表示两个博弈者在不同终局的收益。某些资料（比如维基百科）把“move”直译为“移动”。这个译法比较怪。在本文中，俺称之为“决策选项”。很多人混淆了“策略”与“决策选项”。以象棋为例，完成一局需要经历很多个步骤。对每个步骤，你都有 N 个决策选项（要走哪个棋子，走到哪）。而“策略”指的是——从第一步到最后一步的所有决策选项的【总和】。你可以把“策略”通俗理解为某种【算法 or 指导思想】，它指导你从第一步走到最后一步。所有可能的策略，构成了“策略集合”。以“石头/剪刀/布”为例，其“策略集合”只包含3个策略。“石头/剪刀/布”就是典型的“有限策略集合”（该集合只有3个元素）。为了说明这种集合，举个“分蛋糕博弈”的例子。所谓的“分蛋糕博弈”很简单——这是双人博弈，其中一人先把蛋糕分为两块（可以随便分），然后另一个人先挑选其中一块。对于“负责分蛋糕”的人而言，其策略集合是无穷大（纯小数有无穷多个）。很多人凭直觉会认为：具有“无限策略集合”的博弈比“有限策略集合”的博弈更复杂。其实不然！围棋虽然很复杂，但其“策略集合”依然是有限滴（只不过，要想描述这个集合，需要存储的信息量会超出整个宇宙的承受能力）。作为对比，“分蛋糕博弈”比“围棋”简单多了（两者的复杂性相差 N 个数量级），但“分蛋糕博弈”反而具有【无限】的策略集合。在实际博弈时，如果你总是【固定选择】“策略集合”中的某【一个】策略，这种情况称之为“纯策略”。以“石头/剪刀/布”为例：如果你每次总是出“石头”，这就是【纯策略】。如果你在博弈时，总是【随机选择】“策略集合”中的某【几个】策略，这种情况称之为“混合策略”。以“石头/剪刀/布”为例：如果你一半概率出“石头”一半概率出“剪刀”，这就是【混合策略】。如果某个“混合策略”包含了“策略集合”中的【每一个】元素，称之为“完全混合策略”。上一个小节的举例（一半概率出“石头”一半概率出“剪刀”）属于“混合策略”，但【不是】“完全混合策略”。作为对比，如果你1/4概率出“石头”，1/4概率出“剪刀”，1/2概率出“布”——这就是“完全混合策略”。假设你有两个策略 A ＆ B。如果在【任何】情况下，A 都比 B 更优，称作“A 支配 B”（A dominates B）或者“B 被 A 支配”（B is dominated by A）。“支配策略”又称“优势策略”。如果某个策略能够支配【所有】其它策略，那么它就是“支配策略/优势策略”。通俗地说，不论你的对手采用何种策略，你的“支配策略”总是比你的其它策略有更好的结果。在后面的某个小节，俺会举个很简单的例子，帮你理解“支配策略”这个概念。有时候会把“支配策略”进一步细分为“强支配”＆“弱支配”。对于前者，它在任何情况下都比其它策略更好；对于后者，它在某些情况下比其它策略更好，某些情况下与其它策略一样好。有些人会把“支配策略”与“制胜策略”搞混淆。“制胜策略”也称“必胜策略”，它通常只用于“零和博弈”，指的是——只要你采用这个策略（不论对方如何应对），你总是赢。“制胜策略”肯定是“支配策略”（最起码是“弱支配策略”）；但“支配策略”不一定是“制胜策略”。这是一个很经典的博弈论案例，很多博弈论的科普读物都引用了此案例。比如俺分享的那本《》就包含了这个案例。话说太平洋战场上，美日双方对新几内亚岛展开争夺战。美方通过截获的情报得知日方有一支补给船队要开往该岛。日军补给船队有两条路线可走（北线 or 南线），两条路线都耗时3天。在南线，这3天都是晴天；在北线有2天是晴天，1天是阴雨（阴雨天会影响美军轰炸）。美方空军将领手头只有一个飞行队，需要决策：把这个飞行队派到哪一边执行轰炸任务？如果押宝的方向错误，重新部署又会浪费掉1天时间。对这个博弈过程，美方的收益矩阵参见下述表格。表格中的数字表示“可用来轰炸的天数”（对美军而言，这个数字越大越好）。日方美方 北线南线北线22南线13 从上述收益矩阵来看，美军应该选哪个策略，不那么明显。但如果【换位思考】，看日军的策略，就非常明显啦。日方美方 北线南线北线2,-22,-2南线1,-13,-3第2个表格补充了日方的收益（以逗号分隔）。由于日方是遭受轰炸，其收益以“负数”表示。从日方的角度（表格的【纵向】角度）来看，走北线是其【支配策略】——不论美方如何选择，日方走北线的收益都不比南线差。对应到刚才介绍的概念，日方的这个“支配策略”属于“弱支配策略”。知道日军必定走北线之后，美军就很容易选定自己的策略了。一个比较简单的做法是：逐步删除【被】支配的策略（洋文叫做“Iterated Elimination of Strictly Dominated Strategies”，简称 IESDS）。下面这一系列示意图，演示了逐步删除的过程。最后剩下的那个单元格，也就是该博弈的“纳什均衡点”（关于“纳什均衡”，后面有个章节会专门细聊）。一般来说，只有极其简单的博弈才存在“支配策略”。只要博弈再稍微复杂那么一丁点，“支配策略”可能就不存在了。举个栗子：哪怕像“石头/剪刀/布”这么简单的游戏，就已经不存在“支配策略”了。当某个博弈存在“支配策略”，这个博弈通常就显得索然无味。反过来想，你就能理解——为啥绝大部分棋牌类游戏都【没有】“支配策略”。这个玩意儿洋文叫做“Minimax”，比较绕口的陈述是：最小化最大损失。更通俗的表述是：在最坏情况下最小化损失。该定理及算法最早由冯·诺依曼在《》一书中提出。本文开头部分介绍过——此书是博弈论的奠基性著作。假设你是 A（你有三个策略：A1、A2、A3），你的对手是 B（也有三个策略：B1、B2、B3）。以下是针对 A（你）的收益矩阵：B1B2B3A1+3-2+4A2-10+2A3-4-3+1针对上述收益矩阵，基于 Minimax 算法，你应该选择 A2 策略——此时你的最坏情况是 -1。前面章节已经简单介绍过“分蛋糕博弈”。这是一个非常简单的动态博弈（步骤很少）。当双方都是足够理性，选蛋糕的人肯定会选大的那块。切蛋糕的人基于“最小最大原则”，应该在最坏情况下最小化自己的损失，所以他/她应该把蛋糕切成同等大小。给那些爱琢磨的读者留一个思考题 :)“分蛋糕博弈”的精妙之处在于“切的人后拿，不切的人先拿”。这就完美地解决【双人】分蛋糕的公平问题。那么，如果是更复杂的【三人】分蛋糕，是否存在某种类似的机制，也可以完美地解决公平问题捏？更一般的情况，对于【N 人】分蛋糕（N ≥ 3），是否有某种类似的机制捏？对于善用搜索引擎的同学，很容易就可以在网上找到这个问题的答案。但俺建议你在上网搜索之前，先自己琢磨一下（就当这是个锻炼脑力的机会）该方法洋文称之为“backward induction”。其精髓是【正向展望，反向推理】。在俺分享的那本《》中，多次提及了这个精髓。具体如何做捏？俺先稍微描述一下，然后再用具体案例加深大伙儿的印象。首先，你需要思考自己的每个决策，以及对方在应对你的决策时，会采用何种决策（这个思维过程类似于【决策树的展开】）这个展开过程要一直推演到【最后一步】（也就是决策树的叶子节点）。此时你就可以看清双方在最后一步各自的最优选择；然后再反向回推到第一步。当你要用“反向归纳”进行展望与推理，前提是——你要获得充分的信息；或者说，如果某个博弈者所知的信息不够充分，就【无法】运用该方法。在本文后续的某个章节，俺会专门谈“博弈中的【信息】因素”。前面提到的“囚徒困境”属于【单次】静态博弈。如果把这个局面改为【多次】，并且两个囚徒足够理性且相互认识，并且两人也都知道自己处于【多次】博弈的场景，那么就有可能达成合作。在这个博弈场景中，由于两个囚徒都知道未来还会有多次类似的博弈局面，所以他们在第一次被抓的时候，就会选择合作（双方都抵赖），并且未来也会每次都选择合作。他们之所以选择合作，是为了给将来博弈中的合作建立基础。假设次数确定为【10次】。这种情况下，是否还可能达成合作捏？很多同学凭直觉认为：还是可以合作。其实不然！对于有限重复的情形，就需要用到本章节的“反向归纳法”了。先分析【最后一次】（第10次）博弈的情形。因为不再有后续的博弈，此时的局面等价于【单次】博弈（单次囚徒困境）——也就是说，双方会选择背叛。如果两人都足够理性，当他们在进行第9次博弈的时候，就应该能想到——下一次博弈是最后一次，不会有合作。既然如此，那么本次博弈，当然也没必要合作了（请注意：合作是为了下次能继续合作）上述反推可以一直持续到第一次。所以，如果双方都足够理性，在第一次就会选择互相背叛。上述例子太简单啦，再来个稍微复杂的例子。5个海盗抢了100个金币，讨论如何分赃。这5个海盗有等级高低（不妨假设 A＞B＞C＞D＞E）。先由等级最高的海盗提出分赃方案，然后投票。如果半数以上（含半数）同意，就按这个方案分，游戏结束；如果同意的不到半数，把提出方案的海盗扔进海里喂鲨鱼，然后由次一等级的海盗提出新的方案；以此类推。每个海盗的特点是：足够理性（追求个人利益最大化）并且知道别人也足够理性；足够残忍（在个人利益等同的情况下，倾向于把更多同伴扔进海里）。现在，请你思考一下最终的结局（需要用到本章节所说的“反向归纳法”）。给你一柱香的时间思考这个问题，先别急着往下翻页:)为了进行反向推理，假设最后只剩下2个海盗（D ＆ E）。此时的投票肯定过半（D 肯定投票赞同自己的方案）。在这种局面下，D 可以采用最极端的方案——自己全拿100个金币，E 则一个也拿不到。现在回推一步。当只剩下3个海盗（C、D、E），由 C 提出方案。他只需要分1个金币给 E，E 就会投票支持（否则的话，等到由 D 来提方案，E 啥也拿不到）。所以在 C 的方案中，他自己拿99个金币，E 拿1个金币。再往前一步。只剩下4个海盗（B、C、D、E），B 提方案，他当然也能想到刚才那些推理。他只需给 D 1个金币，D 就会支持他（如果等到 C 来提方案，D 啥也拿不到）。所以 B 提出的方案是 B：99，C：0，D：1，E：0，同样能得到半数支持。基于上述分析，再看 A 的方案，就很显然了——A：98，B：0，C：1，D：0，E：1有些同学可能会觉得：A 还可以提出另一个等价方案 A：98，B：0，C：0，D：1，E：1（把 C ＆ D 交换）其实这个方案【不】等价。如果是后面这个方案，D 会投反对票，于是 A 去喂鲨鱼，由 B 来提方案，D 还是可以拿到1个金币。虽然两种方案，D 都是拿1个金币。但基于规则中提到的【残忍性】，D 会对 A 的方案投反对票。如果你凭直觉认为：总是最先提出方案的海盗占最大利益，那你就犯了直觉谬误啦。这个博弈游戏还可以推广到更多海盗。当海盗数量达到某个临界点之后，第一个提出方案的海盗必死无疑（必定被丢进海里喂鲨鱼）。更详细的介绍，可以参见维基百科的“”。前面喷了好多口水，终于要聊到大名鼎鼎的“”（Nash equilibrium）啦。美国数学家纳什在1951年发表了一篇小论文（篇幅很短），名叫《非合作博弈》，洋文标题是《Non-Cooperative Games》，其中提出了“纳什均衡”的概念并给出了相应的数学证明（该证明基于“不动点定理”）。（）所谓的“纳什均衡”，通俗地说是指——在多人的“非合作博弈”中，如果每个博弈者都无法【单方面】改善自己的境地，此时的局面称作“纳什均衡”。冯·诺伊曼已经在《博弈论与经济行为》一书中证明了：零和博弈必定存在这样的均衡点。纳什的贡献在于——他从“零和博弈”推广到“非零和博弈”，并证明了：这样的均衡点依然存在。这里有几个定语需要注意：其一，“纳什均衡”的前提是【非合作博弈】。不要望文生义，把“非合作博弈”误解为“没有合作的博弈”。请参见本文开头章节对“博弈类型”的解释。其二，【单方面】指的是——在其他博弈者都没有改变策略的情况下，自己改变策略。当博弈的局面处于“纳什均衡”，此时的系统是【稳定】滴——如果每个博弈者都足够理性，他们都【不愿意】主动改变当前的策略。几乎每一个讲“纳什均衡”的资料（书/文章）都会拿“囚徒困境”来举例，俺也不能免俗 :(以下是“囚徒困境”的收益矩阵（被判刑的年数以负数表示，零表示立即释放）：囚犯 B囚犯 A坦白抵赖坦白-2,-20,-5抵赖-5,0-1,-1基于上述矩阵，“双方都坦白”的局面是“纳什均衡点”（表格中着色的格子）——在这个均衡局面下，任何一个囚犯【单方面】改变策略，只会让自己更不利。作为对比，“双方都抵赖”虽然是双赢的局面，但这个局面是【不】稳定滴。因为在这个局面下，任何一个囚犯都有动机去改变策略，从而让自己的获益更多。对这个游戏，有一个稳定的【混合策略】——其中每个策略各占1/3的权重（以相等的概率随机使用这3个策略）。当双方都采用这个混合策略，此时博弈处于“纳什均衡”。对于“石头/剪刀/布”而言，这是【唯一】的“纳什均衡点”。不信的话，你可以试着考虑其它各种局面，会发现其它的局面都不稳定，（只要双方足够理性）最终都会演化到上述的均衡点。：把“纳什均衡”误解为“各方利益总和最大化”。实际情况是：“纳什均衡”与利益最大化没啥关系。甚至可能出现相反的情况——当局面处于“纳什均衡”时，对博弈的各方都不利。典型的例子参见“囚徒困境”——均衡的时候，反而是【双输】的局面。：认为“纳什均衡点”是唯一的。实际情况是：对某些博弈，可以有【多个】“纳什均衡点”（下面聊“三党博弈”会提及）纳什的证明是【非建设性】滴。也就是说，他只是证明了这个均衡点必定存在，但【没有】给出“如何找到均衡点”的方法论。那么，如何找到均衡点捏？进入21世纪之后，数学家已经证明：即使对于某些比较简单的博弈，找到纳什均衡点所消耗的计算量也会超出整个宇宙的承受力。从这些数学家的成果中，你会再次感受到“复杂系统”的魅力与挑战——即使是一些看似简单的系统，其【复杂性】也已经远远超出人们的想象。以下这篇博文，有助于你更全面地理解这点：《》对于任何一个稍微复杂点的博弈，要想达到“纳什均衡点”，需要依赖于非常非常多的约束条件；在现实生活中，不太可能达到。上个月（2020年10月）俺写了一篇博文谈。当时有读者在那篇博文留言并问道：为啥“多党制”总是演变为“两党制”？然后俺写了一条长篇留言，从【博弈论】的角度进行分析。在那条留言的末尾部分，俺聊了“三党博弈”如何才能出现均衡。“三党博弈”确实有可能达成均衡（而且均衡点还不止一个），但每一个均衡点要依赖的约束条件太多了。这么多约束条件同时满足，概率本来就很低（趋向于零）。即使真的出现了，这种局面也很容易被干扰（只要某个约束条件不再满足，局面就被破坏了）。作为对比，“两党博弈”就更容易演变到“纳什均衡点”，也更容易长期维持。如果连“三个实体的博弈”都如此难达成均衡。你可以粗略想象一下：在更复杂的博弈中，达成“纳什均衡”的可行性有多么低。聊完“均衡”，重要的概念基本上讲差不多了。下面开始聊博弈中涉及的一些因素，首先是“信息”因素。这两个概念通常针对“顺序博弈”（动态博弈）而言。在博弈过程中，如果每个参与者在做每个决策时，都能知道已经发生的每个事件的信息，称作“perfect information”；反之则是“imperfect information”。大部分棋类游戏（围棋、象棋、跳棋...）属于这类。某些军棋游戏只能看到己方的棋子，属于这类；大部分扑克游戏（比如：桥牌、拱猪...）也是这类。在博弈论的讨论中，很多人混淆了“perfect information”与“complete information”。“complete VS incomplete”的讨论主要针对【博弈者】。如果每个博弈者的特征都是公开的（每个人都知道其他人的特征），则称为“complete”；反之是“incomplete”。【博弈者的特征】是啥捏？通俗地说包括：博弈目标、效用函数、等等。“博弈目标”比较好理解，“效用函数”指的是——为达到不同级别的目标愿意付出多大代价。俺在《》一文中花了很大篇幅谈【战争意志】。这个玩意儿所代表的就是：“核战略博弈”中，博弈者（国家领导人）的“效用函数”。“核战略博弈”就是典型的“incomplete information”类型的博弈，因为博弈的各方【无法】精确评估其它国家领导人的“战争意志”。几乎有所有的【棋牌类游戏】都属于“complete information”——双方的目标是公开且固定的（比如象棋的目标是干掉对方的王），而且也不用考虑“效用函数”之类的概念。除了刚才所说的“核战略博弈”，【拍卖】也属于这类博弈——有些人是真的买家，有些人只是为了抬价；即使是真正的买家，各自的底线也不公开。前面2个小节谈“perfect information”＆“complete information”，俺为啥都用洋文，而不用中文？就是因为这2个玩意儿的中文翻译没有统一。有些博弈论的资料，把“perfect information”翻译成“完全信息”；另一些资料则把“complete information”翻译成“完全信息”。真是坑爹啊！再加上这两个概念本来就很容易搞混（如前所述），所以俺只好全用洋文来称呼之。今后你阅读某些博弈论相关的书籍或文章，一旦看到有中文的“完全信息”，先得搞清楚它想表达的，到底是“perfect information”还是“complete information”。对于“incomplete information”的博弈，由于每个博弈者【无法】精确掌握其它博弈者的特征。对这类博弈，需要引入【贝叶斯定理】（）进行概率分析，从而猜测其它对手的特征。所以这类博弈也称作“贝叶斯博弈”。“贝叶斯定理”是概率论的重要工具。要对它展开讨论，至少又是一个长篇博文。暂且打住。对于“贝叶斯博弈”，其纳什均衡称之为“贝叶斯纳什均衡”，洋文简称 BNE（Bayesian Nash equilibrium）。俺写翻墙教程已经有十多年的历史了（写于2009年），平时也经常有读者在博客留言，询问相关话题。本小节就拿翻墙来举例。下面这个例子，俺曾经在博客评论区与某读者交流过。考虑到大部分读者平时不逛评论区，今天把这个案例拿出来聊聊。根据【服务器】的差异，大部分翻墙工具可以分为两类：使用【公共的】翻墙服务器 or 使用【自建的】翻墙服务器。这类翻墙工具至少包括：VPNgate、赛风、蓝灯、自由门、无界...对这类翻墙工具，GFW 至少有如下两招来对付：其一，在国际出口识别翻墙工具的通讯协议，如果发现某个流量被用于翻墙，直接阻断之。其二，GFW 的研究人员可以去翻墙工具的官网下载翻墙客户端，然后在自己的环境（沙箱环境）运行这个客户端，并分析它会连接哪些公共服务器。最后把收集到的服务器 IP 地址加入“IP 黑名单”。前面这招叫做【协议识别】，后面这招是【沙箱分析】。这类翻墙工具至少包括：ShadowSocks 及其衍生品...由于服务器是翻墙网民【私有】的（比如私人购买的 VPS）。首次运行翻墙客户端之后，通常还需要再配置服务器的 IP 地址（这个信息对 GFW 是【保密】滴）。在这种情况下，GFW【无法】使用“沙箱分析”去收集“翻墙服务器的 IP”，而只能动态识别翻墙协议。GFW 要想封锁翻墙工具，比较常见的两招是：“协议识别”＆“IP 黑名单”。（注：为了对付自建服务器的翻墙工具，GFW 近些年开始引入【主动探测】，但这招用得不算多。用得最多的应该还是上述两招）至于 GFW 的其它招数（比如：域名污染、关键字过滤）是用来对付普通上网，对翻墙工具基本无效。在 GFW 对付翻墙工具的这2招里，“协议识别”会消耗很多的 CPU 运算量，导致封锁成本提高；（相对而言）“IP 黑名单”的成本要低得多。（注：如果只是对单个流量进行协议分析，CPU 的运算量不大；但 GFW 部署在【国际出口】，需要并发处理成千上万的流量，这时候 CPU 的压力就体现出来了）综上所述，当 GFW 碰到那些使用【公共服务器】的翻墙工具，更接近于【单向的】“perfect info”博弈（翻墙工具对于 GFW 而言是“perfect info”，而 GFW 对于翻墙工具而言是“imperfect info”）反之，当它碰到那些【自建服务器】的翻墙工具，更接近于“imperfect info”博弈。在博弈所涉及的诸多心理因素中，俺首先要聊的是【换位思考】。前面聊的很多博弈相关技能（比如：最小最大原则、反向归纳法），都依赖于“换位思考”这个能力——“换位思考”的好处不仅仅体现在博弈中，还体现在其它很多方面。比如说：俺在博客中不止一次地强调【批判性思维】的重要性（比如“”），也不止一次地介绍过“批判性思维”分两大类：【弱】批判思维 ＆ 【强】批判思维。后者比前者更重要。一般来说，那些“换位思考”能力越强的人，也越善于进行【强】批判思维。既然“换位思考”如此重要，某些同学肯定会问：如何才能提升【换位思考】的能力捏？方法有很多种。其中一个方法，俺在如下博文已经介绍过。《》另一个提升【换位思考】能力的方法是——通过某些复杂的博弈游戏，进行练习。在本博客的长期读者中，有些人知道俺是个围棋爱好者（当年 AlphaGo 横扫人类冠军的时候，还专门发过2篇博文）。俺会利用下围棋的机会，强迫自己更多地进行换位思考。写到这里，顺便聊聊围棋的几个特点：只有那些慢节奏的博弈，才可能深度思考；与之对比，电脑上的即时战略游戏，节奏太快了。游戏本身足够复杂，才可能深度思考。从“决策树复杂度”而言，围棋远远超越所有棋牌类游戏。你既要思考如何攻击对方，也要思考对方如何攻击你。为了思考“对方如何攻击你”，你就要站在对方的角度思考自己的布局，并尝试找出【自己】的弱点。要想下得好，你需要把握各种平衡，比如：速度与厚味的平衡、大场与急所的平衡......顺便说一下：“速度与厚味的平衡”跟的某个核心观点（系统的均衡性）是相通滴。大部分棋类游戏（国际象棋、中国象棋、西洋跳棋、军棋......）都是越到后面，局势就越简单明朗；扑克类游戏也是如此。但围棋则完全不同。大部分棋类游戏，要么是“局部性”的（比如五子棋），要么是“全局弱耦合”（比如国际象棋）；而围棋属于“全局强耦合”。围棋的这个特点，使得棋手要建立很好的【大局观】（完全不懂围棋的同学，很难体会此处所说的“大局观”）在“博弈论”诞生【之前】，微观经济学在进行数学建模的时候，通常都会引入一个“理性人假设”——假定市场的行为主体（公司 or 个人）是充分理性滴（此处的“充分理性”还隐含着“掌握充分的信息”）。为啥一定要引入这个假设捏？是为了数学建模的需要（否则没法建模）。但这个假设其实非常扯蛋——在博文和评论区的交流中，俺多次强调了【平庸的大多数】。对任何一个国家（哪怕是成熟的民主国家），大多数人都很平庸（他们的共同点之一是非常【不】理性）。充分理性（并且掌握了充分信息）的个人，就算有，那也绝对是凤毛麟角。而“理性人假设”竟然设定市场的行为主体全都是充分理性的。这不是睁着眼睛说瞎话嘛？有了博弈论之后，这个非常扯蛋的“理性人假设”就可以丢到垃圾桶里了 :) 为了帮大伙儿理解，俺用两种不同的理论来解释同一个现象。比如说，市场上存活的大部分公司，他们生产的商品都是能满足市场需求滴。旧的经济学理论（理性人的解释）会说——所有公司的老板都充分理性，也掌握了充分的信息，知道应该生产何种商品，才能满足市场需求。新的经济学理论（博弈论的解释）会说——公司的老板既有聪明的，也有傻逼的。傻逼公司生产的商品没人要，自然会亏损并倒闭。随着时间的推移，经过【自然选择】，活下来的公司当然是那些聪明的（至少不是太笨的）。早期的经济学家，为啥会想出扯蛋的“理性人假设”捏？其中一个重要原因是【幸存者偏见】。因为这个思维谬误是如此普遍（且影响深远），俺为这个主题专门写过两篇博文：《》《》前一个小节谈了“理性人假设”及其谬误。这个谬误是把“不理性的主体”误当作“理性的主体”。本小节再来说一个相反的情况——“理性的博弈者”把自己伪装成“非理性的博弈者”，这么干可以获得某种【虚张声势】的唬人效果。对这种手法，俺称之为“装疯策略” :)2017年的时候，朝鲜半岛的【核危机】升级。由于这事儿发生在不久之前，大伙儿应该都有印象吧。当时很多读者问俺对这场危机的看法，于是俺在2017年写了两篇博文，分别谈“北朝鲜 ＆ 美国”的博弈策略（如下）。当年北朝鲜的金三胖，采用的就是这类“装疯策略”。《》《》在本文的末尾，稍微聊一下：博弈论对其它领域/学科的影响。谈“博弈论”的影响，当然首先要谈它对【经济学】的影响。博弈论的问世堪称“经济学在20世纪最重要的革命”。在前面的某个小节，俺已经提到：有了博弈论，就不再需要那个扯蛋的“理性人假设”了。这是“博弈论”诞生后对微观经济的重大影响。除了这个影响，还有很多其它的影响。比如说：（博弈论诞生前）传统的微观经济学以“供给/需求”来建立【价格】的数学模型。这个模型只考虑了“供应量/需求量”的变化对价格的影响，而完全【不】考虑供给双方的【力量对比】。【力量对比】是啥意思捏？如果供给双方中，一方变得强势或另一方变得弱势。即使供应量与需求量都维持不变，价格也会发生变动（朝着对强势方有利的方向移动）。为了帮大伙儿理解上述这句话，拿咱们天朝臭名昭著的【996工作制】来现身说法。咱们天朝【没有】真正意义上的工会；各个城市的【官方工会】都是替党说话，而不是替工人（白领、蓝领）说话。在工会缺位的情况下，资方自然变得更强势，而劳方变得更弱势。【996工作制】就是在这个大背景下发展起来滴。通过变相延长工作时间，也就相当于变相压低了劳动力的价格（请注意，劳动力本身也是一种商品）。实际情况不仅于此。因为996工作制已经开始普及——今年（2020）深圳开始搞相关的试点，企图把这种工作制【合法化】。当这种工作制逐渐普及之后，会在人力资源市场产生某种【正反馈】，从而导致某种更糟糕的后果（对资方而言则是更美好的后果）。相关的分析参见去年（2019）的博文，其中有一个章节是★“996工作制”如何影响天朝的人力资源市场？《》这几个领域都与经济密切相关，并且这几个领域的活动都会带有显著的“对抗性色彩”。所以，博弈论对这些领域的影响也很显著。比如俺网盘上分享过一本《》，其作者杰克·特劳特是全球知名的营销理论大牛。书中借用了很多军事领域的概念，来谈市场营销的策略。如果你对博弈论比较熟悉，看这本书会有不一样的感受。“博弈论”当然也会深刻影响军事和外交领域。尤其是在如今这个“战略核武器”的时代，博弈论尤其显得重要。关于这个主题，俺在今年（2020）写过一篇《》，这里就不展开了。生物学有很多分支，受博弈论影响最大的分支估计是“演化生物学”（也就是俗称的“进化论”）。借助博弈论的研究成果，“演化生物学家”可以更好地建立物种演化的数学模型。举个栗子：上世纪70年代发展起来的“演化稳定策略”（Evolutionarily Stable Strategy，简称 ESS）。这个理论可以更好地解释物种的自然选择。上分享的那本《》，其第4章专门聊“博弈论如何应用到演化论”。顺便说一下：“进化论”这个中文翻译不太恰当，会让人产生一种（下意识的）错觉——似乎进化带有某种方向性＆目的性。为了消除这种错觉，如今越来越多的科普读物开始改用“演化论”这个中文翻译。由于本文定位于【基础性扫盲】，只能蜻蜓点水，简单聊聊。这里面的很多话题，假如要深入细谈，可以再写出好几篇博文。如果你对这方面感兴趣，可以在博客评论区进行反馈。很多时候，俺会根据读者需求，适当调整“写博文的权重”。另外，也感谢很多热心读者，长期与俺在评论区交流。本文中提到的好几个案例，都是前些年与读者交流时聊到的。：《》《》《》《》《》《》《》《》《》《》本博客所有的原创文章，作者皆保留版权。转载必须包含本声明，保持本文完整，并以超链接形式注明作者""和本文原始地址。使用 BT sync 自动同步各种翻墙工具（BT sync 免翻墙可用），同步密钥是 BTLZ4A4UD3PEWKPLLWEOKH3W7OQJKFPLG 如有其它问题，用联系俺