佐久間

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佐久間
@keisankionwykip
東大数理M1←東大数学科←理科I類←国高68th800←国分寺四小・四中←渡邊学園白鳥幼稚園。好きなものは関数解析、特殊関数論、相対論、形而上学、ミルクティー、わさび茶漬け。夏休みの宿題は夏休み前に終わらせるタイプ。佐久間ちゃん迷言Bot とかいうのがある。
東京 国分寺市2013年5月からTwitterを利用しています

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lim, ∫, Σ, d/dxが交換できる条件をまとめました。全ての組合せ(∫と∫の交換等、同じ記号同士も含む10通り)に対応しています。 Σは数え上げ測度に関する積分、微分は差分商の極限と見れば、∫やlimとの交換に帰着できる場合も多いです。 最低限、ルベーグの収束定理とフビニの定理は押さえましょう
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対偶をとった方が強調されていい感じに聞こえる説 「嵐には大野くんがいる」 →「大野くんがいなきゃ嵐じゃない!」 「マルオーはスーパーだ」 →「スーパーでなければマルオーじゃない!」 「私は可愛い」 →「可愛くない私なんて私じゃない」 「人ならば平家」 →「平家にあらずんば人にあらず」
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更に位相空間の外にも広大な世界があって、 位相空間⇒前位相空間⇒擬位相空間⇔ショケ空間⇒収束空間⇒フィルター空間⇒… 一様空間⇒uniform convergence structure⇒収束空間 (フィルターの収束に基づく一般化) あとこれらとは別にgeneralized topological spaceと呼ばれるものが何種類もあります。
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佐久間
@keisankionwykip
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Welcome to ようこそ位相空間パーク 〜位相的性質の相互関係〜
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工学徒「岩を斬る機械を作った」 化学徒「炭酸塩岩なので刀で刻んだ溝に塩酸を垂らして溶かし切った」 法学徒「環境保全条例に抵触しないか」 物理学徒「摩擦係数をμ、剪断弾性係数をGとおくと…」 数学徒「切れたと仮定して断面の式が求まったので満足」 哲学徒「そもそも岩とは何か考え続けた」
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2020年度の東大理系数学第5問を一般化してみました(2枚目)。 数値だけでなく円錐と点Aの位置関係も一般化したので、計算が煩雑になるだけでなく図形が本質的に変化して新たな場合分けも生じ、元の東大の問題より遥かに難しくなりました。 (2)の答えはグロく、悪問です。
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理学部数学科…。 つまり、何度も繰り返し演習やセミナーで炎上してるせいで心に耐性がついて、多少誤りを指摘されたくらいでは全く動揺することなく即座に完璧に修正した上で、不屈の精神で逆に指摘してきた人に対して更に突っこんだ質問を投げかけて炎上させ返すから恨みをもつ人物が多いって事か。
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『奇問の刃』 無限点列編 そもそも問題の仮定を解読するのが大変だと思います。 問題文はふざけてわざとややこしく感じるように作っていますが、一度把握してしまえば部分列に関する基本的な事実を組み合わせて解けます。
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「シュレディンガーの猫」を更に深めて「シュレディンガーの東大受験」という思考実験を作りました。 猫を観測者と見做した場合や、箱が何重にもなっている場合にどうなるかに対応します。 波動関数が観測者の立場で変わる状況の例です。 Funnyの方でもinterestingの方でも面白い話だと思います。
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市松模様と麻の葉模様を数式で表現しました。 何とは言いませんが、流行をネタにしないなんて勿体無いので。
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1+4をめちゃくちゃ回りくどく変形しました。 途中に出てくる各級数は簡単な値に収束しますが、気付かなかったふりをしてその部分を同じ値に収束する別の級数に置き換えていく無意味な計算です。
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apple/ドアノブ
@Apple_mathlove
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