【大学受験】数学オススメ参考書ー入試応用・実践編①ー

どうも、暇な医大生です。





前回は数学のオススメ参考書(入試標準レベル)についてお話しました。まだご覧になってない方はこちらをご覧下さい。↓

さて、今回は《入試応用・実践レベル》です。駿台全国模試の偏差値にして65～70レベルの方が70の壁を突破するためのページです。未到達の方は閉じましょう。

ここまで来たら、知識を頭に入れる云々よりも、ひたすら思考し今までの知識を総動員させる段階です。解法暗記とかくだらない作業はやめましょう。

※すでに絶版となったものでも、非常に良書であるものは、挙げさせて頂きます。
※一応、長くなりそうなので、レベル別にまとめます。今回は応用・実践レベルです。
※それぞれの参考書・問題集の更なる詳細は、また書いていこうと思います。
※オススメ度の指標は下の通りです。ゴミみたいな参考書・問題集は一切紹介しませんので、ランクが低いからと言って悪い…というわけではありません。

★★★★★→必要十分。必須アイテム。
★★★★☆→非常に良い。買うべし。
★★★☆☆→まぁまぁ良い。買ってもいい。
★★☆☆☆→持ってても悪くは無い。
★☆☆☆☆→買わなくてもいい。もはや趣味。

《入試応用・実践レベル》

①数学上級問題精講

オススメ度
★★★★☆

数学I+A+II+B 上級問題精講

数学III 上級問題精講

標準問題精講の上のシリーズの問題集です。網羅性云々はある程度見切りをつけ、非常に思考力を養うのに最適な問題が精選されております。奇問・難問は含まれておらず、最難関大学から非常に学習効果が高い問題が散見されます。

とにかく、偏差値70の壁は今まで思考経験を積み重ねて来た人には、なんら壁という大袈裟なものではありません。しかし、現段階でその壁に悩まされてる人達は、知識はあるのでしょうが(典型問題や有名問題は解ける)、圧倒的な思考訓練不足です。思い当たる節がある方はぜひ、こちらの本で訓練してください。

入試問題というのは、見たことない問題がでます。それでも自分の知識と経験で思考を行わいといけないのです。その練習をしっかりと行いましょう。この本はそのためにも、うってつけの1冊です。難しくても、答えを見ずしっかりと考え抜くのがオススメです。

私自身が取り組んでても、解答・解説は、ちょっと回りくどいなぁ…と感じる所も見られます。東工大の極限と図形の問題の解答なんかは、もっとスッキリ書けるのでは？と思ったりもしました。

まぁ、しっかりと考え抜く訓練のための本なので、この本を「解答・解説がいいんです」とか言ってるどっかのゴミサイトや、武田塾とかいう詐欺会社に惑わされることのないように。

②新数学演習

オススメ度
★★★☆☆

新 数学演習 2018年 10 月号 [雑誌]: 大学への数学 増刊

こちらは、最難関大学志望者の御用達ですね。有名進学校に通う生徒がよく開けてる1冊です。とても、難しそう…と敬遠されがちですが、そうでもないです。思ってるよりも標準問題(入試で出題されたら解けなければならない問題)に少し毛が生えたような問題もあります。

「これが解けたらむちゃくちゃ有利になるやん」という入試応用レベル(差がつく問題)がだいたいを占めます。レイアウトなどを気にする方は①数学上級問題精講でいいと思います。

しかしながら、①数学上級問題精講との最大の違いは問題の選定の仕方でしょう。①数学上級問題精講は東京大学、京都大学、東京工業大学などの超有名最難関大学の問題から選定していすが、こちらはその辺の大学をできる限り避けて選んでいる印象を受けます。

第1志望がこれらの大学の人で、過去問演習の際に「あ、これ解いたことある」って言う状況が好まない人はこちらを選択すればいいと思います。

③医学部攻略の数学

オススメ度
★★★★★

医学部攻略の数学III −改訂版 (河合塾シリーズ)

医学部攻略の数学I・A・II・B 改訂版 (河合塾シリーズ)

こちら2冊は医学部受験生は必携です。医学部頻出テーマがしっかりとまとめられており(例題で60題程度)、しかも類題までつけてくれてる有難すぎる1冊です。医学部受験生以外でも必携にして欲しいです。基本的には、実際の医学部で出題された問題から選定されています。

「参考書」という位置づけより、「問題集」という位置づけで考えて欲しい1冊です。こちらの問題集を「解説が粗い」とか「解説が少なくてわかりずらい」とか言う人。一旦、ナイアガラの滝から飛び下りて頭を冷やしましょう。

このレベルに到達して、「解説が少ない」などという言葉がでてくるのは論外です。レベルに到達していません。この必要最低限感がちょうどいいです。

「医学部」という文字に惹かれて参考書を買いましたか？本棚に戻しましょう。貴方が使いこなすには早すぎます。それに、解説はこのレベルに取り組む生徒達には必要十分です。

大学の内容にも踏み込んだり、それなりに背景知識なども盛り込まれており充実の1冊となっています。それに結構スペースがあります。これが非常にありがたい。私はここに重要事項や類題を書き込んだりして自分なりの「医学部攻略数学」を作っていきました。

この問題集の1番の醍醐味は、問題選定が素晴らしいということです。本当によく、これを世間に出してくれた…という思いです。著者の方には最大の敬意を払いたいです。世の中には「医学部」や「メディカル」という名の元に出版されたゴミみたいな参考書で溢れかえってます。

参考書だけではありません。予備校などもそうでしょうか。そんなものにつられてはいけません。「医学部」だからって何も特別なことをする訳ではありません。特別な対策もいらないんです。当たり前のことを当たり前に。これだけなんです。

そんな「メディカル」の名の元に「おバカさん」から金を巻き上げるのが風潮の受験業界において、この参考書は数少ない良物なんです。他にも物理で1冊あるんですけど、その2冊を除いたらあとの「医学部対策」とか「メディカル」とかはゴミです。使い物になりません、

まずは、例題だけでも取り組めばいいと思います。当然ながら120分で5題というテスト形式でやりましょう。解答・解説が見えないように隠しましょう。

このレベルがスラスラ解けることが医学部志望者にとっての、1つのゴールです。この本をしっかりと思考訓練を通して消化したあなたは、自信を持って試験会場に行ってください。数学でコケることはないと思います。

④この問題が合否を決める！

オススメ度
★★★★☆

この問題が合否を決める! 2016~2018年入試 (大学への数学)

この問題が合否を決める! 2013~2015年入試 (大学への数学)

この問題が合否を決める! 2010~2012年入試 (大学への数学)

こちらは、大学への数学の「合否を分けたこの1題」という増刊号を3年分まとめてくれたものです。ハッキリ言って、タイトルの通りなんですが、むちゃくちゃいいです。その年度の各々の大学で合否を分けたと思われる問題を選定し、それを解こう…という趣旨の問題集です。

最初に問題だけの載っているページがあるので、各分野テキトーに選んで120分で5題の練習にもってこいの1冊なんです。さらに、実際の試験で、「このレベルが合否を分けるんだ」という難易度把握の選球眼を養うのにも最適の1冊です。

私は、11月とセンター試験が終わってから2月が始まるまでの日程で取り組んでました。個人的にはこれの演習で、選球眼を養うのに非常に役に立ち模試などでも時間配分などのスキルも身につきました。これで結構伸びた気がします。

⑤京大数学 プレミアム

オススメ度
★★★★★

京大数学プレミアム

こちら、最近本屋さんで見かけて内容を見たところ、非常に素晴らしい出来でした。さすが、杉山先生。恐ろしいですね。これ、東大バージョンも作ってくれないかな…と思ったり。そして、何故俺達が受験生の時になかったのだろう……と。

前回紹介した「完全攻略」シリーズとコンセプト全く同じです。1問を1問を終わらせないという。しかも、それを京都大学の良問で行うという贅沢極まりない1冊。京大ってホントに良問多いですよね。最近どんどん簡単になっていってますけど……。

京都大学の良問で思考力を磨き、1問を1問で終わらせない、解いて終わりにしないことの重要性を再認識しましょう。そのために、この問題集は素晴らしい1冊となるはずです。


⑥入試数学の掌握
オススメ度
★★★★☆

テーマ別演習①　入試数学の掌握　総論編 (YELL books テーマ別演習 1)

テーマ別演習②　入試数学の掌握　各論錬磨編　

テーマ別演習3 入試数学の掌握 各論実戦編

むちゃくちゃ良書です。無闇矢鱈に問題を集めただけで「網羅性」を主張してくる類のやつとは一線を画します。1問1問丁寧に扱ってくれます。個人的には、最終的に数学のパターン性に収束するのは嫌いではありません。

問題を見た時にどこから切り崩せばいいのか分からない人には効果がある1冊だと思います。数学のできる人間の思考回路やアプローチ方法に触れることができます。

正直なところ《入試応用・実践レベル》にカテゴライズするべきか悩みました。もう少し前の段階(《入試標準レベル》、もしくは1対1対応の演習や標準問題精講終了後に)でやってもいいと思うからです。

しかし、このレベルにカテゴライズしたのは、今までの知識を再整理させ、どのように問題にアプローチすべきかの確認と新たな見方を養うためです。もう一度、思考訓練と知識の再整理を行いたい方には非常にオススメです。暗記数学に走っている人にも非常にオススメです。本質的に受験数学を捉えてみませんか？

さて、今回は以上です。
どうでしたか？正直なところ、好きなやつやればいいと思います。頑張ってください。

(あとがき)
1年半が経ち、暇医もこれらの参考書群を熟読する機会も増え、暇医の数学力も向上(？)し、この記事を書いた当時よりも違う景色が見えるようになりました。この記事では紹介する以上は悪いことは書けないという配慮(？)もあったのですが。この際、ハッキリ言っておくことにしました。

まず、上級問題精講なんですが、問題の選定は良いと思います。とは言っても、まァよくある問題を選んでる感じで。この参考書の最大の欠点は、筆者の「クセのある」答案(散見されます)と中身のない解説が多いことでしょう。その解説を読んで他の問題に活かせるようなモノではありません。受験生が読んで自分のモノに出来るかというと甚だ疑問です。

★4もつけてますが、実際は★3くらいにすれば良かった。という感じです。そういう意味では、新数演が未だに支持されてるのは、東大・京大あたりの大学の問題はできる限り省いて、ちょっと非典型的な問題を寄せ集めてるからでしょう。もちろん、解説は解答に毛が生えたような感じです。しかし、このくらいの問題集を使いこなせる段階になってきたら、解説は流し読み程度になるでしょうから、別に特段困ることは無いので。大丈夫でしょう。

じゃあ、医学部攻略の数学はどうなんだ。って思うかもしれないけど、この問題集のいい所はとにかく「選問」だね。上記2冊よりもいいと思う。そりゃあ、典型問題が多いけど。やっぱり、ここまでコンパクトにまとまってると辞書としても使いやすいし、これくらいの問題が解けるようになれば、大学受験レベルの数学はまぁ、大丈夫かな。くらいの指標になりますから。

解説は言わずもがなですが、市販の参考書でそういうなのは基本的に求めない方がいいです。たまに、ウンコみたいな改題もありますが。参考書・問題集にそれなりのクオリティの解説を求めるとなると、やっぱり本業が予備校講師が書いてるやつだと出し惜しみがすごい。(知識不足or分かってないことは、さすがにないでしょう。笑。)

出し惜しみというか、シンプルに紙面に書いて伝える能力が無いんだと思います。多分、対面授業でも同じでしょう。(言い過ぎ)

そういう意味でも、「入試数学の掌握」はやっぱり一線を画す本だと思います。まぁ、予備校講師(？)が書いてるけど、近藤さんって医学部卒だからね。やっぱり、掌握は読んでいて面白い。(解説が)どっかの数学YouTuberが、色々なんケチを付けてたけど(あの、テキトーに解いてTwitterでレビューして、バカな受験生がハエのように群がるやつ。あの答案とかよく見たら、普通に議論すっ飛ばして、計算とかミスってるし、解答なぞってるだけなんじゃないの。)、じゃあ、お前書けんのかよ。って感じです。離散・脅威志望者には、未だに外せない参考書だと思います。

ただ、掌握はやってる自分に酔いしれてる受験生が多いと思います。そこだけは気をつけてください。自分のレベルを履き違えて手を出さない方がいいです。

そこに割って入ってくるかな。と思った京大数学プレミアムですが。一通り読み終わった感想としては、ハイレベル完全攻略よりかは、敷居はメチャメチャ高いです。この理由は、ハイレベル完全攻略は「なぜ、このような変形をするのか」とかいうお話を優しめの問題で解説してくれたり、丁寧に掘り下げてくれてましたが、コイツではやってくれてません。

あくまでも、過去問研究ってのは自分で掘り下げてなんぼ。と思ってる暇医は、「自分でやれ」ってことなのかな。と思いました。それか、京大を目指すものならこれくらいは理解できるでしょ。なのか。問題数は多くないですし、厚さもそこまでなので、スグに終わるかなと思うかもしれませんが、結構時間はかかると思います。

注意したいのは、この問題集は京大で出題されたら必ず解けないといけないような問題はほとんど載ってない事だと思います。いわゆる、赤本でAとかBに分類されてるやつです。(まぁ、この評価が多少ガバガバなのは置いときましょう)試験本番で出題されたら、非医学部志望者なら確実に撤退するような問題ばかりだと思います。医学部志望者なら完答出来たら嬉しいな。数学で差をつけるんや。向けやと思います。

京大は、ココ最近は優しくなる一方だったので。2020年度入試は解法暗記勢には、少し難しかったかもしれません。2021年度はどうなるか分かりませんが、京大の問題のほとんどは素直なことが多いです。半分くらいはそうです。よって、自分の志望学部と照らし合わせて、この問題集とどう向き合うか考える必要があるなぁ。と思いました。

まぁ、世の中に完璧なモノも人も存在しないので。良いところ・悪いところを分かって、付き合っていくべきだと思います。

ー次回予告ー
今回の続きを書きたいと思います。
入試応用・実践編②です。
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓

https://himahimawari.hatenablog.jp/entry/2019/06/07/131817

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