外延量と内包量の意味や違いを知っていますか？

連続量は、外延量と内包量に分類されます。分離量と連続量についてはこちら↓↓

外延量

外延量とは、物体の合併がそのまま加法を意味するような量です。

長さ：３ｃｍ＋５ｃｍ＝８ｃｍ

重さ：５ｋｇ－２ｋｇ＝３ｋｇ

と、たし算・ひき算ができる連続量は外延量です。

長さやかさ、重さ、時間、角度、面積、体積など「大きさ」や「広がり」を表します。

内包量

内包量は、加法性が成り立たない量です。

速さ：時速５０ｋｍ＋時速３０ｋｍ≠時速８０ｋｍ

濃度：８ｇ/㎤－３ｇ/㎤≠５ｇ/㎤

と、たし算・ひき算ができない連続量は外延量です。

速さや人口密度、濃度など２種の外延量の商によって表されます。下でもう少しわかりやすく解説します。

内包量は２種の外延量の商

内包量は２種類の外延量のわり算で表されます。

速さ＝道のり（ｋｍやｍ、ｃｍ）÷時間（時、分、秒）

濃度＝重さ（ｋｇやｇ）÷体積（㎥や㎤）

人口密度＝人数（これは分離量です）÷面積（㎢や㎡、㎠）

これら内包量は単位を見れば一目瞭然です。

速さはkm/h、濃度はkg/㎥、人口密度は　人/㎢　となりますね。小学校段階ではこれらの単位は用いません。しかし、この単位は式を表していることがすぐにわかります。（「／」がわり算を表していることは自明でしょう。）この単位を理解させれば、速さ・濃度・人口密度の公式を覚える必要は全くありません。

 

これら外延量と内包量は、どちらも助数詞ではなく、「単位」です！