ノートンの定理

この記事は次の項目について書いています。
•　ノートンの定理の手順
•　ノートンの定理の使い方

ノートンの定理

ノートンの定理はどのような時に使ったら良いのでしょうか？

テブナンの定理は求めたいものが、電流の場合に使う定理ですが
「ノートンの定理」 は求めたいものが、電圧 のときに使うと便利な定理です。

ノートンの定理は、次のような回路の「電圧 $V$」 を、求めるときに使います。

ノートンの定理を使う手順

図の回路において、ノートンの定理を使う手順を説明します。

１．電圧を求めたい部分の抵抗を取り外します

２．合成コンダクタンスを求めます
回路内部の電源をすべて短絡し、端子 ab 間から見たコンダクタンス $G_0$ （抵抗の逆数）を求めます。

３．短絡電流を求めます
次に電圧を求めたいところの抵抗を短絡し、短絡電流　$I_0$　を求める。
抵抗　$R_2$　は短絡されるので、無くして構いません。

４．等価回路に変換します
合成コンダクタンスと短絡電流から、元の回路は「電流源」の回路に変換することができます。

したがって、電圧は
$V=\frac{I_0}{G_0+G_S}$　[V]　になります。

ノートンの定理の使い方

次の図のような回路について、ノートンの定理で問題を解いてみます。

１．求めたい部分の抵抗を取り外します

２．合成コンダクタンスを求めます
回路内部の電源をすべて短絡し、端子 ab 間から見たコンダクタンス $G_0$ （抵抗の逆数）を求めます。

$G_1=\frac{1}{2}=0.5$
$G_2=\frac{1}{1}=1$
$G_0=G_1+G_2=1.5$　[S]

３．短絡電流を求める
抵抗 $R_S$ があった部分を短絡させます。
抵抗 $R_S$ を短絡させたので、抵抗 $R_2$ に流れる電流は　$0$　[A] になります。
短絡電流は
$I_0=\frac{E}{R_1}=\frac{6}{2}=3$　[A] 

４．等価回路に変換します
合成コンダクタンスと短絡電流から、元の回路は「電流源」の回路に変換することができます。

抵抗　$R_S$　にかかる電圧は
$V=\frac{I_0}{G_0+G_S}=\frac{3}{2}=1.5$　[V]　になります。

ノートンの定理の問題集

2018.06.15

以上で「ノートンの定理」の説明を終わります。