CPUとGPU(グラボ)について

件の20FPS以上行かないのはWindows7のAEROをオンにしているとロックされるという質問が英語のフォーラムで出てますね。原因はこれではないですか？

https://obsproject.com/forum/threads/locked-at-20fps.2910/

コアの指定はアプリから可能ですよ、アフィニティを設定することで。
SetProcessAffinityMaskでググってみてください。
ただ、今回の事とは関係ないとは思います。

最適化されていないというのは、マルチスレッドプログラムになっていないということでしょう。
DirectX11まではGPUへの命令はメインスレッドに限定的でした。DirectX12からは
マルチスレッドで可能になりました。
それ以外にもCPUのでやるべき仕事は多いです。

CPUはゲームプログラムを実際に処理しています。ユーザーからの入力を受け付けたり、それに基づいてGPUに送る描画用のコマンドを用意したり、テクスチャ画像を用意したり、GPUに転送したり、音楽やSEを用意したり、サウンドカード/チップに送ったり、通信を受け付けたり、送信したり。このあたりの処理をマルチスレッドに最適化できてないと、全部メインスレッドで処理することになります。これをマルチスレッドに最適化されてないといいます。

GPUはCPUからの命令をもとに実際に画面に表示しています。CPUから送られてくるキャラクタの頂点データとか位置、角度とかの情報から、画面上に表示するために計算しています。

リンク先を見てみましたが、質問者がひどすぎですね。間違いと知らずに見当違いのことをあまりに自信満々で語っているので、回答者さんが弱気になってしまっています。情報量が少ないので的確に回答できないのは仕方のないことです。

まぁ、それはさておき、

確かに、それならCPU使用率が20％以上行かない理由にはなるのかなと思ったのですが
でもそんな極端な話なのでしょうか？
回答している人も書いていたのですが、OSってそんなに頭悪いのでしょうか？

あれはリンク先の質問者がそう思い込んでいるだけで、実際のところ、完全な間違いです。

リンク先の質問者は、CPU使用率が20%ということでコア1個だけを使っていると思い込んでいるようですが、実際のところ、複数の論理CPUで動作しているはずです。OBSは知らなかったのですが、ダウンロードして試してみたところ、録画中はすべての論理CPUの使用率が上がっていました(ソフトウェアエンコード時)。割と綺麗に負荷分散されているように見えます。エンコードをソフトウェア(x264)とハードウェア(NVENC = GPU使用)で比較しましたが、x264だとCPU使用率が20%台から時々30%超えですが、NVENCだと最大でも1.2%でした。
すでに答えが出た気が……(リンク先の回答者さんもそう言っているのに、質問者はあり得ないとか言い切ってるし)。

そもそも使用するコアの指定は誰が行っているのでしょうか？ 

当然OSが適切に割り振っています。
Suganoさんが書かれているように、アプリが自前で制御することも可能ではありますが、パフォーマンス向上が目的で自前制御することは、まずないと思います。下手にやるとかえってパフォーマンス低下につながる可能性があるからです。そのため、そうしなければ困るよほどの理由がない限り、OSに任せるのが一番です。

疑問に思ったのは、CPUとグラボは何の処理をどのように分担しているのかということです

リンク先の質問者は「GPUはポリゴンを貼るだけ」という認識のようですが、それも完全な間違いです。そもそも「ポリゴンを貼る」が何を意味しているのかもよく判りません(座標計算を否定しちゃってますし)。
実際には3D処理に関わる多くの演算をGPUで行っています。一番判りやすいのは座標計算でしょうか。表示対象となる何十体ものオブジェクトのポリゴンデータをあらかじめGPU側のメモリに用意しておき、それらの何十万もの頂点座標一つ一つに対して座標変換(ローカル座標→ワールド座標→ビュー座標→プロジェクション座標→スクリーン座標)を行い、画面のピクセル位置に対応づけます。
また、GPUは画像処理以外の計算にも使えます。GPGPUで検索するといろいろ出てきますよ。GPUの得意分野とか。
前述の通り、動画のエンコードでは大活躍してくれます。