ポテンシャル研究所

キーワード

• 譜面定数
  各譜面ごとに難易度レベルを小数点以下まで細分化し、内部的に設定されているレベル値。
• 譜面別ポテンシャル
  譜面定数にその譜面のプレイ結果による補正を加えて算出される数値。
• Recent枠
  直近30譜面分のリザルトのうち譜面別ポテンシャルの高い上位10譜面を指す(譜面の重複あり)。
• Best枠
  全譜面のうち譜面別ポテンシャルの高い上位30譜面を指す(譜面の重複なし)。

ポテンシャルの仕組み

Recent枠、Best枠の計40譜面分の譜面別ポテンシャルの平均値がポテンシャルとなる。
ポテンシャルは小数第2位まで表示され、第3位以下は切り捨てられる。ただし計算過程では小数第3位以下まで用いている可能性が高い。

EXランクを取り続ける限り基本的にポテンシャルが落ちることはない。但し、アカウントを共有する複数端末のうちの1つでポテンシャルが降下し、それが反映されていない別端末で楽曲をプレイした場合、リザルト画面移行の際にポテンシャルの同期が行われるため、表記上EXランクを取得してもポテンシャルが落ちたように見えることがある(同期ズレの修正)。
(同期ズレの修正以外でEXランクを取得したのにポテンシャルが落ちたという方がいましたら下のコメント欄で報告お願いします。)

また、Tairitsu(GL)やイリスのスキル効果やアノマリー楽曲出現時のHARDゲージで強制的にTRACK LOSTした場合もポテンシャルが減ることはなく、その時のスコアはRecent枠に反映されない。ただし強制終了した際に譜面別ポテンシャルが更新された場合はBest枠に反映されるため、ポテンシャルが増加することがある。
なお、Hikari(FR)のスキル発動時やEther Strikeの特殊演出によりHARDゲージに移行した後に強制終了した場合、通常通りポテンシャルが減ることがある。

譜面別ポテンシャル

9,500,000点で譜面別ポテンシャルは譜面定数と等しくなり、これよりスコアが高い場合は譜面定数にプラス補正、低い場合はマイナス補正がなされる。
以下に譜面別ポテンシャルとスコアの関連を示す。

9,949,999と9,950,000の間は不連続となる。
譜面別ポテンシャルが0となるスコアは 9,500,000-譜面定数*300,000 で、WorldでのSTEPSが下限の2.5となるスコアと一致する。

以下に主要なポイントでの譜面別ポテンシャルを示す。

以下はポテンシャル補正項のみをグラフ化したものである。譜面定数との和が負になる場合は、譜面別ポテンシャルは0となるので注意。

その他の値との関係

ステップ値やパートナーの獲得経験値は譜面別ポテンシャルによって決まります。

ステップ値

ステップ値は譜面別ポテンシャルと以下の関係をもつ。

(ステップ値) = 2.5 + 2.45√(譜面別ポテンシャル)

スコアが 9,500,000-譜面定数*300,000 のときに下限（2.5）になる。

以下に譜面定数ごとのSTEPをグラフ化したものを示す。

獲得経験値

パートナーの獲得経験値は譜面別ポテンシャルに比例します。
ゲージでしか表示されていないので比例係数は不明ですが、必要経験値が整数となる最小の値を採用すると3となるので、ここではこの値を採用します。（ただし、小数点以下の値も累積されます）

(獲得経験値) = (譜面別ポテンシャル)×3

スコアが 9,500,000-譜面定数*300,000 の時に下限（0）になります。

各レベルに到達するまでの経験値は以下の通りです。
なお「エーテルの雫」は一つ当たり125経験値相当で、40個有ればLv1からLv20まで上げられます。
ほぼ確定
　Lv.20以降はエーテルの雫6個でちょうどLv.1アップ
　すなわちLv.20→Lv.30にするにはエーテルの雫60個必要

Lv.20まではLv.15+ゲージ9割弱、Lv.30まではLv.21+ゲージ7割弱(要検証)が折り返し地点となります。

譜面定数の検証方法

検証方法①

原案 : @choka_noah

• 概要
  上述した『スコア9,500,000点の時、譜面別ポテンシャルが譜面定数と等しくなる』という特徴を利用して、譜面定数を探る方法。
   
  新規アカウントを用意する。同じ譜面を連続で3回プレイし、9,500,000点になるべく近いスコアをとる。
  ここで、ポテンシャルの算出方法は

  ポテンシャル
  = (Recent枠の譜面別ポテンシャルの合計 + Best枠の譜面別ポテンシャルの合計)/40

  であり、特にこの検証では譜面別ポテンシャル=譜面定数となること、Recent枠が3譜面でBest枠が1譜面分埋まっていることを考えると、

  ポテンシャル = (譜面定数x3 + 譜面定数x1)/40 = 譜面定数/10

  となる。
  したがって3回プレイしたあとに表示されているポテンシャル値の10倍が譜面定数である。
   
  正確な値を出すためには新規アカウント(Recent枠、Best枠ともに空の状態)で行う必要がある。ただし既存のアカウントでもRecent枠を空にする(短い曲の譜面を30回放置)という工程を経れば、多少強引ではあるがおおよその譜面定数を求めることができる。その際は最低でも4回のプレイが必要になる。

• 検証例
  【譜面】Dandelion [FTR]
  
  上画像のようなプレイ結果になった場合、譜面定数は最終ポテンシャルを10倍した 8.6

検証方法②

原案 : @robert_cpp

• 概要
  ワールドモードのスコアとSTEP値の関係を利用して譜面定数を探る方法。
   
  ランクがAA以下でSTEP値が2.5より大きい状態でのスコアとSTEP値を使用すると、以下のように譜面定数が求まる。

  譜面定数 = ((STEP-2.5)/2.45)^2-(スコア-950万)/30万

  ただしSTEP値の精度が悪いため、パートナー効果を含んだSTEP値を使用することで精度を上げた方が良い（必須ではない）。
  パートナー効果を含んだSTEP値からSTEP値の誤差範囲を求め、その最大・最小のSTEP値からそれぞれの譜面定数を算出。それらの間に入っている小数点以下1桁の値が譜面定数となる(小数点以下1桁の値が2つ以上含まれる場合は別のスコア&STEP値を用いて再試行)。パートナー効果は小数点以下が切り捨てられて表示されるため、その誤差を含めて計算する。

  最小値 : max(パートナー効果を含むSTEP値/(パートナー効果+1)×50, STEP値)
  最大値 : min((パートナー効果を含むSTEP値+0.1)/パートナー効果×50, STEP値+0.1)

   
  STEP値が2.5より大きくなるボーダーより少し大きいスコアの方が譜面定数が求まりやすいため、HARDスキルを利用して目標スコアに到達したら即時TRACK LOSTさせるのが楽であるが、必須ではない（ポテンシャルに影響しない利点もある）。イリスを利用するとTRACK LOST時に欠片を100個失う点に注意。
   
  原案の@robert_cpp氏より、スコアとSTEP値を入力すると譜面定数が自動で算出されるスプレッドシートが公開されている。

• 検証例
  【譜面】Fracture Ray [FTR]
  スコア : 6,177,358
  STEP値 : 2.8
  パートナー効果を含むSTEP値 : 5.7
  パートナー効果 : 98
   
  最小値 : max(5.7/(98+1)×50, 2.8) = 2.878787879
  最大値 : min((5.7+0.1)/98×50, 2.8+0.1) = 2.9
   
  最小値から求めた譜面定数 : 11.09937675
  最大値から求めた譜面定数 : 11.10212889
  2値の間に含まれる小数点以下1桁の値 : 11.1
   
  したがってFracture Ray [FTR]の譜面定数は 11.1

調査用Twitterハッシュタグ

#Arcaea譜面定数

譜面定数表

表を更新された方は、楽曲ページ内の譜面定数表示への転記もお願いします。
判明している譜面定数の一覧表。譜面定数を基準にして昇順にソートし、同値譜面はアルファベット順→五十音順に掲載。
STEP値から譜面定数を求める場合(検証方法②)は最新版のスプレッドシートを使用しているか必ず確認してください。

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