永遠に残せるものってないですか？宇宙が終焉を迎えて粒子が漂うようになった時に...

科学的な答えはあまりできないのですが…。

例えば、もし物体が分解され物質になったとして、どんなに小さい分子レベルの塵になったとしても、それは決して完全に消えた訳ではありません。
簡単に言えば、発生した物はもう絶対に消える事はできません。
今の科学力では到底そんな物は
復元不可能です。しかし、これは
あくまでも、「現在」の科学力なので将来これを復元できるかもしれません。
まあ人類(有機生命体)が消えたらそんな物は必要ないのですが。
もしマルチバースが存在したらこの宇宙のクズも使えるかもしれないですね。
意味分からない無駄な長文すみませんm(_ _)m

わが巨人軍は宇宙が終焉を迎えても、ニュートリノが消滅しても、地球が太陽に飲み込まれても永遠に不滅です。

と、プリティ長嶋が言ったとさ。

神です。

われわれ人類も神になるように進んでいます。
そして、神は何もないところから、再び物質を作り、宇宙を創ります。
神はエーテルか、光そのものか、エネルギーそのものです。

「多分」無いでしょう。
永遠・不滅・不老・不死など、古代から我々の関心を引く命題ですが、それは「我々の煩悩」の様なものです。
「全ては無に帰す」が真理ではないかと私は考えますが、誰にもわからないことです。
追加
技術論から考えても「情報」を載せられる媒体が「永遠」である可能性はほとんどありません。（「ほとんど」というのは完全否定ができないからで、遠い将来的にも可能性はないでしょう。）質量を持つ粒子はもちろん、質量をもたない光子などでも情報を載せて「永遠」に保たれることは不可能です。
特異点とは「現状」で解析不能な状況ですので「その後」を予測することは「現状で」不可能です。