ヤマハの「ＦＭ音源」は本当にＦＭ（周波数変調）か

結論から言うと、ヤマハの「ＦＭ音源」は周波数変調ではなく、位相変調(PM) です。
ＦＭ(Frequency Modulation) とＰＭ(Phase Modulation) は非常に近い関係にあり、両者はまとめて「角度変調」(angular modulation) と呼ばれています。

ヤマハのＦＭ音源チップのデータシートでは、ＦＭ音源の基本式として、
\quad\quad FM(t) = A \cdot \sin \left { \omega_{\rm c} t + B \cdot \sin ( \omega_{\rm m} t) \right }$\text{quadquad FM(t) = A cdot sin left { omega\_{rm c} t + B cdot sin ( omega\_{rm m} t) right }}$
のような式が記載されています。この式は、前述のチョウニング博士の本には出てきません。
これは、外側の A⋅sin(⋅)$A\cdot \sin (\cdot )$ をキャリア、内側の B⋅sin(⋅)$B\cdot \sin (\cdot )$ をモジュレータとする直列型の２オペレータ・アルゴリズムになっています。
この式は、角度変調の基本式と同じ形で、パラメータ B$B$ には「変調度」(modulation index) という名前が付いています。
ＦＭとＰＭとの違いは、変調度の定義にあって、ＰＭでは、変調度はモジュレータの(角)周波数に依存しません。　一方、ＦＭでは、キャリア角周波数偏移を ωd${\omega }_{\mathrm{d}}$ と定義すると、
　　変調度 =ωd/ωm$={\omega }_{\mathrm{d}}/{\omega }_{\mathrm{m}}$
と表されます。
ヤマハのＦＭ音源チップのオペレータの構成では、オペレータ出力は、音色データの TL (Total Level) と、 EG 出力と、キーボード・スケーリングの補正値を掛け合わせた数値になり、(角)周波数に依存するメカニズムは存在していません。
ディジタル処理では、「位相」を表現している数値に変調をかけるのと、「周波数」を表現している数値に変調をかけるのとに、特に有利不利はありません。
それなのに、なぜＰＭが採用されているかを考えると、

• ＦＭでは変調度がモジュレータの(角)周波数に反比例するので、相対的に高次高調波の成分が小さくなり、色々な音色を出したい楽器向きではない
• ＰＭではモジュレータの(角)周波数を変化させても変調度が一定なので、発生するスペクトラムのエンベロープが不変となり、音作りがしやすい

などの点が挙げられると思います。