（参考）4分の1地域メッシュ別の常住人口

基準地域メッシュは経度で45秒（80分の1度），緯度で30秒（120分の1度）ごとに区切った方形状（約1キロメートル四方）の区域で，4分の1地域メッシュは基準地域メッシュを経度方向・緯度方向にそれぞれ4等分してできる約250メートル四方の区域です。図では，千葉県松戸市の地域と共通部分をもつ基準地域メッシュに含まれる4分の1地域メッシュにおける常住人口の規模を示しています。そのため，図に示している地域は，千葉県松戸市の地域より広い地域を表していることにご留意ください。常住人口は，総務省統計局「国勢調査」の2015年結果を地域メッシュに対応付けたものとして公表されているものを使用しています。国勢調査における基本単位区を対応付けの単位として用いることなどが基本とされているとのことであり，そのため，地域メッシュ別の結果は近似的なものとなっている場合もあるとみられます。地域メッシュ別の集計結果と境界データは，政府統計の総合窓口の「統計GIS」から得ていますが，図で緑色の実線で示している市区町村境界については，国土交通省の「国土数値情報」によっています。

地図に示す範囲は，国勢調査の対象地域としていますが，無人島については表示されていないことが多いです。なお，市区町村の地域の面積には極めて大きな差があるため，市区町村ごとに著しくスケールが異なっており，ご覧になりにくい点もあろうかと思いますがご容赦ください。

また，参考までに，Googleマップを表示させていただいていますが，適宜，位置や縮尺を調整してご覧ください。

上左図は，千葉県松戸市の地域と共通部分をもつ基準地域メッシュに含まれる4分の1地域メッシュの常住人口規模別にみた，4分の1地域メッシュ数を示しています。ただし，常住人口がいない4分の1地域メッシュについては，居住することが難しい地域を多く含むため，除外しています。

上中央図は，千葉県松戸市の地域と共通部分をもつ基準地域メッシュに含まれる地域について，その地域に常住する各人までの直線距離^[1]の総和を最小にする地点を探索して定めた上で，その地点からの距離別にみた人口の分布を示しています。これは，例えば千葉県松戸市の地域と共通部分をもつ基準地域メッシュに含まれる地域内に一つの施設を設置する場合に，その地域内の居住者から施設までの平均距離を最小にする地点を求めることに相当します。ただし，対象としている地域内に常住する個々の人の正確な位置はわかないので，個々人の居住する4分の1地域メッシュの中心点で各人の位置を近似しています。また，求める地点についても，対象地域内の4分の1地域メッシュの中心点を探索の対象としています。したがって，示してある結果は近似的なものです。また，求めた地点の経緯度，その地点からの距離の分位数^[2]，平均値，最大値なども表示しています。このほか，対象地域内の各人の位置を左記のように近似した上で，対象地域内のすべての常住者2人の組の間の直線距離の平均値を求め，これも表示しています。なお，この図で示している平均距離は，常住者のいる4分の1地域メッシュ全体の面積が広いほど，大きくなる可能性が大きいので，この面積も示しています。面積については，各4分の1地域メッシュが長方形であるものとみなして算出しています。

上右図は，千葉県松戸市の地域と共通部分をもつ基準地域メッシュの地域全体について，各2分の1地域メッシュの面積と人口を用いて描いたローレンツ曲線を示しています。併せて，ジニ係数も示しています^[3]。ただし，対象とした2分の1地域メッシュは，2005年10月1日，2010年10月1日，2015年10月1日のいずれかに有人であるもののみです。4分の1地域メッシュではなく2分の1地域メッシュを用いたのは，2010年以前の国勢調査では，すべての市区町村について4分の1地域メッシュ別の結果が提供されているわけではないためです。なお，各2分の1地域メッシュの面積は，上中央図における方法と同様にして求めています。ジニ係数は $0$ から $1$ の範囲の値をとり，$0$ の場合は，この場合であれば対象となる2分の1地域メッシュの人口密度がすべて等しく完全均等であることを表します（図の完全均等線）。ジニ係数が $1$ に近いほど，人口の面積との関係でみた地理的分布の不均等度が大きいということになります。

[1] 2点間の直線距離$d$は，厳密には直線距離ではなく，第一の地点の東経を ${\phi }_1$，北緯を ${\theta }_1$，第二の地点の東経を ${\phi }_2$，北緯を ${\theta }_2$ としたとき（いずれも弧度法による），地球を半径 $r=6378.137$ キロメートルの球とみなした上で，$d=r\arccos (\sin {\theta }_1\sin {\theta }_2+\cos {\theta }_1\cos {\theta }_2\cos ({\phi }_2-{\phi }_1\left)\right)$ により求めています。
[2] 分位数の求め方は，Rの quantile 関数のデフォルトの方法によっています。すなわち，$n$ 個の観測値があるとき，それらを昇順に並べたものを $x_{\left(1\right)},x_{\left(2\right)},\dots ,x_{\left(n\right)}$ とし，$q$ 分位数（$0\leqq q\leqq 1$）を $Q\left(q\right)$ で表すとすると，$1$ 以上 $n$ 以下のある整数 $i$ に対して $q=(i-1)/(n-1)$ となっていれば $Q\left(q\right)=x_{\left(i\right)}$ とし，$1$ 以上 $n-1$ 以下のある整数 $i$ に対して $(i-1)/(n-1)<q<i/(n-1)$ となっていれば $Q\left(q\right)=x_{\left(i\right)}+\left(\right(n-1)q-i+1)\times (x_{(i+1)}-x_{\left(i\right)})$ とする方法です。
[3] 対象となる地域（ここでは2分の1地域メッシュ）が $n$ あり，それらの地域が人口密度の昇順に配列されているとき，地域 $i$ の面積と人口の全地域の面積と人口に占める割合を，それぞれを $a_i$，$p_i$ とします。また，地域 $i$ まで面積の割合と人口の割合を累積したものを，$A_i={\sum }_{k=1}^i{a}_k$，$P_i={\sum }_{k=1}^i{p}_k$ とします。そのとき，座標 $(0,0)，(A_1,P_1),\dots ,(A_n,P_n)$ を線分で結んだものが，ここでのローレンツ曲線であり，ジニ係数は ${\sum }_{i=2}^n(P_i{A}_{i-1}-P_{i-1}{A}_i)$ により求めています（$A_n=1$，$P_n=1$)。

（参考の参考）4分の1地域メッシュ別のいくつかの属性別常住人口など

以下では，いくつかの属性について，その属性を有する常住人口とその全常住人口に占める割合（外国人を除く。）を4分の1地域メッシュ別に表示しています。ただし，上記のように地域メッシュ別の結果は近似的なものとなっている場合もあるとみられることのほか，属性不詳の問題（単独世帯居住者を除く。）の問題があること，加えて4分の1地域メッシュについては人口が少ない場合が多いため，結果として属性別の結果が秘匿処理されていることが極めて多いことに注意する必要があります。そのため，以下では，属性不詳の人口については単純な比例配分をして，合計が総人口に一致するようにしています。また，秘匿処理されている地域メッシュについては，その結果の合算先の地域メッシュの属性別結果を，各地域メッシュの人口に比例させて単純に割り戻しています。以下の結果は，当サイト作成者による，このような単純推計を行った結果であり，実態を正確に反映していない地域メッシュの多いことも想定されますので，地域の全体的傾向をおおまかに示す以上のものではないことにご留意ください。

なお，人口規模を示す図で，「0人」とあるのは，常住者のいる地域メッシュではあるが，その属性を有する人口が0人であることが確実である地域メッシュを意味しています。「～4人」とあるのは，上記の推計の結果としてその属性を有する人口が0人を超えることを意味しており，実際には0人である地域メッシュも含まれている場合が多いとみられます。

また，人口が少ない場合について，割合を算出することには問題が多いのですが，人口の実数だけでは比較がしにくいため，あえて割合による図も作成・表示しています。図をご覧になる際には，この点にもご留意ください。外国人の割合については，国籍不詳の割合が大きい場合も多いこと，また外国人の割合が一般には小さいことから，図は作成・表示していません。