ある公務員試験に内定し、承諾書も提出しました。

各自治体によって異なります。
概ね12月から1月中頃までに必要な書類の指示があるのでそれに従って提出してください。
場合によっては該当の役所に集められて事前説明会が開催されることが多いです。

大抵の場合、4月1日付で採用となるので4月最初の平日に辞令を交付されて所属部署・公所へ赴任することになりますね。
例えば宮城県の場合は4月1日午前に県庁講堂で辞令交付を受けたのち速やかに赴任するよう命じられます。