高師のマラソン大会で3位となった四三（中村勘九郎）。表彰式で憧れの嘉納治五郎（役所広司）に声をかけられてさらに発奮し、むちゃな練習を敢行する。そのころの嘉納は日本初のオリンピック予選開催を前に山積する難題に頭を抱えていた。頼みの綱の三島弥彦（生田斗真）も当てにならない。志ん生（ビートたけし）は嘉納の苦労を弟子の五りん（神木隆之介）に語るうちに酒を飲んでしまう。ほろ酔いで高座に上がった志ん生が語る噺（はなし）とは──。