カスタムメニューのリストに対して任意のクラスを追加するには、下記画像のように「外観」→「メニュー」→「表示オプション」の「CSSクラス」にチェックをし、各メニューの「CSS class (オプション)」というフォームに追加したいクラスを入力すればできます。

ただ、カスタムメニューのリンクタグ(aタグ)に任意のクラスを追加する設定はないので、 今回はこのフォームに入力したクラスをリンクタグに追加するコードを作りました。
以下が、今回作成したコードになります。
functions.phpに貼り付けてお使いください。
これで設定画面から追加したクラスがリンクタグに付くようになります。
※注意点
・追加するクラスはmenu-item
とcurrent-
という文字を含まないようにしてください。
・私が作ったWordPressテーマ「Godios.」をお使いでグローバルナビを変更する場合は14行目を以下に変更してください。(フッターナビゲーションの場合は変更の必要なしです)