bcryptをやめてshaでハッシュ化すべきですか？

結論から言えば、bcryptを使うべきであって、SHAに変更するべきではありません。
OWASP セキュリティ要件定義書3.0 のルーツとして、トライコーダー版（作成者はOWASP版と同じ上野宣氏）の『発注者のためのWeb システム／Web アプリケーションセキュリティ要件書』があります。こちらには複数のネタ元がありまして、その一つは以下の資料だと思われます。トライコーダー版のセキュリティ要件書には参考文献として記載されていました。

高木浩光『安全なWeb アプリ開発の鉄則2006』

この資料の中に、

使用する暗号と乱数の指定
• 目的
– 安全性の評価されていない独自暗号アルゴリズムの使用を禁止する
• CRYPTREC電子政府推奨暗号の使用を指定
http://www.cryptrec.jp

とあります。
これが、トライコーダー版だと、

9.3 ハッシュ関数、疑似乱数生成系、暗号アルゴリズムはCRYPTRECの電子政府推奨暗号リストに記載のもののみを使用すること
広く使われているハッシュ関数、疑似乱数生成系、暗号アルゴリズムの中には安全でないものもあります。安全なものを使用するためには、CRYPTREC の電子政府推奨暗号リストに記載されたものを使用する必要があります。

となっています。これが少し修正されて、OWASP版の記載として残っているわけです。この項は、高木氏の資料を含めて、元々パスワードの保存については意図していないと思われます。

以上のような成り立ちの経緯もあって、『OWASP セキュリティ要件定義書3.0』はOWASPの冠はついているものの、現在の目から見て記載内容に統一性がなく、この内容にとらわれるのはどうかと思います。asmさんが紹介されているように、OWASPにはパスワード保存のチートシートもあることですし、広く文献を検討されたほうがよいと思います。

「セキュリティ要件定義書」を満たすかについては策定した人の意見を聞いてみたいところですが

セキュリティ的に適切であるかについてはOWASPのパスワード保管に関するチートシートを見ると

Use Bcrypt unless you have a good reason not to.

や

Bcrypt is the most widely supported of the algorithms, and should be the default choice unless there are specific requirements for PBKDF2, or appropriate knowledge to tune Argon2.

と、ある通り「特別な必要」や「知識」がないのならばbcryptを使うのは現状適切なようです。

ただ、72文字制限やwork factorの問題があるので詳しくはリンク先を一読することをおすすめします。