松屋はなぜ牛丼を牛めしといってるのですか？ひょっとして、牛丼という名前は吉野...

商標は関係がなくて、単に吉野家と違う名前にするためだそうです。

下記のブログで松屋に問い合わせたら回答が来たとの事です。
https://nenza.net/2016/04/26247.html
>「牛めし」命名の理由に関しましては、弊社創業者でございます瓦葺利夫（かわらぶきとしお）が、吉野家様と異なる名称を探し、昭和43年頃の商品販売開始時に「牛めし」と命名したと聞いております。



商標面から言うと、牛丼に対して、牛丼という商品名は商標としてまず登録できないでしょう。
そのような商品名ではどこの会社の商品か分からない（商標として機能しない）のですから。

ソフマップが牛丼の商標を持っていますがこれはあくまでもコンピューター関連の名前です。牛丼の商品名ではありません。
https://www.itmedia.co.jp/pcupdate/articles/0503/02/news073.html
https://www.j-platpat.inpit.go.jp/c1800/TR/JP-2004-053182/E7B5D91C9...
電子計算機，電子計算機用ディスプレイ，その他の電子応用機械器具及びその部品
11C01 11C02

吉野家の「牛丼」と差別化するため松屋が「牛めし」にしよう、と決めた呼び名だそうですよ。