退職時有給を使おうとしたら下記のようなことを言われました。 "ウチが有給を入...

法律的には、労働契約があるのであれば発生している有給は労働者の権利として利用できます。

退職時は法律的には、2週間前に使用者に伝えれば良いので平日週5勤務の方であれば、10日は利用できるのではないでしょうか。
使用者には繁忙を理由にした時季変更権はあっても有給を取らせない権利はありません。

人として大事なのは、ブラック企業に忖度することではなく
法治国家なので国が決めた法律に従うことだと思います。
ソースはこちら。
https://www.mhlw.go.jp/bunya/roudoukijun/faq_kijyungyosei06.html

上記伝えてみてください。
その時のやり取りは録音しておくと何かあった時に役立ちます。労基に駆け込むとか。
秘密録音は違法ではないので、その点安心してください。
以下ソース。
https://kumaben.com/recording-audio-without-consent/