音楽理論の勉強をしていて#IVbm7はトニックとその他何かの代理に使えると書いてあ...

♯Ⅳm7♭5はトニックとその他何の代理に使えるか。サブドミナントです。

で、まず、Ⅵm(6,1,3)がトニックⅠの代理コードになる点は特に異論が無いと思いまます。
で、♯Ⅳm7♭5は、Ⅵmの下に#4を足したノンダイアトニックコードです。
一方、Ⅰ(アイオニアン)をリディアンにすると、その第4音(#4)は#11としてテンションに使えます。
また、Ⅰの平行調(Ⅵm調)のメロディックマイナーの第6音(♮6)もⅠの#4にあたります。
Ⅵメロディックマイナーの、第1音上の付加6の和音はⅥm6ですし、第6音上の四和音は♯Ⅳm7♭5になります。
ということで、
♯4はトニックとけっこう縁があり、♯Ⅳm7♭5はⅥm6と構成音が同じですから、トニックの代理コードに使える（場合がある）ということです。

次に、Ⅵmの下に4を足すと、Ⅵm/Ⅳ＝ⅣM7になります。
逆に言うとⅣM7のルート抜きがⅥmです。
なので、Ⅵmはサブドミナントの代理コードにもなると言われています。
（Ⅵmにサブドミの代理機能は無いとする意見もありますが。）
で、Ⅵm6を転回すると上記のとおり♯Ⅳm7♭5になります。
また、Ⅱ7も（Ⅴ調のⅤ7の借用扱いですが）サブドミ代理のⅡm7の変化とも言えます。
そしてⅡ9のルートを省略すると♯Ⅳm7♭5になります。
それなら♯Ⅳm7♭5も代理コードになるんじゃね？ となります。

ただし、トニック代理にしろ、サブドミ代理にしろ、メロディで4が使われる場合や5が伸ばされる場合は、♯Ⅳm7♭5は代理コードには使えませんね。


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あとはpyo氏の為の補足です。

>たしかにこれをトニックと呼ぶ人がいますが
>そういう人は迷信や都市伝説を信じているだけです。

ご存じなかったようですが、
♯Ⅳm7♭5をトニック（の代理）と呼んだ人は、ナベサダこと渡辺貞夫です。
彼が自身の著作「Jazz Study」に「Tensionを含んだTonic」と書いています。
♯Ⅳm7♭5＝Ⅵm6≒Ⅰ6(#11)だから、だそうです。

この本は、批判も少なくないですが、1971年初版で日本初のジャズ系の理論書でしたので、日本のポピュラー音楽界に与えた影響も大きいです。
これが迷信や都市伝説（のネタ本）になるなら「ドミナントモーション」という用語を使うのもナンセンスになるのではないかと思います。「ドミナントモーション」は彼が作った（そしてこの本で初めて公開された）和製英語だそうですから。


>これがトニックとして使われる例はほぼ皆無です。

確かに曲例は少ないですが、1645や1641等で6の代わりに使えます。
（もちろんメロディーによりますが）
この場合の6(Ⅵm)は、4(Ⅳ)の代理ではなく、1(Ⅰ)の代理と判断されます。

ちなみに「Sir Duke」のサビが「Ⅰ→♯Ⅳm7→Ⅳ→Ⅰ/Ⅲ→Ⅱm→Ⅴ7sus4」って感じですが、この♯Ⅳm7は♯Ⅳm7♭5の変化和音（借用和音）と考えられると思います。
作曲者のスティービーワンダーはどう思ってコード付けしたのかは知りませんが…

バカにしてる訳でもなんでもなくて単純に興味があるだけなんですが、そんなふうに音楽理論を勉強してその先に何を求めてるんですか？何を目指してますか？
バカにしてる訳でもなんでもなくて単純に興味があるだけです。

#IVm7b5 のことでしょうか？

たしかにこれをトニックと呼ぶ人がいますが
そういう人は迷信や都市伝説を信じているだけです。

これがトニックとして使われる例はほぼ皆無です。

こちらに詳しく回答しましたので参考にして下さい。
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q111811011...

ごくごく簡単に言えば、借用和音も代理和音も似たような構成は使える。
だけ覚えておけば十分ですよ。
例外もあるのですが、あとは鳴らして決めればよいのです。

♯ⅠVｍ７－５ ってハ長調ならファの♯とラドミですよ。
Aｍはトニックの代用になります。転回すればC６-5でもあります。当然トニック系と解することができます。
Cにつなげると流れが良くなります。これは、主和音のなかのG音に対してF♯が導音のような役割をするからです。A音も下降してG音につながります。G7がCを上下から挟んでるのといっしょです。だから矛盾するようですが、ドミナント的要素も持ってるのです。
トニック系のコードからトニックへってことではCsus４→Cなんかと似てますね。

G音に対してそういう動きなので、F→F♯m7-5→Gもありなわけで。
パッシングディミニッシュに近くなります。dim７と一個だけ半音違いなのでとうぜんですね。三個しか弾かないと、一緒になります。dim７を省略してんのか７を省略してんのかは弾いてる人の脳みそしか知りません。前者が多数派なのかな？

－５でなくて５にすると、ドの♯になりますので、主音に対しても半音下降解決なので、ドミナント的要素が強くなるでしょう。

代理ってのは、多少代用がきくってことなんで、あまり厳密に考えないほうがよいです。TSDのしいてどれかと言えばってことですから。どっちの代理にも使えるなんて場合もあるんで。