(cache)【重要】緩衝液の定義から共通イオン効果、濃度を使ったpH計算の例題まで完全解説！！

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緩衝液とは

弱酸＋その塩の混合液
弱塩基＋その塩の混合液

Point!

緩衝液とは弱酸とその塩の混合液、また、弱塩基とその塩の混合液である。

緩衝液は、酸や塩基を多少加えてもそのpHを変化させない性質（＝緩衝作用）をもっている。これからこの性質について詳しく解説していこう。

緩衝作用

pHを変化させない

Point!

緩衝作用について、酢酸と酢酸ナトリウムの混合液を使って説明する。

酸を加える

酢酸と酢酸ナトリウムの混合液にHCl（酸）を加えるとしよう。
すると、次のような反応が起こる。

C H_{3} C O O N a + H C l \to C H_{3} C O O H + N a C l

（HClから出た）H⁺が（CH₃COONaから出た）CH₃COO^–と反応してCH₃COOHとなり、結果的に溶液中のH⁺の濃度にはほとんど変化がない。（＝pHにほとんど変化がない）

塩基を加える

次に、酢酸と酢酸ナトリウムの混合液にNaOH（塩基）を加えた場合を考えてみよう。

C H_{3} C O O H + N a O H \to C H_{3} C O O N a + H_{2} O

これも、（NaOHから出た）OH^–が（CH₃COOHから出た）H⁺と反応して無くなり、溶液中のOH^–の濃度に変化はない。（＝pHにほとんど変化がない）

このように、多少の酸や塩基が入ってきてもpHを変化させない性質のことを「緩衝作用」という。

共通イオン効果

次は「共通イオン効果」というものについて先ほどと同様酢酸と酢酸ナトリウムの混合溶液を使って説明していこう。

一般的に、水溶液中で酢酸ナトリウム、酢酸は以下のような反応を起こす。

・ C H_{3} C O O N a \to C H_{3} C O O^{-} + N a^{+} ・ C H_{3} C O O H \to C H_{3} C O O^{-} + H^{+}

酢酸ナトリウムは塩なので、完全に電離する。（上の式）
酢酸も（電離度を考慮しなくてはならないが）電離するね。（下の式）

しかし、これらが混合液になったとき普段とは少し異なった反応を示すんだ。

酢酸ナトリウムのほうは、普段通り電離する。

C H_{3} C O O N a \to C H_{3} C O O^{-} + N a^{+}

酢酸も電離しようとするが、酢酸ナトリウムから酢酸イオン（CH₃COO^–）が大量に出ているため抑制されてしまうんだ。

C H_{3} C O O H \leftarrow C H_{3} C O O^{-} + H^{+}

このように「共通しているイオンの放出が抑制される」ことを共通イオン効果というんだ。

緩衝液のpH計算

上で説明したことを使い、緩衝液のpHを計算することが出来る。

まずは前準備として、「ヘンダーソン・ハッセルバルヒの式」について説明しておこうと思う。

【前準備】ヘンダーソン・ハッセルバルヒの式

p H = p K_{a} + l o g_{10} \frac{C_{s}}{C_{a}}

Point!

酢酸ナトリウムの濃度をC_s、酢酸の濃度をC_aとすると

[C H_{3} C O O^{-}] ≒ C_{s} [C H_{3} C O O H] ≒ C_{a}

のように近似できる。

これは、CH₃COONaが完全電離すること、また共通イオン効果により、CH₃COOHの電離が抑制されることから理解できるはずだ。

さらに、これを使うと次のような式変形を行うことができるね。

K_{a} = \frac{[C H_{3} C O O^{-}] [H^{+}]}{[C H_{3} C O O H]} \begin{aligned} \leftrightarrow ︎ [H^{+}] & = K_{a} \times \frac{[C H_{3} C O O H]}{[C H_{3} C O O^{-}]} \\ = K_{a} \times \frac{C_{a}}{C_{s}} \end{aligned}

\begin{aligned} p H & = - l o g [H^{+}] \\ = - l o g (\frac{K_{a} \times C_{a}}{C_{s}}) \\ = - l o g K_{a} - l o g (\frac{C_{a}}{C_{s}}) \\ = p K_{a} - l o g (\frac{C_{a}}{C_{s}}) \\ = p K_{a} + l o g (\frac{C_{s}}{C_{a}}) \end{aligned}

一番最後の式を「ヘンダーソン・ハッセルバルヒの式」と呼び、緩衝液のpHを求める際に使うことが多い。

問題

【１】

0.2mol/L酢酸水溶液20mlと0.2mol/L酢酸ナトリウム水溶液10mlを混合して、１Lの混合溶液とした。
このとき、この溶液のpHを求めよ。
ただし、酢酸のpK_aは1.8×10^-5mol/Lとする。

【２】

酢酸と酢酸ナトリウムが0.12molずつ含まれた1Lの混合溶液がある。

（１）この混合溶液のpHを求めよ。
ただし、酢酸のpK_aは1.8×10^-5mol/Lとする。

（２）この混合溶液に、0.1mol/Lの塩酸を20mL加えた。このときの混合溶液のpHを求めなさい。

解答

【１】4.4
【２】（１）4.7（２）4.4

解説

【１】

上で紹介した「ヘンダーソン・ハッセルバルヒの式」に与えられた値を当てはめよう。

【簡単な解き方】

次の考えを使うと、少し簡単に解くことができる。

ヘンダーソン・ハッセルバルヒの式に含まれる「C_s/C_a」の部分は、塩と酸それぞれのmol数を使って「n_s/n_a」とも表すことができるんだ。
mol濃度はmolをLで割ったものなので、分子と分母両方からLをとってしまっても答えは変わらないわけだね。

【２】

（１）

【１】と同様、「ヘンダーソン・ハッセルバルヒの式」に与えられた値を当てはめる。（２）

緩衝液に酸または塩基を加えた時のpHは以下のSTEPで求める。

［STEP1］

反応量シートを書く

まずは、反応量シートを書こう。（反応量シートの書き方が分からなかったら「化学反応式」を見てね！）

このシートにより、酸（CH₃COOH）と塩（CH₃COONa）のmol数が分かるね。

［STEP2］

STEP1で求めたmolをヘンダーソン・ハッセルバルヒの式に当てはめる

次に、STEP1で出したmolをヘンダーソン・ハッセルバルヒの式に代入してみよう。（濃度はmolでもいいんだったね）

【重要】緩衝液の定義から共通イオン効果、濃度を使ったpH計算の例題まで完全解説！！

緩衝液とは

緩衝作用

酸を加える

塩基を加える

共通イオン効果

緩衝液のpH計算

【前準備】ヘンダーソン・ハッセルバルヒの式

問題

解答

解説

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