三麻をされる方に質問です。三麻で国士無双13面張が出現する確率を計算すると...

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三麻をされる方に質問です。三麻で国士無双13面張が出現する確率を計算すると...

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ID非公開さん

2019/8/1612:26:22

三麻をされる方に質問です。

三麻で国士無双13面張が出現する確率を計算すると以下のようになるそうですが、この数字は経験上正しそうだと感じますか？

{Σ[k=13,14.....30](13 × 4^13 × (k-1)! × 56Ck-13 × 108-kP30-k)} ÷ 108P30=8.43536 × 10^-5 ≒ 1/11854(局)

1半荘平均8局としても、1480半荘に1回は和了れる計算になります。
ちなみに私は、年間2~3000半荘を20年間程打ち続けてきましたが、国士13面は一度しか和了ったことがありません。

補足和了りやすさでいうと面子次第なのは勿論の事、断トツ又は断ラスが出来た時や接戦の時など、局面によっても大きく変わってきます。
他にも麻雀特有の事象・現象が多々あるにもかかわらず、それらを一切考慮しない確率論で出現率を算出しようとするのは誤りでは？

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質問者

ID非公開さん

2019/8/1709:27:03

同様の計算で、天和は10万回に1回（約1/12500半荘）という答えも出ています。一般的に言われる四人打ちの33万分の1とさしてかけ離れた数字ではないと思うけど、私は天和を一度も和了ったことがありません。

終盤でも四枚目の字牌を平気で切る人、中盤でも危険と思えば絞る人、対局者によっても和了り率は違ってきます。
そういった麻雀のアヤは確率論で計算することはできません。そんなものを出現率の計算に持ち込むのは無意味だし間違いではないでしょうか。

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k2h********さん

2019/8/1716:10:22

質問の意味がよく分からないのですが
国士無双13面張が出る「確率」というのは計算しようがありません
天和や天和との複合役満なら確率を出すことができますが
打牌を経て和了る場合必ず他家の捨牌選択や鳴きに自分の手牌が
左右されるからです
それは単に統計上の発生率の話ではないですか？

また発生率の話なら三麻の国士無双13面待ちは0.002％～0.003％
(5万分の1～3万分の1)程度の範囲になることが多いです
これは全体の和了に対して国士無双13面待ちが含まれる割合ですから
もし他家の和了を含めず自分が国士無双13面待ちを上がる割合と考える
なら4人が等分で和了っているとして更に1/4の割合になります

非常に単純に考えたとして20万局程度に1回自分が
三麻の国士無双13面待ちを和了ることが出来るとして
貴方のこれまでの対局数(流局を含めない)が40万局程度なら
今まで和了った回数が1回というのは割と平凡な数字と言うことになります