小説(ライトノベル)を書いているのですが、物語の中にLINEを登場させるのは著作権...

知的財産権的には問題がないでしょう。

題名やキャラクター名や商品名などの短い言葉は通常は著作物ではありません。
https://japan.cnet.com/article/35048275/
>ありていに言えば、タイトルや名称は通常、短すぎるから著作物にはあたらないのです。

商標権については侵害となる使用と言えるには自他商品・役務の識別標識(例えば商品名やサービス名)として使用されている事が必要です。
ただの説明文は関係がありません。
物語の中で「昨日のLINE見てくれた？」というセリフがあっても、小説とLINE株式会社の関係を示すわけでは無いので、関係がありません。

日本弁理士会 関西会
http://www.kjpaa.jp/qa/46505.html
>すなわち、商標として（自他商品・役務の識別標識として）使用していない場合には、商標権侵害には該当しません。例えば、商品や商品パッケージに使われている文字であっても、商標として使用されていないような単なる飾り文字や説明語句などは商標権侵害の対象にはなりません。


（商標権の効力が及ばない範囲）
第二十六条 商標権の効力は、次に掲げる商標（他の商標の一部となつているものを含む。）には、及ばない。
六 前各号に掲げるもののほか、需要者が何人かの業務に係る商品又は役務であることを認識することができる態様により使用されていない商標


なお、一部を伏字にしても元ネタが分かるならば無駄でしょう。却って良く無いと思います。
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/284937.html