ファイル削除の効率的な方法

100 ほどのファイル名でメモリが圧迫されるようなシステムであれば、ハードの増強が必須でしょう。この程度のメモリの使用は問題にならないと思います。
しかし、もっと大規模な使用を視野に入れて、無駄なメモリを確保したくないというのであれば、GetFiles の代わりに EnumerateFiles を使ってください。こちらは配列を返すのではなく、列挙子を返します。

例えば次のような使い方をすることによって、foreach ループが一回回るたびに該当ファイルが一つ列挙されます。
これを遅延評価といいます。

[雑記] LINQ と遅延評価

using System;
using System.Linq;
using System.Text.RegularExpressions;

namespace ConsoleApp1
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            var regex = new Regex(@"_(\d{4})(\d{2})(\d{2})\.log$");
            var threshould = DateTime.Today.AddDays(-90);
            bool ShouldDelete(string path)
            {
                var match = regex.Match(path);
                if (!match.Success) return false;
                var dateOfLogFile = new DateTime(
                    int.Parse(match.Groups[1].Value),
                    int.Parse(match.Groups[2].Value),
                    int.Parse(match.Groups[3].Value));
                return dateOfLogFile < threshould;
            }
            var files = System.IO.Directory
                .EnumerateFiles("path", "*", System.IO.SearchOption.AllDirectories)
                .Where(ShouldDelete);
            foreach (var file in files)
            {
                System.IO.File.Delete(file);
            }
        }
    }
}

非力なPCなら、ともかく、Windows10がストレスなく使える PCならば、100ファイル程度のリストの取得は全く問題無いと思います。

今、ログファイルが 100を越えたところで、削除していますが、特に問題はありません。 ただ、テストが面倒なだけ。

バッチなりシェルなりで消すとか