断捨離という言葉は記事などで使ってはいけないのでしょうか？商標登録されてます...

使って構いません。商標権では言葉を独占できません。

日本弁理士会 近畿支部
http://www.kjpaa.jp/qa/46505.html
> しかし、ここでいう「使用」と言えるためには、商標的に使用していることが必要になります。すなわち、商標として（自他商品・役務の識別標識として）使用していない場合には、商標権侵害には該当しません。例えば、商品や商品パッケージに使われている文字であっても、商標として使用されていないような単なる飾り文字や説明語句などは商標権侵害の対象にはなりません。


>（商標権の効力が及ばない範囲）
>第二十六条 商標権の効力は、次に掲げる商標（他の商標の一部となつているものを含む。）には、及ばない。

>六 前各号に掲げるもののほか、需要者が何人かの業務に係る商品又は役務であることを認識することができる態様により使用されていない商標

「断捨離」が記事などに表示されていても、その本が商標権者である山下英子の業務に係ると思うような表示でない場合は商標権の効力が無い為、許可は不要です。
不正競争防止法も事情は似ていて、ただの文章に対しては効力がありません。
https://japan.cnet.com/article/35087137/2/
> だが、いずれも、登録商標やエンブレムを「商標として使う」行為が対象である。つまり、商品名や店名としての使用が典型例だ。「記述的使用」と言って、単にオリンピックという競技を指し示すために、いわば主語ではなく目的語としてこれらの言葉を使うのは、基本的に違法ではない。

なお、書籍の題名は多くの場合は商標的利用とはみなされないため、商標権侵害になりません。定期刊行物のような例外はあります。
http://www.ishioroshi.com/biz/kaisetu/shouhyou/index/singai_shouhyo...