高専生のページ
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この度は『ALterRoar』をご利用いただきありがとうございます。とどろき氏の作成物につきましては、著作権法の定義による
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長野高専で使用している教科書と問題集の少し詳しい解答例です。
- 課題や宿題等への解答例の丸写しは，あなたの学力にとって何のメリットもありません。
- 問題文は掲載しておりません。 教科書・問題集は各自で用意してください。
- 解答例はpdfファイルです。ファイルの閲覧にはAcrobat Readerが必要となります。
- 解答例にはタイプミス，解答ミス，厳密さに欠ける点，根本的な間違い等があるかもしれないことをご承知おきください。
- 解答の訂正や解法の見直しによってファイルを差し替えた場合には， トップページの更新欄には記載していませんので，以下を参照してください。
新 基礎数学 (大日本図書)
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新 線形代数 (大日本図書)
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新 微分積分 I (大日本図書)
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新 微分積分 II (大日本図書)
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4章の微分方程式の解答例の中に，〔別解〕 として，積分因子を利用した解法（１階線形）や，微分演算子を利用した解法（２階線形）を載せました。 教科書には載っていませんが，編入試験などでは（解答時間短縮に）役立つかもしれません。 が，定理も，定理の証明も，解法の手引きみたいなものも用意してありません。 申し訳ありませんが各自で研究してください。 時間に余裕ができたら何か作ります。
新 確率統計 (大日本図書)
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新 応用数学 (大日本図書)
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高専の数学は，一般の高等学校の数学と大学の数学とを混合し，少し薄めたような内容になっています。 高専の数学に特化した参考書や問題集は種類が少なく， 高校生向けの「チャート式」に代表されるような，問題の解法が丁寧に解説されている参考書は見あたりません。 ということであれば，選択肢は，高校生・大学生向けの参考書ということになります。
次の表は，高専の数学の教科が高等学校の数学のどの教科の内容を含むのかを示したものです。
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高校生向けの参考書
通称「青チャート」と呼ばれ，進学校（高等学校）でよく使われている参考書です。 これ以外にも，啓林館の「Focus」シリーズというのもあります。
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大学生向けの参考書
大学生向けの書籍や参考書は，「内容が理解できない者には読んでもらう必要はない。」 といった雰囲気を感じるものが多いです。 そんな中で，このシリーズは，読者に「わかってもらいたい」という思いが感じられます。 紙面がごちゃごちゃしているのと，語り口がちょっと馴れ馴れしいのが気になりますが…。 応用数学以外の内容は，以下の参考書でカバーできると思います。
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応用数学の内容については，以下の参考書が対応しています。
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高専からの編入学を目指す場合，基礎的な数学の力をつけておくことは言うまでのありませんが，志望する大学に応じた対策が必要になります。
編入学試験の出題形式や出題分野などは，各大学・学部によって異なり，かつ毎年大きくは変化していません。 志望大学が決まっているのなら，過去問を手に入れましょう。 全般的な学習を一通りすませてから過去問に挑戦！ という考え方もありますが，まず敵を知ることのほうが重要です。
ネット上には編入試験問題の情報はそれほど多くはありませんので，学校の図書館を利用したり，直接大学から取り寄せる（というか，購入する）ことになると思います。 古い過去問が多いですが，以下のようなサイトもあります。
過去問を解いてみて（歯が立たなかったら，過去問を眺めて，出題形式，出題分野などを分析し）， 今後の学習の計画を立てましょう。 受験勉強におすすめの書籍を以下に紹介します。
新編 高専の数学問題集
- 問題量が豊富で，実際の編入試験問題も多く収録されています。 ただし， 一番左の １ は， 基礎的な（基礎数学に相当する）分野の問題集なので，編入試験に出題されるレベルの問題は少ないです。
- 解答があまり詳しくないのが難点ですが， Give and Take 〜高専の数学〜 というサイトに， この問題集の詳解がUPされています。［※ 閉鎖されてしまったみたいです。］
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大学編入試験問題 数学/徹底演習
- 例題とその解説があり，解法のわからない問題の手引きとして利用できます。
- 編入試験のおおよその範囲はカバーしていますが，一部内容が不足する単元もあります。
- 解答のミスが複数あります。（第３版が出たようです。 手元にあるのは，第２版なので，解答ミスはなくなっているかもしれません。）
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