流体機械設計と流体解析シミュレーション

前回の設計考察にて1段目遠心コンプレッサーの出口は、空気状態が全圧Pc1o、全温Tc1o、エンタルピーhc1o　と求められていて、これが２段目遠心コンプレッサー入口に流入する。

２段目遠心コンプレッサーの圧力比Rc2は3.0と仮定しており、よって出口圧力Pc2o=Pc1o*Rc2(3.0) で求められる。

２段目遠心コンプレッサーの入口出口の間で等エントロピー変化をするつまり２段目遠心コンプレッサーの効率が100％と仮定した場合は、定圧比熱Cpc=1.004、比熱比k=1.4程度として、２段目出口全温Tc2o=Tc1o*(Pc2o/Pc1o)^((k-1)/k)と計算出来る。

よって等エントロピー変化と仮定した場合での２段目遠心コンプレッサー出口のエンタルピーhc2o=Cp*Tc2oとなり、等エントロピー変化での入口出口エンタルピー差Δhc2=hc2o - hc1o となる。

実際の２段目遠心コンプレッサーの効率をηc2=0.8程度とすると圧縮に必要なエンタルピー差Δhc2r=Δhc2/ηc2となり、等エントロピー変化よりも(1/0.8)=1.25倍のエンタルピー差が必要である。

実際のエンタルピー差Δhc2rより、初段遠心コンプレッサーの出口エンタルピーhc2or=hc1o+Δhc2となる。

よって２段目遠心コンプレッサーの出口全温Tc2o=hc2or/Cpと計算出来る。

さらに流れる空気の質量はWgなので、この２段目遠心コンプレッサーに必要な動力Lc2=Δhc2r*Wgと計算出来る。

次にエンタルピー差Δhc2rを得ることの出来る遠心コンプレッサーの羽根出口周速度Uc2tはどのくらいになるか分かれば羽根回転数Nc2=Nc1を仮定することで羽根外径Dc2tが計算できる。

遠心コンプレッサーは羽根での圧力上昇とディフューザーでの圧力上昇が同じ程度になり、全体の圧力上昇は入口空気全温についての羽根外径での周速のマッハ数の2乗と関係している。

２段目遠心コンプレッサーの羽根外径での周速Uc2tでのマッハ数Mc2t=Uc2t/√(k*R空気ガス定数*Tc1o)となり、入口出口全温比(Tc2o/Tc1o)=1+(k-1)*Mc2t^2の関係からMc2t=(((Tc2o/Tc10)-1)/(k-1))^0.5と計算出来て、Uc2tが求まる。

羽根回転数がNc2, 外周での周速がUc2t より、２段目遠心羽根外径Dc2t=60*Uc2t/(Π*Nc2)で求まる。

以上までで、遠心２段コンプレッサーの１段目と２段目の羽根部入口出口条件と羽根の外径が求まった。

これら条件から具体的なインペラ形状とディフューザー形状を決めていく過程は今回省略します。

＜今日の流れ＞

会社作業用ノートＰＣ（１７インチモバイルワークステーションですが）を自宅に持って帰っていたので、今日は会社に出らずに自宅で設計計算作業をしていました。

とにかく自分はかなりの出不精です。

分かっていても必要性が無いとなかなか外に出ませんが、外の天気が良いと夕方には少々後悔します。

ターボファンエンジンのガス発生機の初段遠心コンプレッサー部の設計考察です。

前回の設計考察にて2段遠心コンプレッサーをガス発生器コンプレッサーとしたことで、1段目遠心コンプレッサーの設計を考える。

1段目遠心コンプレッサーは圧力比Rc1=4であり、入口空気状態が入口全圧Pci、入口全温Tci、入口エンタルピーhci　と求められている。

1段目遠心コンプレッサーの出口圧力Pc1o=Pci*Rc1で求められる。

入口出口の間で等エントロピー変化をするつまり1段目遠心コンプレッサーの効率が100％と仮定した場合は、定圧比熱Cpc=1.004、比熱比k=1.4程度として、出口全温Tc1o=Tci*(Pc1o/Pci)^((k-1)/k)と計算出来る。

よって等エントロピー変化での1段目遠心コンプレッサー出口のエンタルピーhc1o=Cp*Tc1oとなり、等エントロピー変化での入口出口エンタルピー差Δhc1=hc1o - hci となる。

実際の1段目遠心コンプレッサーの効率をηc1=0.82程度とすると圧縮に必要なエンタルピー差Δhc1r=Δhc1/ηc1となり、等エントロピー変化よりも(1/0.82)=1.22倍のエンタルピー差が必要である。

実際のエンタルピー差Δhc1rより、初段遠心コンプレッサーの出口エンタルピーhc1or=hci+Δhc1rとなる。

よって出口全温Tc1o=hc1or/Cpと計算出来る。

さらに流れる空気の質量はWgなので、この1段目遠心コンプレッサーに必要な動力Lc1=Δhc1r*Wgと計算出来る。

次にエンタルピー差Δhc1rを得ることの出来る遠心コンプレッサーの羽根出口周速度Uc1tはどのくらいになるか分かれば羽根回転数Nc1を仮定することで羽根外径Dc1tが計算できる。

遠心コンプレッサーは羽根での圧力上昇とディフューザーでの圧力上昇が同じ程度になり、全体の圧力上昇は入口空気全温についての羽根外径での周速のマッハ数の2乗と関係している。

1段目遠心コンプレッサーの羽根外径での周速Uc1tでのマッハ数Mc1t=Uc1t/√(k*R空気ガス定数*Tci)となり、入口出口全温比(Tc1o/Tci)=1+(k-1)*Mc1t^2の関係からMc1t=(((Tc1o/Tci)-1)/(k-1))^0.5と計算出来て、Uc1tが求まる。

＜今日の流れ＞

今日は台風に備えて一日自宅にこもっています。

でもまだあまり風雨は強くありませんが、明日日曜日は暴風雨を警戒して更にこもります。

設計考察を進めて来ましたターボファンエンジンのガス発生器部の２段遠心コンプレッサーの設計を考察します。

次のような２段遠心コンプレッサー部が圧力比12の空気の圧縮を行うように設計を考えていきます。

１）コンプレッサー入口の空気はファン部からの風速Vf(m/s)の空気が流入しますので、それも含めたコンプレッサー入口全温Tciを大気温度(k)+(1/Cp)*Vf^2*0.5で求めます。

２）更に圧縮機入口風速Vfから入口全圧Pciは、入口大気圧＋Vf^2/19.6で求まります。

３）これらより入口でのエンタルピーhciは、hci=定圧比熱Cp*Tciとなる。

４）次に圧縮機出口での圧力比R=12となり、圧縮機出口圧力はPci*12=Pcoとなり、もしコンプレッサー効率１００％つまり等エントロピー変化と仮定した場合の出口全温Tco=Tci*(Pci/Pco)^((1-k)/k)で計算される。

５）等エントロピー変化とした場合の出口エンタルピーhco=Cp*Tcoで求まり、エントロピーの変化量は(hco-hci)であるが、圧縮機効率をηcとすれば実際のエントロピー変化量Δhrは(hco-hci)/ηcとなる。

６）つまり実際の圧縮機の出口エンタルピー量hcorは、hcor=hci+Δhrである。

７）実際の出口全温Tcor=hcor/Cpとなります。つまり圧縮機効率１００％以下だと(Tcor-Tco)の分だけ出口全温は等エントロピー変化よりも上がることが分かります。

８）以上により、圧縮機効率ηcでの入口出口の全温、全圧、エンタルピー、前回計算から空気質量Wgが分かり、この圧縮機に必要な動力はWg*Δhrで計算されます。

９）ここからは遠心圧縮機２段の各段の流体計算に入りますが、それは明日また考察してみます。

＜今日の流れ＞

提出する色々な資料をまとめ、どんどんと送っております。

ターボファンエンジンのガス発生器部（ターボジェットエンジン）の設計考察です。

次図がターボファンエンジンのガス発生器部であるターボジェットエンジンと基本的に同じものです。

ガス発生器部の設計手順として

　　前回に設計考察したファン駆動用軸流タービンの入口ガス条件の圧力Pti, 全温Tti, エンタルピーhti, ガス質量Wgを、ガス発生器ターボジェットエンジンの排気部が発生させる必要がある。

　　このガスを発生させる仕事をターボファンエンジンのガス発生器が高効率に行えると、ターボファンエンジン全体の熱効率が高くなる。

　  ガス発生器部の熱効率を高くするためには、ガス発生器コンプレッサー部の圧力比を高くすることですが、入口空気の温度に対する燃焼器での最高温度の比である温度比が決まると圧力比の熱効率最大値も決まります。

　　ガス発生器の耐熱鋼で決まる温度比は入口温度２０℃（293k）とすれば温度比τが4.0で1172k(899℃)となり、耐熱900℃の耐熱鋼を使えて経済的で強度的にも安全です。

　　温度比が4.0では最大熱効率が得られる圧縮機圧力比Rが12程度なので、コンプレッサー圧力比は2段遠心で1段目圧力比４で2断面圧力比3となれば４＊３で圧力比１２となることから、コンプレッサーの目標圧力比が決まりました。

　　圧縮機1段で圧力比４を得るのは高速回転の遠心式コンプレッサーが必要なので、遠心2段のコンプレッサーにしました。

　　この圧縮機を駆動するタービンは単段軸流タービンを使いますが、この単段軸流タービンに必要な圧縮機駆動動力は使う空気質量Wgを大気圧付近から12気圧まで上げる理論エネルギー量Ecthを圧縮機効率ηcで割った値のEcとなります。

　　ガス発生器の軸流タービンが動力Ecを発生してさらにそのタービン出口でΔhi*Wgのエネルギーを残すようにするにはタービン効率ηgtを考えると、つまりEc/ηgt+Δhi*Wgのエネルギーを燃焼器で燃料を燃やして与えなければならないことになります。

　　以上で大まかなガス発生器ターボジェットエンジンの基本仕様を決めましたので、明日からは圧縮機、燃焼器、タービンの各部分の設計考察に入ります。

＜今日の流れ＞

今日はメールの問い合わせに答える作業が中心な一日です。

次図のようなターボファンエンジンのファン部を駆動する為の単段軸流タービンの設計過程を考察します。

１）ファン部を駆動するために必要なタービン軸出力Pt(w)を計算する。

　　ファン部の通過空気流量が前回計算でW(kg/s)であり、出口空気速度がVf(m/s)だったので、機体速度をV0(m/s)とすればそれの運動エネルギー量Ef(W)は(1/2)*W*(Vf^2-V0^2)(単位W)となる。

　　ファンの効率をηf（減速機効率も含む）とすると必要タービン軸出力Pt(W)=Ef/ηf である。

２）タービン入口エンタルピーhi(kj/kg)と出口エンタルピーho(kj/kg)の差(hi-ho)=Δhにタービン効率ηtをかけ更にガス流量Wg(kg)をかければその値がタービン軸出力Ptとなる。Pt=Δh*ηt*Wg変形するとΔh=Pt/(ηt*Wg)でもある。

　　よってPtを得るためのタービン入口出口エンタルピー差Δhを造り出せばファンを回す必要軸動力をタービンが出せることとなる。Wg=ファン空気流量W/バイパス比14.0ほどである。

　　まずタービン出口エンタルピーはタービンの排気全温を一般的なタービンの排気静温と排気流速Voを仮定して全温To(k)に仮定すれば、それのエンタルピーは定圧比熱Cpとするとho=Cp*Toである。

３）次にho+Δh=hiとなるタービン入口エンタルピーhiを求めなければならないが、タービン入口耐熱鋼の耐熱温度から決めた入口ガス静温をTtsiとして流入速度を一般的な速度Vtiとすれば、タービン入口全温Tiが求まる。

　　タービン出口では排気圧力抵抗がほぼ無い大気圧に近いタービン出口圧力Ptoを仮定する。

    タービン入口と出口の全温差(Ti-to)を作り出すために必要なタービン入口圧力Ptiを次の関係式から計算する。ここで比熱比k=Cp/Cvを仮定する。Cvは定容比熱であり、k=1.33程度です。

　　Pti=Pto/(((To/Ti-1)/ηt+1)^(k/(k-1))) と計算されます。

４）以上で、タービン入口ガスの条件としてhi, Pti, Ti , Vi, W が計算出来て、タービン出口ガス条件のho, Pto, To, Vo, W も計算出来たことから

　　この単段軸流反動タービンの外周部の必要周速度Utt(m/s)が、このタービンの圧力比(Pti/Pto)と仮定した速度比、動翼速度係数から計算されることで、タービン外周部直径Dtt(m)を決めるとタービン回転数N(rpm)=(60*Utt)/(Π*Dtt)で求まります。

５）以上から明日からは次の設計過程であるガス発生器（ターボジェットエンジンと同様）の設計過程に入ることが出来ます。

＜今日の流れ＞

今日はタービンの流体設計計算を中心に行っています。

ターボファンエンジンのターボファン部の設計考察です。

次のようなターボファンエンジンのターボファン部について設計手順を考えます。

１）機体の推進条件から必要ターボファン推力Ｆ(N)を決める。バイパス比も大まかに決めるが今回は１４ぐらいであるので余りファン単体設計にバイパス比の影響が少ない。

２）ターボファンファン部の動翼の外側直径を機体条件などから決める。Dt(m)

３）ファン部のボス比Rbからファン空気通過面積Af(m^2)を0.25*Π*(Dt^2-(Dt*Rb)^2)と計算する。

４）推力F(N)＝ファン通過出口流速Vf(m/s)*空気質量流量W(Kg/s)と計算出来る。

５）ファン通過出口流速Vf(m/s)は機体飛行速度から必要な値とする。この場合Vf=100m/sなど。

６）ファン通過空気質量W(Kg/s)=Af*Vf*密度1.2(Kg/m^3)となり、Vf*Wの値が必要推力Fとなっているか確認する。

７）必要推力F(N)になっていなければ、ファン直径Dt(m)を見直し３）～５）の計算を繰り返して最適なDt(m)を求める。

８）ファン動翼外径Dt(m)でファン出口流速Vf(m)を満たすためには、過去の経験からDt位置でどれだけの周速U(m/s)が必要であるかを求める。

９）ファン外径の周速U(m/s)必要値から逆算して、ファン回転数N(rpm)がN=(60*u)/(Π*Dt)で求まる。

１０）ファン動翼の外周部条件が決まったので、内側羽根ボス部までにわたって出口流速Vf(m/s)を作り出す各断面の翼型形状をソリディティー、入口出口速度三角形、揚力抗力係数、迎え角などから決めていく。

１１）動翼が作り出す旋回速度のある流れを適切な静翼を設計して軸方向への真っ直ぐな流れに修正する。

以上の手順を見直し繰り返し高効率なファンを設計します。

＜今日の流れ＞

問い合わせメールへの返答が中心の日になっています。

小型ターボファンエンジンのターボファン羽根です。

ターボファン羽根の直径は１００ｍｍ程度で、毎分最大５万回転で回り、強力に送風します。

ターボファン羽根を回転させる動力源は遠心型ガスタービン羽根となります。

＜今日の流れ＞

今日は見積作成が中心の一日です。

女性エンジニアの各々は、水力タービン設計・ポンプ設計・水中推進機設計・プロペラ設計・ブロワ設計・ヘアードライヤー設計・ロボット構造解析をそれぞれ進めています。

電動飛行機を推進する電動ターボファンです。

高速型のブラシレスDCモーターを遊星歯車減速機で減速して軸流ターボファン羽根を回しています。

このDCブラシレスモーターは大出力なので発熱量も多いため、軸流ターボファンが作る高速気流をいち部モーターの空冷用外部フィンに当てて強制空冷しています。

＜今日の流れ＞

今日は自宅での設計作業です。

ターボファン推進機の設計です。

ターボファンの口径は４００ｍｍ程度の小型の推進機であり、電動飛行機に使う用途となります。

ファン推力は１００ｋｇほどであり、電動飛行機の最大速度は時速３６０ｋｍを想定しています。

＜今日の流れ＞

今日は事務所の片づけを午前中は行いました。

余分な物を片付けて、洗えるものは洗濯して倉庫に収納しました。

午後は割と長く洗濯していて、運動になりました。

二重反転プロペラドローンの地上での運転状態を流れ解析シミュレーションした結果図です。

かなりの広範囲から空気をプロペラが吸込むのが分かります。

さらに二重反転プロペラは、下方への強力な流れをほとんど旋回流れを生じずに生成出来ることも分かります。

また、プロペラボス近傍では障害物があることで流れが弱くなっており、逆のプロペラ先端付近ではブレード圧力側から負圧側への巻き込み流れによる翼効果の低下が起こり、ブレードで実際に送風仕事をしている範囲はブレードスパン方向の３割から７割が主体となっています。

それはつまりブレード設計では送風効果の高い範囲の翼形状を重点的に最適化することにより性能が上がることを示しています。

この図では分かりませんが、ドローン周りの運転時圧力分布を見れば、地面効果と呼ばれる地面付近の圧力上昇によりブレードが大きな揚力を持つことも分かります。

＜今日の流れ＞

朝のこのブログ記事作成後は、設計見積もりのいくつかを作ります。

仕事もまず見積もりをお客様に提示しなければ、仕事自体が始まりませんので重要な作業ですが、弊社の設計は開発設計の一品もの的なプロジェクトばかりなので、見積作業は毎回かなり迷いながらの作成です。

見積もりで最も迷う点はその開発設計期間となりますが、というのもほとんどの開発設計案件がこれまでにない優秀な性能を持つ流体機械を設計するプロジェクトばかりなので、世界でも初めての領域も多くあり、その部分で良い結果を出すまでにどれだけの期間が必要なのかはっきり分からず、赤字にならない期間推定は不明確な値となってしまうところです。

ただこれまで予定よりもずっと長い開発設計期間がかかろうとも、結果を出すまでは意地でもやっていますので、お客様にはお待たせしてしまいますが、ほぼ性能的には達成出来ていると考えています。

そんなこんなで、開発設計は粗利がほぼ１００％ですが、開発設計期間の長期化により年間の純利益は少なくなっているのでしょう。

よって更なる開発設計体制の改革と効率化が必要であり、現在その構想を実行に移す段階に来ている状況です。