(cache)ミトラスフィア【つかさ式考察・第１１回】ガチャ考察

こんにちわ～！つかさです。

以前、世論調査のアンケート案を募集した時、多くのご意見を頂きました。
その中でも意見が多かったのが【ガチャ】についてです。

ガチャって毎日やってるけど、ほんとに１０％で☆４出るの！とか、
なんか、魔道具偏ってね？とか

その辺りを調査しよう！って思っては居たのですが…

サンプル集めての調査はかなり手間もかかり…（10,000件程度のサンプルが欲しい所…）

なので今回はガチャを語る回にします！
う～ん…これ、お役に立てそうもない気がする…

ま、まぁ、よろしくニャーンっ！

ガチャの種類

さて、ミトラスフィアのガチャですが、今も色々なイベントガチャがあったり、デイリーガチャがあったり、レギュラーガチャがあったりします。

主なガチャ

・１日５回無料レアガチャ
・シリーズガチャ
・職業ガチャ
・シードガチャ
・天海祭ガチャ
・龍人祭ガチャ
・防具ガチャ
・選抜ガチャ

などなど…多くのガチャがあります。

よくいただく質問に、「どのガチャを引いたらいいですか？」って質問があります。
そういう時は「龍人祭」や「天海祭」がいいですよ！とは言っているのですが…
実際はどうなんだろう…

今回はそんなガチャに迫っていきます！

ガチャの仕様

基本的にガチャは次のような出現確率で排出されます。

・LEGENDARY　★★★★　【10％】
・SUPER RARE ★★★　【30%】
・RARE ★★　　　【60％】

天海祭・龍人祭

・LEGENDARY　★★★★　【20％】
・SUPER RARE ★★★　【30%】
・RARE ★★　　　【50％】

※シードガチャも基本と同じ確率表記ですが、ヘルプには蒼シード、翠シードの項目に「各レアリティの出現率は非公開」との記載がある。

ほんとにこの確率で出現しているの？
そんな声が多くありますが、実際はどうなんでしょうか？
まずはこの確率について考えていきましょう！

ガチャ確率の姿

ガチャは☆４アイテムは、確率１０％で出現します。
☆３が３０％、☆２は６０％です。

ぱっと見、確率10％なんだから、10回回せば一個は★４は出現するんじゃないかって思います。けど、実際は何回回そうと、「出現率は10％」なんです。
実はこれ、とても重要です。

つまり、１回目だろうと、２回目だろうと、10％は10％なんです！
単発ガチャの方が★４が出やすいと言う話も聞きますが、単発だろうと10連だろうと期待値は同じ10%なんです。

10%なんだから、10連ガチャを引けば１個くらいは出そうな気がします。
けど、実はそんな単純な話ではないんです。

表記確率から10回ガチャを引いて、☆４アイテムが出現する確率を考えてみましょう。

☆４が出る確率より、「☆４以外が出現する確率」を考えた方がわかりやすいので、それで計算していきましょう！

☆４以外の出現率は９０％です。１０回引いて、１０回とも☆４以外になる確率を考えます。

計算式としては、90％の10乗　になります。
90％＾10＝0.3487
これにより、10回とも☆４以外（☆４が出現しない確率）は34.87%になります。
つまり、10回ガチャを引いて☆４が１個以上出てくる確率は、65.13％になるわけです。
約２回に１回程度は☆４がないって事ね…

ちなみに☆４が一個以上出る確率は、20連の場合87.84％、30連の場合95.76％。
さすがに30連回せば一個は出ると思うけど…どうかな？

そもそもガチャの出現率ってホント？

これ、きっと疑問に思っていると思います！
「ほんとに出現率１０％なの～？？？？」
あんまり、☆４が出現しないと、こう考えちゃいますよね！
表記１０％でも、内部操作しているんじゃないの！
って言っている方も多いと思います。

けどですね！

内部操作や誤表示って、私たちが考えている以上に深刻問題で、企業にとっては致命的なダメージになりかねないんです。

知っている方もいると思いますが、以前スマホゲームの「アナザーエデン」ってアプリで特定ケースの場合再抽選を行うプログラムが意図的に組み込まれていた事で大問題になりました。

スマホゲーム「アナザーエデン」、ガチャ不正操作で謝罪　「特定のケースで再抽選を行う内部プログラム」の存在が発覚

かなり限定的なケースとは言え、プログラムによって排出結果を操作していたことが発覚してしまった形に。

nlab.itmedia.co.jp

アナザーエデンの運営会社は、その直後にこれが原因かは不明ですが、社名を変更しています。悪評がついた会社名を変更せざるおえなかったのでしょうか？

そして誤表示の場合は景品表示法違反になり、消費者庁から処分されます。
もちろん重大であれば警察沙汰になりえます。

appleはガチャ確率表記を義務付けており、表記がされていないゲームアプリはappleストアでの販売は出来ません。

ガチャ確率操作は企業にとって、メリットは何一つなく、デメリットしかありません。
なので表記されている確率は正しい確率であって、その確率でアルゴリズムは動いているのです。

☆４が出ればいいってもんでもない！

さて話は戻りますが、先ほどの内容でガチャの★４の出現率は私たちが思っている以上に低い事はわかってもらえたと思います。

では次にさらに深い話をしていきましょう！

今、ガチャの出現アイテム数ってどのくらいか知っていますか？
１日５回無料ガチャの内訳で言うと、
★２は４９種、
★３は７１種、
★４に至っては３１１種のアイテムが一覧に表記されています。（2019年4月時点）

★４が３１１種って・・・すごいですね。
ある１つをアイテムの出現率は、10%÷311で、0.03％になります。
これ・・・狙っても出ませんね。

ではその３１１種をさらに細分化してみましょう！

武器種	個数	種別出現率	振分率
大剣ノーマル	9	0.29％	2.89％
大剣シリーズ	20	0.64％	6.43％
剣術士防具	6	0.19％	1.93％
盾剣ノーマル	9	0.29％	2.89％
盾剣シリーズ	27	0.87％	8.68％
護術士防具	6	0.19％	1.93％
メイスノーマル	9	0.29％	2.89％
メイスシリーズ	29	0.93％	9.32％
聖導士防具	6	0.19％	1.93％
弓ノーマル	9	0.29％	2.89％
弓シリーズ	27	0.89％	8.68％
弓術士防具	6	0.19％	1.93％
魔杖ノーマル	9	0.29％	2.89％
魔杖シリーズ	25	0.80％	8.04％
魔導士防具	6	0.19％	1.93％
双魔剣（ホーリー)	2	0.06％	0.64％
双魔剣シリーズ	13	0.42％	4.18％
大鎌（ホーリー）	２	0.06％	0.64％
大鎌シリーズ	6	0.19％	1.93％
槍（ホーリー）	2	0.06％	0.64％
槍シリーズ	3	0.10％	0.96％
魔砲ホーリー	2	0.06％	0.64％
魔道具ノーマル	19	0.61％	6.11％
魔道具シリーズ	59	1.90％	18.97％

★４で出現するアイテム個数を武器種ごとに分類し、その武器種のアイテムの出現率を出してみました。振分け率は、★４アイテムが出る時にその武器種に振分けられる確率です。

もう少しまとめてみましょう。

武器種	個数	出現率	振分け率
シリーズ武器	150	4.82％	48.23％
ノーマル武器	53	1.70％	17.04％
シリーズ魔道具	59	1.90％	18.97％
ノーマル魔道具	19	0.61％	6.11％
各職防具	30	0.96％	9.65％

私たちが「やったー！当たった~！」と感じるシリーズ武器は、実は4.82％程度の出現率なんですね。約20回に1回程度の出現率です。

もちろん、これは全武器の合計なので、欲しい武器種が限定されてしまうともっと確率は低くなります。

基本的にガチャは全アイテムが一律確率で出現すると考えております。
というより、一律確率としてしか考えられないのです…

「一律確率じゃないだろう！」

って思うかもしれませんが、その点については後でもっとお話しします。

出現率優遇？？ピックアップアイテム

ガチャにはだいたいピックアップアイテムというのが設定されております。
これは確定演出になったらピックアップが出現するのですが、このピックアップの出現率はどうでしょうか？ピックアップは優遇されているのでしょうか？

可能性はあります。
そうでなくては、シリーズガチャの意味もありません。
ただ、内部処理の仕方が見えないので、一律であると言わざるおえません。

１日５回無料ガチャでは14種の武器がピックアップになっているのですが、この14種が現れる確率は0.45％。★４の振分け率で言うと4.50％です。

約200回に1回がピックアップになる訳です。

仮にピックアップが優遇されているとすると、100回に1回、50回に1回というレベルになりますが、そんなにピックアップアイテムの出現率は高くない気がするのです。

もっとも、検証出来れば説得力もあるってもんなんですが…

問題は一律確率ではあらず！疑似乱数！

話を戻しますね。

先ほど述べた一律確率に疑問を感じる方は多いと思います。
そして、一律確率では説明できない現象も確認されています。

それが、
「同一の10連ガチャ内で、同一のアイテムが２個以上出現する。」
です。

つまり10連の中に同じアイテムが２個以上現れる現象なのですが、この現象が現れる確率は、0.0009％。1000回に1回という薄い確率です。
でも実際はもっと高確率で出現していますよね？

「じゃあ、一律確率じゃないじゃん！」
と思われますが、もっと違う視点で私は考えています。

それが乱数です！

乱数とは規則性のないランダムな数字の事です。この乱数プログラムで排出した数字によってアイテムが決定します。

そして乱数でも「完全乱数」と「疑似乱数」というのがあります。

完全乱数とはサイコロのようなものです。
サイコロの目は１の時もあれば、２の時もある。
そこに作為する箇所はなく（ギャンブラーは別ね）全くの偶然の数字になるわけです。

ゲームガチャで再現する場合、1秒間に数千以上で高速回転している数字のルーレットのような仕組みを作って、数字を抽出するポイントを作れば可能です。
しかしこの場合ですと、10連ガチャの場合、数字抽出ポイントとして使用できそうなガチャボタンを10回押さないといけないのですが、10連でも押すのは１回です。
そうすると乱数抽出は連続した数字となり、10連ガチャの結果はかなり偏りが発生します。
これではよくありませんね。

そこでよくオンラインゲームとかでは、「疑似乱数」が使用されております。

疑似乱数とは完全乱数のような偶然の数字ではなく、計算によって抽出する「必然の数字」です。つまり、抽出される乱数は予め決められているという事です。

どういう事かというと、ある数字の並びがあるとします。
そうですね…円周率で考えましょうか？

円周率の数字の並びは、規則性の全くない数字の並びです。
3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288
円周率に使用される数字は0~9の10通りなので、ここから抽出した数字を使用すれば、乱数ににせた数字を抽出できるのです。

例えば、ガチャで排出されるアイテム数を1000にした場合、0~999の範囲で数字を抽出すればいいのですから、10連ガチャをした場合、円周率から抽出する数字を10回引けばいいわけです。
１個目「141」
２個目「415」
３個目「159」
のようにしていけば、偏る事もなく数字を抽出できます。

ここで疑問を感じる人がいると思います。
そもそも、円周率の何番目の数字を抽出するかは、偶然ではないのか？

偶然ではないのです。
何番目の数字を抽出するのかを決定する要素があるのです。

それが「シード値」です。

シード値とは、疑似乱数を生成するのに非常に重要な要素であり、シード値が同じであれば、乱数も同じ結果が出るのです。

例えば、全プレイヤーのその日のガチャ数が累積されており、その累積数が乱数のシードとして使用されている。
「全プレイヤーガチャ数の１回目だったら、円周率の１番目の数字から3桁抽出する。」
であれば、その日全プレイヤーの中で１番にガチャをした人は同じ結果になるわけです。

私はシードとして使用されている要素に「時間」があるのではと考えております。

プレイヤーがガチャを引いた時間（日付＋時間＋分＋秒）でシード値を作り、それを元に乱数テーブル（先ほどでいう円周率）から数字を抽出させる事が出来ます。

全く同じ時間にひけば同じ結果になる事になるので、もうちょっと複雑なシード値になっているかもしれません。

例えば「ガチャが始まってからの時間」という事も考えられます。

乱数テーブルとは、先ほど言った円周率のような数字の羅列で、シード値で抽出した値で乱数テーブルを参照します。（円周率を乱数テーブルに使用しているわけではありません。）

シード値と乱数テーブル。
この二つがガチャを決定する要素になっている・・・と思います。
ガチャのシステムを解析出来ればもっとわかると思いますが、開示なんてするわけありません。

この辺りはプログラムの領域で私は詳しくないのでこれ以上の事はわかりません。

ガチャ別出現率

では次にガチャ別武器種別の出現率をまとめてみましょう。
武器種ごとに項目をわけ、その武器種の出現率を表にしました。

例えば、『シリーズ大剣が欲しい！』という場合で天海祭を引いた時で説明します。
天海祭の大剣シリーズは20種あり、種別出現率は1.28％になります。
つまり、1.28％の確率でなんらかの大剣を引けるわけです。

この表はそのように見てください～

天海祭

武器種	個数	種別出現率
大剣ノーマル	9	0.58％
大剣シリーズ	20	1.28％
剣術士防具	6	0.38％
盾剣ノーマル	9	0.58％
盾剣シリーズ	27	1.74％
護術士防具	6	0.38％
メイスノーマル	9	0.58％
メイスシリーズ	29	1.86％
聖導士防具	6	0.38％
弓ノーマル	9	0.58％
弓シリーズ	27	1.78％
弓術士防具	6	0.38％
魔杖ノーマル	9	0.58％
魔杖シリーズ	25	1.60％
魔導士防具	6	0.38％
双魔剣（ホーリー)	2	0.12％
双魔剣シリーズ	13	0.84％
大鎌（ホーリー）	２	0.12％
大鎌シリーズ	6	0.38％
槍（ホーリー）	2	0.12％
槍シリーズ	3	0.20％
魔砲ホーリー	2	0.12％
魔道具ノーマル	19	1.22％
魔道具シリーズ	59	3.80％

シリーズガチャ（フリザンテ、リンロウ、アルプ共通）

武器種	個数	種別出現率
大剣ノーマル	6	0.39％
大剣シリーズ	4	0.26％
剣術士防具	12	0.78％
盾剣ノーマル	7	0.46％
盾剣シリーズ	5	0.33％
護術士防具	12	0.78％
メイスノーマル	6	0.39％
メイスシリーズ	6	0.39％
聖導士防具	12	0.78％
弓ノーマル	6	0.39％
弓シリーズ	4	0.26％
弓術士防具	12	0.78％
魔杖ノーマル	6	0.39％
魔杖シリーズ	5	0.33％
魔導士防具	12	0.78％
双魔剣（ホーリー)	2	0.13％
双魔剣シリーズ	3	0.20％
大鎌（ホーリー）	2	0.13％
大鎌シリーズ	1	0.07％
槍（ホーリー）	2	0.13％
槍シリーズ	1	0.07％
魔砲ホーリー	2	0.13％
魔砲シリーズ	1	0.07％
魔道具ノーマル	12	0.78％
魔道具シリーズ	12	0.78％

職ガチャ【剣術士】

武器種	個数	種別出現率
大剣ノーマル	9	1.25％
大剣シリーズ	25	3.47％
剣術士防具	12	1.67％
双魔剣（ホーリー)	2	0.28％
双魔剣シリーズ	18	2.50％
戦斧（ホーリー）	2	0.28％
戦斧シリーズ	4	0.56％

職ガチャ【護術士】

武器種	個数	種別出現率
盾剣ノーマル	9	1.27％
盾剣シリーズ	33	4.65％
護術士防具	12	1.69％
槍（ホーリー)	2	0.28％
槍シリーズ	9	1.27％
戦斧（ホーリー）	2	0.28％
戦斧シリーズ	4	0.56％

職ガチャ【聖導士】

武器種	個数	種別出現率
メイスノーマル	9	1.07％
メイスシリーズ	38	4.52％
聖導士防具	12	1.43％
大鎌（ホーリー)	2	0.24％
大鎌シリーズ	12	1.43％
槍（ホーリー）	2	0.24％
槍シリーズ	9	1.07％

職ガチャ【弓術士】

武器種	個数	種別出現率
弓ノーマル	9	1.07％
弓シリーズ	34	4.05％
弓術士防具	12	1.43％
双魔剣（ホーリー)	2	0.24％
双魔剣シリーズ	18	2.14％
魔砲（ホーリー）	2	0.24％
魔砲シリーズ	7	0.83％

職ガチャ【魔導士】

武器種	個数	種別出現率
魔杖ノーマル	9	1.18％
魔杖シリーズ	32	4.21％
魔導士防具	12	1.58％
大鎌（ホーリー)	2	0.26％
大鎌シリーズ	12	1.58％
魔砲（ホーリー）	2	0.26％
魔砲シリーズ	7	0.92％

職ガチャ【魔道具】

武器種	個数	種別出現率
魔道具ノーマル	19	1.98％
魔道具シリーズ	77	8.02％

龍人祭ガチャ【剣術士】

武器種	個数	種別出現率
大剣ノーマル	9	1.07％
大剣シリーズ	25	2.98％
剣術士防具	12	1.43％
双魔剣（ホーリー)	2	0.24％
双魔剣シリーズ	18	2.14％
戦斧（ホーリー）	2	0.24％
戦斧シリーズ	4	0.48％
魔道具ノーマル	19	2.26％
魔道具シリーズ	77	9.17％

龍人祭ガチャ【護術士】

武器種	個数	種別出現率
盾剣ノーマル	9	1.08％
盾剣シリーズ	33	3.95％
護術士防具	12	1.44％
槍（ホーリー)	2	0.24％
槍シリーズ	9	1.08％
戦斧（ホーリー）	2	0.24％
戦斧シリーズ	4	0.48％
魔道具ノーマル	19	2.28％
魔道具シリーズ	77	9.22％

龍人祭ガチャ【聖導士】

武器種	個数	種別出現率
メイスノーマル	9	1.00％
メイスシリーズ	38	4.22％
聖導士防具	12	1.33％
大鎌（ホーリー)	2	0.22％
大鎌シリーズ	12	1.00％
槍（ホーリー）	2	0.22％
槍シリーズ	9	1.00％
魔道具ノーマル	19	2.11％
魔道具シリーズ	77	8.56％

龍人祭ガチャ【弓術士】

武器種	個数	種別出現率
弓ノーマル	9	1.00％
弓シリーズ	34	3.78％
弓術士防具	12	1.33％
双魔剣（ホーリー)	2	0.22％
双魔剣シリーズ	18	2.00％
魔砲（ホーリー）	2	0.22％
魔砲シリーズ	7	0.78％
魔道具ノーマル	19	2.11％
魔道具シリーズ	77	8.56％

龍人祭ガチャ【魔導士】

武器種	個数	種別出現率
魔杖ノーマル	9	1.05％
魔杖シリーズ	32	3.72％
魔導士防具	12	1.40％
大鎌（ホーリー)	2	0.23％
大鎌シリーズ	12	1.40％
魔砲（ホーリー）	2	0.23％
魔砲シリーズ	7	0.81％
魔道具ノーマル	19	2.21％
魔道具シリーズ	77	8.95％

ガチャ比較

上記のガチャを比べてみましょう。

天海祭は全ての魔道具が入っている為、全体バランスは魔道具寄りにあり、いわゆる『爆死』しやすい状況にあるのがわかります。
その反面、天海祭専用武器の存在もあり、なかなか無視できないガチャです。
先に述べたように、ミトラスフィアのシステム上、ピックアップガチャに優遇制があるのならば、天海祭専用武器狙いである場合はいいかもしれません。

次にシリーズガチャですが、こちらの特徴は魔道具の数が抑えられており（属性限定なので必然的に魔道具種類数も減っています。）全体バランスがよいガチャになっています。
特に吐出した出現率を持っている武器種もないので、いわば本当の運試しガチャになります。
これも先に述べたピックアップ優遇が存在するのならば、狙う武器があるならお得です。

さて、お目当ての職があるならば、職ガチャ、もしくは龍人祭が良いです。
その職専用の武器で構成されているので、武器も狙いやすくなっています。
特に龍人祭は☆４出現率が２倍になっているので、特に狙い目です！

しかし、ここである事実がわかりました。

職ガチャ剣術士と龍人祭ガチャ剣術士を比べてみましょう。

職ガチャの大剣・双剣・戦斧のシリーズの出現率は6.53％です。
それは職ガチャには魔道具が入っていないので、その分シリーズ武器が出やすい仕様になっています。

それに対して、龍人祭ガチャの大剣・双剣・戦斧のシリーズの出現率はというと、5.60％になります。なんと☆４確率は上がっているのにシリーズ武器の出現率は下がるのです。

理由としては、龍人祭ガチャには魔道具が全て入っています。
その分、剣術士のシリーズ武器の出現率は下がっているのです。

シリーズ武器が欲しいならば職ガチャが一番出現しやすい事がわかります。

しかし、龍人祭は☆４出現率が２０％なので、赤石込で考えるとお得かもしれません。