※できれば早急にお願いします。 デグーについて 今 ペット禁止のアパートで生後...

アパートの壁の材質と厚さによるのでは。。。
確かに少し心配しすぎだと思いますが
そんなに不安なら万全を期して知らせておけばいいだけと思います。
壁がベニヤ1枚とかなら話は別かもだけど
隣人がヘンな人達（神経質おじさんとか粘着質おばさんとか）じゃなければ
大抵は「あ、分かりました〜」で済むと思います。
ただ、室内を走り回る小型犬とかではないので階下には必要ないかも。

うちもマンション（鉄筋コンクリート）のやはり中部屋で
デグーを8匹も飼っていますが、苦情が来た事は一度もありません。
サイレントホイールもBigで3.4匹が一斉にガラガラ回すので
それはそれはTVの音が聞こえない位の騒音です。けど大丈夫ですね。
ケージはリビングの窓際に置いてあり窓を全開している季節もありますが、
試しにベランダに出てみても意外に外まで漏れていないです。

質問者さんの所は、
今はベビー特有の寂しくてピーピー鳴く声が多いかも知れませんが、
慣れてくればいつの間にか大人しくなります。
今後成長してからのデグーの鳴き声で一番気になってくるのは、
通常のピーッという声（人間を呼ぶ時など）よりも
深夜静まり返っている最中に、何かの拍子で突然
ピッピッピッピッと断続的に甲高い声で鳴き出す時だと思われます。
けっこう長い時間に渡って鳴いている時もあり
なだめて安心させてあげてもなかなか鳴き止まない時があります。
そういう時は隣に漏れていないか若干心配になりますが、
場所がリビングなので夜中は別の寝室で寝ているだろうから
（間取りが同じなのでレイアウトが大体想像できる）聞こえないだろうと
勝手に思うようにしています（笑）
もちろん、5年以上飼っていて実際何か言われた事も今まで一度もないです。

アパート・マンションで（だからこそ）デグー飼っている人は大勢いると思います。
臭いも少ない方だし、普段は小さくピロピロ鳴いているおっとりした性格なので
ピーッて鳴くのがデフォルトではないです。
小鳥の様に四六時中鳴いている訳ではないしデカい鳴き声のオウムなんかより
全然大人しいと思いますよ。
大丈夫。気にしすぎですって。