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三角比・三角関数の導入2

正弦の導入


さて、先程のページで、「30度の直角三角形を描いて下さい」と言いましたね。

その三角形を見てください。

私は大きさを指定しませんでしたので、人によっといろんな大きさで描いて下さったと思います。

小さく、5cm程度に描いた人もいるでしょう。ノート一杯に大きく描いた人も居るでしょう。黒板にどでかく描いた人も居るかもしれません。

でも、たとえどんな大きさで描いたとしても、形は同じですね。

・・・ え? 形は同じ?

どういう事ですか?

「形が同じ」ってどういう事ですか?

そうです、「辺の長さの比がいっしょ」って事ですね。

辺の長さは、人によって違っても、辺の比だけは、誰が描いても、1:2:でしょ?

ところで、「比」って、言い方を変えたら「割り算」ですね。ですから、高さを斜辺の長さで割った値は、誰の描いた絵でも「1/2」ですね。

もちろん指定した角度が違えば、比も変わりますが、角度が一緒ならば、絵の大きさとは関係無く、絶対に一緒になりますね。

で、やっと定義の作業に入ります。

斜辺の長さで高さを割る事(正確には「割った結果」)を「sin(サインと読む)」もしくは「正弦」と言います。

もちろんsinの具体的な値は、角度に依りますので、その角度をsinの記号にくっつけて使います。

だから例えば、「sin30」と書くと、「30度の直角三角形で、斜辺で高さを結果」の意味になります。

だから当然、

sin30 = 1/2

ですね。

ですから同じ要領で、

sin45 = 1/
sin60 = /2

になる訳ですね。

OK?

(「なんでそんなことするねん?」という質問はしないでね。意味は分からないんだから)

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