まず、三角関数を拡張する前に、数学一般に使われるルールをいくつか説明する必要があります。
座標軸に関するルールです。
まず、角度の測りかたです。
「Ｘ軸正方向を０度として、反時計回りに角度を測る」という決まりがあります。（これは数学一般に使うルールです）
ですから「４５°の方向に線を引いて下さい」と言ったら、右上に向かって引く事になります。
右の図にいくつかの角度を描いてみました。
で、右下へ引いた線に注目して下さい。
「３１５°」と「－４５°」と書いてありますね。
どっちでも良いです。Ｘ軸正方向から反時計回りに測ると３１５°ですね。
で、「角度は反時計回り」ですから当然、「もし時計回りに測ったならば、マイナスの角度になる」んですね。
ですから、３１５°は－４５°とも言えます。
角度はＯＫですか？
あと、もう一つ、用語が出てきます。
「象現（「しょうげん」と読む）」という用語です。
Ｘ＞０ and Ｙ＞０の領域を「第一象現」と呼びます。
同じ要領で、Ｘ＜０ and Ｙ＞０の領域を「第二象現」、Ｘ＜０ and Ｙ＜０の領域を「第三象現」、Ｘ＞０ and Ｙ＜０の領域を「第四象現」と呼びます。
これだけの規則に納得してもらえば、いよいよ、拡張の話へ進みましょう。
もし、このページの内容を余裕で理解出来るならば、こちらへ進みましょう。ついでに「一般角」を説明しておきます。
このページで十分しんどい人は、「一般角」は後回しにしましょう。取り敢えず次のページへ進んで下さって結構です。
