спасибо, очень интересно.

Признаться, соображения юзера philtrius я не буду рассматривать по одной простой причине - он сам себя засовывает в плотную толпу "недовольных этим миром", настойчиво используя дореформенную орфографию. Что обесценивает _любые_ его построения - ну как, скажем, кто-то взялся бы излагать вполне годные, современные математические идеи языком ньютоновских "начал". В мире полно умных людей, и раскапывать построения тех из них, которые вначале делают как минимум одну фундаментальную ошибку в своем общении с окружающим миром - большая роскошь по нынешним временам. Тут упомянутый юзер, кажется, наступил в то самое, что не прощает математикам (в вашем изложении, конечно) - в неверность начальных допущений.

С общей идеей "разделить школы" я вполне согласен, тем более что за рубежом, кажется, такая модель неявно, но присутствует. Правда, обусловлена она больше доходом родителей, но это общее место современного мира - даже в богатых странах не бывает бесплатной справедливости. А модель "бесплатные школы нескольких уровней для всех" (я правильно понял, что момент "кто будет за всё это платить" тут не рассматривается в принципе?) хороша всем, кроме одного - она идеалистична, а значит, не стоит времени, потраченного на ее рассмотрение. Это как обычную школу рассматривать без учета того, что в ней ОБЯЗАТЕЛЬНО будут торговать наркотиками, просто объем и вид торговли будут разными, в зависимости от конкретного места.

рад, что хоть кто-то дочитал это до конца :-)

Насчет "недовольных этим миром" - собственно, запрос на перемены может исходить только от недовольных теперешней ситуацией. Что до использования дореформенной орфографии - это такая мода у филологов в ЖЖ, отсев случайных читателей. Если разговор идет об интеллектуальной элите, о ее воспитании и обучении, то разговор и не должен быть массовым, верно? В своем узком кругу они могут эти темы и на латыни обсуждать, полагаю. А за пределами ЖЖ, т.е. там, где нет юзера philtrius и есть Алексей Любжин, там он использует современную орфографию.

Что до финансовых вопросов и торговли наркотиками в стенах школы, то, полагаю, эти вопросы заслуживают обсуждения, но во вторую очередь. Даже если будут созданы гимназии нескольких профилей, в которых смогут учиться только дети состоятельных родителей - что ж, это будет социально несправедливо, но частично проблема воспитания элит будет решена. Уже потом на это можно будет навернуть механизмы оплаты обучения в этих гимназиях способных учеников из малообеспеченных слоев - полагаю, эта проблема несколько меньшей сложности, нежели обсуждаемая. Кстати, краем этот вопрос А.И. Любжин рассматривал (где учиться детям действующей элиты) в какой-то из статей в "РЖ".

Спасибо, интересно что я тоже обратил внимание на высказывание фильтруса о культуре основанной на математике, после чего перечитал его статьи об образовании.

о, не я один такой!
надеюсь, что он все же сам разъяснит это свое высказывание когда-ньть.

Мне кажется, нужен еще один предмет, что-то вроде "Истории культуры и искусства", чтобы остановить массовое производство уродливых культурных артефактов.

Преподавание же физики в школе - довольно бессмысленно, так как нужен матаппарат, который еще не пройден. А без этого матаппарата можно содержательно преподать только уж совсем элементарные вещи, типа классической механики. Да и то... Так что нужно ли это? Лучше оставить физику для вузов.

Edited at 2015-08-30 09:29 pm (UTC)

Уродливые культурные артефакты - это самостоятельное явление, к школе ни в положительном, ни в отрицательном качестве отношения не имеющие (вернее - школа к ним). Как раз у Любжина есть статья "Современная молодежь. Посильная попытка портрета", там не про искусство вообще, а более узко - какую поэзию предпочитают школьники, которые пишут стихи? Ответ - в сочинении своих стихов они вдохновляются Пушкиным и др. классическими поэтами, а не размерами современной поэзии. Но ведь современная поэзия существует и развивается? - Значит, школа к этому не имеет никакого отношения. С уродливыми культурными артефактами так же само, полагаю.

Насчет матаппарата для физики. Ну не квантовую же механику в школе преподавать? Накой? И чем плоха классическая механика? В конце концов, и математику в школе изучают весьма специфическую - не топологию, не функциональный анализ, не теорию категорий, а вовсе даже планиметрию со всеми этими треугольниками и окружностями. В некотором смысле это путь никуда - прямо эта геометрия ни во что не продолжается, современная математика организована иначе. Это так. Но это не отменяет того факта, что элементарная планиметрия очень хорошо подходит именно для обучения и воспитания маематической культуры - понятия необходимого и достаточного, понятия доказательства. Собственно, что такое математическая культура? - понимать, что такое доказательство и уметь проверить его, найти в нем ошибки. Элементарная геометрия все это воспитывает и имеет роскошный набор задач разной трудности - от совсем простых до весьма сложных, т.е. очень хороша именно как учебный предмет. К тому же она (особенно стереометрия) развивает пространственное воображение, те интуиции, которые потом можно использовать и в многомерных и всяких топологических пространствах.
Резюме: для развития мышления не надо знать последние научные достижения - это неизбежно поверхностные знания; важно изучать глубоко - тем самым вполне традиционные и "старые" вещи.

Нужно ли преподавать в школе физику? И как, если нужно? Есть такая вещь, как "физическое мышление" (аналог "математической культуры"), это несколько иные интуиции и способы рассуждения, нежели в математике. И ему вполне можно обучить в школе - в школе профильной, с усиленным изучением физики/химии (не уверен, что изучение биологии развивает те же интуиции). Об этом типе мышления я собираюсь написать, в сентябре наверное.

Пользователь kovaleva сослался на вашу запись в своей записи «Дайджест» в контексте: [...] Немыслимо научить думать, не дав значительных познаний. http://timur0.livejournal.com/268537.html [...]

>Речь ведь идет о воспитании интеллектуальной элиты, не о всеобуче.

Любые попытки "воспитания элиты" аморальны, ибо предполагают дискриминацию. Вася элита, Петя не элита - а кто судить-то будет? ЕГЭ? А может, интеллигентный учитель, с которым дружат хорошие семьи? Или просто плату за "элитное обучение" введём, по богатству родителей о способностях детей судить станем?
Нет выхода, нет способа отбора.

Далее, на какие деньги проводить это самое "воспитание элиты"? Бюджет не резиновый. Платно нельзя, а то будет кастовая система как в той же Англии. ("стеклянный потолок" не только к феминисткам относится). Если дать одним - придётся забрать у других. А способа отделить гениев от дураков таки нет.

Выход один - надо дать возможность каждому. Кто захочет - сможет. Бесплатные учебники, в том числе электронные. Открытый доступ к знаниям. Ну и ЕГЭ в качестве неидеальной, но всё-таки более объективной меры контроля, чем личная оценка честных и порядочных педагогов.

Тьфу, в общем. Тупые чиновники мне милее вас. На чиновников законы есть, если задаться целью - их пропереть можно; а вас, добрых и умных блогеров и интеллигентов, ничто уже не испортит. Будьте счастливы, извините если кого обидел.

>>Любые попытки "воспитания элиты" аморальны, ибо предполагают дискриминацию.

Вы сами ответили на свой коммент: Тупые [...] мне милее вас. Похоже, что вас больше заботят проблемы тупых, нежели проблемы одаренных.

Можно ли отделить гениев от дураков? Можно, да. Часто это просто очевидно. Не всегда, согласен, так что любая система разделения гениев (и их нагружать учебой по-полной) и дураков будет давать ошибки, но это лучше, чем когда и гении, и дураки сидят в одном классе и учатся по одной программе - неизбежно такая учеба будет на уровне дураков, а не гениев (как скорость конвоя кораблей определяется скоростью самого медленного из них).

Насчет экономических вопросов - вы уверены, что обучать гениев намного дороже, чем всех вперемешку? С чего бы? Ну, больше уроков, больше домашних заданий, хорошие учителя могут получать ту же зарплату - им в радость учить тех, кто хочет учиться (это элементарно легче и интереснее), так что дополнительно стимулировать рублем не надо. Если обучение одаренных детей и дороже, то не намного, да и у родителей деньги на это есть - сейчас они платят их репетиторам. Полагаю, экономика тут совсем не главный вопрос.

Насчет бесплатных электронных учебников - полостью за! Более того, во многом это уже есть сейчас - в сети полно бесплатных ресурсов с книгами и видео лекций.

Дочитал до конца с большим интересом, оставив несколько закладок на потом, так как неоднократно размышлял о подобных вещах. В частности, мое мнение об образовании совпадает с вышеизложенным: гимназия -- это языки плюс математика.

На основе общения с инженерами, окончившими физические и математические факультеты, я также вынес вывод, что физики лучшие специалисты "вообще", хотя математики могут лучше решать конкретные задачи. Это напрямую следует из того, что физики хорошо понимают связь между реальностью и математической моделью, тогда как математики дальше модели зачастую ничего не хотят или не умеют видеть.

Однако, именно это, и собственный опыт, заставляет меня не вполне согласиться вот с этим Вашим утверждением:

"Так что ум ученика надо воспитывать как абстракциями и властью над ними (математика), так и соотнесением с реальностью. Последнее дает физика или другие естественные науки, изучаемые на серьезном, не школьном уровне, или филология - языки."

Физика в двух последних классах школы-гнимназии уже может изучаться на уровне, который вполне позволит соотносить абстракции с реальностью. Но это, как было указано в вашем тексте, должно быть порядка 5 часов в неделю и с хорошим преподавателем. У меня математическое высшее образование, но я очень ценю те физические уроки, которые в большой степени сформировали трезвый взгляд на связь математики с природой.

Впрочем, это незначительная деталь в общей картине.

Не совсем понял, с чем именно Вы не согласны - да, физика, да, усиленное изучение, а не то, что сейчас; да, не для всех, а только в профильной естественнонаучной гимназии. В гуманитарной гимназии ту же функцию выполнит изучение языков и в частности латыни - надеюсь, что ту же функцию, тут я доверяю автору статей.

Спасибо за отзыв.

> Математики на дух не переносят противоречий, потому как в математике из противоречия следует все, что угодно. Т.е. если в математической теории обнаружилось противоречие, то эта теория отрпавляется на свалку, она ни на что не годна.

Это заблуждение. Например, теория множеств успешно применялась _десятилетиями_ до обнаружения парадокса Рассела. После него потребовалось переопределить некоторые предпосылки. Но никто "на свалку" теорию множеств не отправлял. Вообще, в математике почти каждый парадокс приводил к открытиям и подстёгивал развитие соответствующего направления.

а можно аналогичный пример, но не из теории множеств и прочей логики? потому как этот пример - исключение; основания, на которых работают математики (не матлогики!), выражаются афоризмом Кронекера:
"Целые числа создал Бог, остальное - дело рук человеческих"

Про математиков написал у И.-П.

Про школы, несколько сумбурно. Насколько я понимаю, со школами для элиты проблема не в том, чтобы придумать, как их устроить, а в том, чтобы оставить их открытыми для всех, а не только для детей элиты. То есть железная рука вступительных экзаменов должна сохранять свою независимость годы и поколения, иначе все сгниет. Как это обеспечить абсолютно непонятно.

Школьная программа вообще вопрос темный. Я имею некоторое отношение к математике (весьма скромное) и, на мой взгляд, выбор разделов математики для школьной программы довольно странен. Конкретно я бы выкинул большую часть тригонометрии (все эти формулы сумм и разниц, которые надо учить) и всю вышку (пределы-производные-интегралы -- все равно это в ВУЗе с нуля рассказывать, причем на совсем другом качественном уровне). Вместо этого можно было бы дать элементарную теорию вероятности, например.

Возможно, физики, биологи, химики, историки и т.п. тоже имеют свое мнение о своих предметах. Но, поскольку по химии я не продвинулся дальше школы, я просто не в курсе того, как можно было бы её разумно переустроить.

Вообще, оглядываясь назад, кажется, что обучение в первых классах шести происходит фантастически тупо. Что мы там за шесть лет изучили: как складывать дроби и решать линейные уравнения? И, ээ, все? Кажется, что в седьмом классе это можно объяснить за неделю. Ну может быть за месяц. Возможно, это благодаря тому, что мы шесть лет упорно изучали математику -- и вот, мозг развился. Но возможно он развился сам. И более эффективно было бы шесть лет заниматься рисованием, лепкой и языками (но наверное _не_ грамматикой). А к седьмому классу мозг бы созрел для абстракций и пошла бы математика.

Я не знаю, какая гипотеза правильная. Знаю, что в 10-м классе не мог понять теорему о сходящихся отрезках -- как так остается одна точка, там же их на каждом шаге бесконечно много? Понял только в институте. И я не думаю, что дело в плохом учителе.

1. Школа для элиты и школа для детей элиты - об одной и той же элите мы говорим? Если сказать "школа для интеллектуальной элиты" и "школа для детей властной элиты", то станет понятно, что это две разные вещи. Эти две элиты могут пересекаться - я знаком кое с кем из местных властей, среди них есть вполне интеллектуалы, они и детей отправят учиться в ту школу, где учат; но многие наши представители власти интеллектом не блещут и они для детей выберут школу из соображений престижа - чьи дети там учатся. Вот и надо создать для них спецшколу с входом не для всех, престижную в их смысле, тогда независимости школ для одаренных учеников будет меньше угроз.
Самое любопытное, что у нас в городе примерно так и есть - есть школы с углубленным изучением, весьма демократичные по социальному составу семей учеников; отбор туда - по способностям в основном. Есть школы, куда без кучи денег не стоит соваться - в некоторых учат очень хорошо, в некоторых весьма так себе.

2. Насчет тригонометрии - полностью согласен; насчет производных/интегралов - без них даже механика весьма куцая, полезно показать, где интеграл возникает, а уж способ взять этот интеграл в школе не нужен, тут формулу можно дать без объяснения.
Идея насчет основ теории вероятностей весьма здравая, спасибо.
Говорят, сейчас нет отдельного предмета "геометрия"? Если это так, то беда, надо вернуть!

3. Насчет первых шести классов - оно вроде как работает, математика вполне на месте. Я бы не трогал. По крайней мере первые 4 класса.

>Опровержение методов "новой хронологии" я в конце-концов нашел, даже два. Первое было написано математиком и критиковало именно математический аппарат Фоменко. Но гораздо важнее было второе опровержение - здесь, в ЖЖ, на мой вопрос ivanov_petrov заметил, что у Фоменко проблематична сама концепция факта-атома - не состоят хроники из фактов, выделение описания факта и привязка его к локальному времени - неформализуемая процедура, а часто и бессмысленная. Т.е. ключевая ошибка содержалась в изначальной модели истории как совокупности фактов и их отражении в хрониках.<

Лучшее опровержение - предложение более существенной альтернативы. Предложу свою.

История людей состоит из деятельности людей. Люди действуют согласно своему отношению к окружающему. А всякое отношение имеет свой обязательный алгоритм проявления, который можно описать математически. Я его сейчас покажу, а вы, пожалуйста, помогите математически описать.

Всякое отношение обязательно проходит три (условно, достаточно, чтобы показать вектор изменения) степени своего выражения. Начинается с однозначного (это его первая степень). Затем процессно теряет свою однозначность (это вторая степень). Затем оказывается за пределами своей однозначности (третья степень). В каждой из степеней отношение к одному и тому же в действии человека выражено по-разному, присуще текущей степени. В первой степени человек ограничен строго определенными рамками однозначности своего отношения, делаемое им по этому поводу имеет границы и правила, обязательность и важность, он не может иначе. Во второй степени это ограничение постепенно исчезает. В третьей - не имеет значения. Такое прохождение однозначности выраженности отношения есть по каждому поводу, но у каждого человека с разной скоростью. Одни задерживаются в первой степени по каким-то поводам надолго, часто на всю жизнь, другие проходят быстрее, третьи еще быстрее. Их взаимодействие и образует течение истории. Есть ретрограды, есть новаторы, есть наевшиеся и тем, и тем. Возьмите любое явление в любом срезе истории и вы найдете их представителей. А сама история будет выражением смены степеней отношения к этим явлениям: любое явление вначале важно, велико, однозначно и всеобще обязательно, а затем постепенно теряется среди других - цивилизации возникают, развиваются, исчезают; пирамиды мельчают; боги приходят и уходят; смыслов становится все больше, а преданность им все короче. Но всегда есть представители всех трех степеней по каждому существующему поводу отношений.

Закон прохождения степеней однозначности един для всякого проявления. И через него выражена не только история человеков, но и вся мировая история. Так есть выражения самого медленного прохождения однозначности - минеральное царство (в нем отношения тех же атомов не выходит за пределы первой степени). Более быстрое прохождение того же - растительное, животное царства. Человечество - еще быстрее проходит свои однозначности отношения. Только тем все перечисленные и отличаются - все большей скоростью прохождения однозначности отношений в среде себе подобного. Каждое следующее по процессу прохождения объектное выражение включает в себя все предыдущие как его степени. Так в человеке есть отношения скоростей прохождения минерального (те же атомы), животного (клетки) царств, наряду с теми, которых у них еще нет (мемное выражение).

Как этот закон выглядит "словестно математически"? Извините за корявость представления - чукча не математик и даже не писатель, но суть постараюсь передать.
Итак, первое как степень однозначности переходит во второе как степень [теряния] однозначности, которое переходит в третье как степень [потери] однозначности, что все вместе – троицей – становится первой степенью следующей по этому процессу тройки такой же степенной выраженности потери, но теперь уже ее однозначности. Каждой тройке свойственна ее объектность с потерей ее качества бесконечности. Тройка от тройки отлична как степень от степени, образуя степени степеней, и так далее. Получается, что каждое имеет в себе все, а все – такое, как каждое. Мир [объектных выраженностей текущей степени однозначности] уместился в одно для него и всякого его проявления степенное выражение описанного процесса (весь наш проявленный мир представлен всего тремя такими степенными переходами). Тем самым и един.
Можете выразить это символьно?

Так как абсолютно любое явленное есть выражение какой-то степени прохождения однозначности отношения к его окружающему, а такое прохождение всегда одно - три последовательные степени - то выведенная вами формула будет формулой Всего (и абсолютно никаких чудес: любое явленное, в том числе, по теме поста, проблемы школы, можно представить через эту степенную зависимость). Если не будет опровергнуто)).


Edited at 2015-09-06 05:31 am (UTC)

Три корнера - пеналь!

Пользователь golosptic сослался на вашу запись в своей записи «No title» в контексте: [...] http://timur0.livejournal.com/268537.html [...]

Пользователь schegloff сослался на вашу запись в своей записи «Дискуссия об образовании» в контексте: [...] формированiя инженернаго корпуса, который разработалъ бы комбайнъ, способный не терять 20 % зерна. [...]

Если не трудно, дайте пожалуйста ссылочку на математическую критику Фоменко.

Была у меня распечатка этой статьи, в выходные поищу.

Как условный "технарь", замечу, что математика без физики - это деньги на ветер. Более того, всё, что сложнее базарной арифметики, надо выводить из физических задач, подкреплённых в том числе лабораторными работами - именно "лабы" позволяют резко снизить требования к пресловутому "абстрагированию" и "зрелому уму".

То, что пост-советская школа всё более даёт физику как описательный предмет, действует против что условного "всеобуча", что условного "элитарного образования".

Что же до критики "всеобуча" вообще, то автору можно вернуть одно из его же построений: если "всеобуч" был нужен для профилактики *появления* "элиты", то не станет ли его альтернатива профилактикой *ротации* таковой - проще говоря, система будет заточена под экономное решение: чтобы не "меньшинство было умнее", а "большинство было глупее и прыгать выше себя мечтать не могло"?

Вообще непонятно, с чем тут спорить.
Массовая усредненная программа была ответом на потребность в среднеобразованных людях для производств при нехватке учителей. И она отлично справляется с этой ролью.
Сейчас же на первый план выходит потребность в специализации и это задача прекрасно решается путем тьюторства. А проблема нехватки учителей закрывается с помощью софта. Уже в ближайшем будущем мы увидим программы, которые создают для каждого ученика свой путь изучения разных предметов, при этом увязывая эти предметы между собой и добавляя необходимые для глубокого понимания каждого предмета материалы.
Вопросы же социального взаимодействия могут быть легко решены с помощью кружков, спортивных секций, политических молодежных движений, волонтерства, да и просто прогулок на свежем воздухе.