質問です、なぜ政府専用機は羽田じゃなくて千歳に保管されているのですか？千歳か...

政府専用機が航空自衛隊特別航空輸送隊（政府専用機を運用するためだけの部隊）によって運用されており、その司令部が千歳にあるからです。
自衛隊の基地ではないという理由だけでも羽田はもう候補から落ちたようなものですが、千歳（民間空港である新千歳ではなく、航空自衛隊千歳基地）であれば容易に専用格納庫と駐機スペースを確保でき､ジャンボの離発着が可能な長い滑走路を持ち、かつ周囲の空域が訓練しやすい環境にあることが大きな理由です。
但し日常的な整備を超える大がかりな整備や内装の改装等は日本航空に委託されているため、その時は羽田にフェリー（回送）されますが。

悪天候の場合を心配しているようですが、そもそも民間航空機と自衛隊では運行を中止する基準が違います。
民間機が離発着を中止するレベルの悪天候でも、機体が物理的に許容できるギリギリのレベルまで運行できるように自衛隊では訓練をしています。
また元々対ロシアの最前線基地でもある千歳ですから、基地内の除雪に関しても、冬期は基地除雪隊が編成され24時間態勢で民間空港よりもはるかに頻度の高い除雪作業が行われます。
隣接する新千歳空港が閉鎖されても千歳基地は運用可能という状態もよくあることです。
これらの条件により、運行不可能となる可能性は民間機よりも低い上、相手国との調整が不可欠な外交などに主に用いられる政府専用機は今日プランを立てて明日飛行などと言う突発的なケースは極めて希な機体ですから、平素千歳に保管されていることが重大な問題になる可能性は極めて低いです。