小2長男「算数の問題教えて。」 俺「いいよー。どんな問題？」 長男「5と8の和で表すことができない最大の整数を求めよ。」 俺「！？」 小4向けの問題集だけど大学入試で出てもおかしくないレベル。なかなか良問だった。
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Conversation
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あ、「説明できなかった」の主語が曖昧だった。説明できなかったのは長男で、私は長男にちゃんと説明しました。
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「5と8の和で表す」だと5と8どちらも1回以上使うのか、0回でもいいのかわかりにくかったか。N = 5m + 8n (m≧0, n≧0)です。小学生向けだと「5または8をいくつか使って足し合わせてできる数」とかかな？できるだけ簡潔に書こうとして必要な情報を省いてしまう傾向は反省せねば。
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阪大入試でも出題されたらしい。ほんとに大学入試レベルだった。これを一般化したのをフロベニウスの硬貨交換問題というんだそう。「ベズーの定理」「シルベスターの定理」というのも初めて知った。 mathtrain.jp/frobeniuscoin
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とても分かりやすい解説記事を書いてくださった方がいるので貼っておきます。
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これで、27が最大だということも説明できるので
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